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講座回顧 | 讀題解題技巧、動態(tài)規(guī)劃怎么練

 長沙7喜 2020-11-13
8月3日晚上8點(diǎn),小編程家舉辦的公益直播講座準(zhǔn)時開講。小編整理了講座的核心內(nèi)容,供各位家長參考交流。講解視頻領(lǐng)取方法在文末

01

讀題解題的套路

第1個提分技巧主題<讀題解題的套路>,由小編程家專職講師唐老師分享。

核心觀點(diǎn):

1) 賽題可分成3類題型:裸題(單知識點(diǎn))、組合題(多知識點(diǎn))、性能題(多知識點(diǎn)+性能)。

2) 讀懂題目是關(guān)鍵。首先用拆解法把題目的背景、規(guī)則、結(jié)果列出來,再用畫圖法加深理解或模板法。

演講摘要:

NOIP或平時模擬賽后,總有老師或家長向我們吐槽。為什么賽題不難,孩子做不出來;知識點(diǎn)講過了,還是做不出來。我認(rèn)為原因是沒有做'讀題解題訓(xùn)練'。
舉個大家都熟悉的例子:學(xué)車。在駕校學(xué)車時教練給學(xué)員畫點(diǎn)、做記號,學(xué)員就按指定套路操作,這好比我們平時上課。但實(shí)際路況卻是非?;靵y的,這好比真實(shí)比賽。

怎么做“讀題解題訓(xùn)練”呢?
首先,理解題目的類型。我們經(jīng)過多次反復(fù)的教研,整理出了三類題型:裸題、組合提、性能題。結(jié)合歷年賽題給大家分析一遍。

然后,建議進(jìn)行刻意的“讀題訓(xùn)練”。

讀懂題目是能夠解出題目的前提條件,題目都看不懂怎么可能做出代碼。讀題時刪除題目中無關(guān)的語句,提取出題目的背景、規(guī)則、結(jié)果。然后再畫圖分析輸入輸出樣例,加深理解?;蛘叻治鍪欠駶M足某一類知識,是否可以套用模板或模板的變形來解題。畫圖法和模板法的舉例見下圖。




02

得分之重動態(tài)規(guī)劃

第2個提分技巧主題<動態(tài)規(guī)劃>,由2016NOI邀請賽銅牌選手分享。

核心觀點(diǎn):

1) 動態(tài)規(guī)劃年年考,一定要學(xué)好,培養(yǎng)思路是關(guān)鍵。

演講摘要:

動態(tài)規(guī)劃(英文簡稱DP),不僅在NOIP,在省選、國賽中也是經(jīng)??嫉?,是個重要知識。但是動態(tài)規(guī)劃又不太好學(xué),因為它簡單的代碼中蘊(yùn)含的邏輯卻較為復(fù)雜,不清楚思路的人很難看懂代碼,也很難寫出正確的動態(tài)規(guī)劃程序。

算法的關(guān)鍵在于解決冗余,這是其根本目的,實(shí)質(zhì)上是一種以空間換時間的技術(shù)。選擇動態(tài)規(guī)劃算法是因為動態(tài)規(guī)劃算法在空間上可以承受,而搜索算法在時間上卻無法承受,所以我們舍空間而取時間。

動態(tài)規(guī)劃算法在求解問題時,會嘗試將大的復(fù)雜問題慢慢轉(zhuǎn)變?yōu)樾〉暮唵螁栴},再聯(lián)合大小關(guān)系,由小及大逐步求解,給人一種“大事化小,小事化了”的感覺。然而,任何思想方法都有一定的局限性,適用動態(tài)規(guī)劃的問題必須滿足最優(yōu)化原理和無后效性。

那如何學(xué)好動態(tài)規(guī)呢?

建議1:初學(xué)者以多看多練為主,從簡單題開始,熟悉不同的狀態(tài)定義和轉(zhuǎn)移方程,再慢慢過渡到類似背包問題的??碱}型中。

建議2:多去嘗試自行推導(dǎo)求解一個動態(tài)規(guī)劃問題,想不出來再看題解,慢慢培養(yǎng)自己的推導(dǎo)能力。

建議3:更進(jìn)一步則是學(xué)習(xí)研究其它各種動態(tài)規(guī)劃類型,建立知識體系,再攻堅較難題型。

走樓梯是非常典型的動態(tài)規(guī)劃問題,鄭老師講了3種解題思路


下一場直播預(yù)告
8月17日(周一)晚上8點(diǎn)
主題:暴力求解技巧

暴力求解能得多少分?我們來看下對歷年提高組試題的分析:

NOIP2015,暴力得435分

  • d1t1--100(模擬)

  • d1t2--100(記憶化搜索)

  • d1t3--30(討論大法好)

  • d2t1--100(二分)

  • d2t2--50(前30分直接搜,4、5個點(diǎn)瞎搞就可以)

  • d2t3--55(前35分O(nm)搜索,一條鏈的情況直接線段樹)

NOIP2016,暴力得451分

  • d1t1--100(模擬)

  • d1t2--40(一條鏈特判,二分+搜索即可)

  • d1t3--76(n<=20二進(jìn)制,然后m=0/1/2特判,大討論,留夠時間即可)

  • d2t1--100(前綴和優(yōu)化)

  • d2t2--65(直接暴力搜索)

  • d2t3--70(O(n^2*2^n)暴力)

NOIP2017,,暴力得460分

  • d1t1--100(打表找規(guī)律)

  • d1t2--100(大模擬)

  • d1t3--30(對k=0的情況,最短路計數(shù))

  • d2t1--100(搜索,dijkstra)

  • d2t2--70(O(n^2*n!)全排列枚舉生成樹)

  • d2t3--60(x=1特判30分,nm暴力30分)

NOIP2018,暴力得525分

  • d1--300(3個題目可以滿分?。?/span>

  • d2t1--88/100(看有沒有被卡常)

  • d2t2--65

  • d2t3--72

暴力求解是一種正規(guī)算法,有知識、有技巧、有套路。怎么打好暴力提高得分,8月17日晚上我們一起來交流。



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