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做一個(gè)教育的快樂(lè)農(nóng)夫，讓數(shù)學(xué)成就每一位學(xué)生。以上這句話是鄒常志老師的教育座右銘。那么日常教學(xué)中鄒常志老師是如何開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)的呢？接下來(lái)就讓我們一起去看看吧！ 鄒常志，山東省龍口市初中數(shù)學(xué)教師，1973年生，中共黨員，本科學(xué)歷，高級(jí)教師，山東省教科院兼職研究員。先后主持省、市課題研究5項(xiàng)，致力于引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，探索數(shù)學(xué)思維可視化呈現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維品質(zhì)，提出了建設(shè)數(shù)學(xué)思維律動(dòng)課堂的教學(xué)主張，立為山東省教育科學(xué)規(guī)劃課題研究并順利結(jié)題；2019年遴選為山東省基礎(chǔ)教育教學(xué)改革項(xiàng)目，并得到了推廣。工作以來(lái)先后在《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》《中國(guó)教育學(xué)刊》《中小學(xué)數(shù)學(xué)》《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》《教育文摘周報(bào)》《山東教育》等雜志報(bào)刊發(fā)表論文60余篇，出版專著《初中數(shù)學(xué)思維律動(dòng)課堂的探究》14萬(wàn)字，先后多次榮獲全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽優(yōu)秀輔導(dǎo)員、山東省優(yōu)秀教師、煙臺(tái)名師、煙臺(tái)教學(xué)能手等榮譽(yù)稱號(hào)，并入選第四期齊魯名師培養(yǎng)人選。 
數(shù)學(xué)學(xué)科育人的價(jià)值就是培養(yǎng)人具有數(shù)學(xué)的學(xué)科核心素養(yǎng)，通俗一點(diǎn)來(lái)說(shuō)就是培養(yǎng)人從數(shù)學(xué)的角度看問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的思維分析問(wèn)題，具有理性的精神，并能用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言清晰準(zhǔn)確地進(jìn)行表達(dá)。而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的“核心”就是數(shù)學(xué)對(duì)人的思維培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)有無(wú)規(guī)律可循？學(xué)生思維的發(fā)展有沒(méi)有必經(jīng)路徑和必經(jīng)的方法？思考、沉淀、孕育、萌發(fā)……鄒老師結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐和思考，提出了自己的教學(xué)主張：建設(shè)初中數(shù)學(xué)思維律動(dòng)課堂。通過(guò)創(chuàng)建和諧的課堂氛圍，遵循數(shù)學(xué)的規(guī)律，遵循學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律，遵循教育教學(xué)的規(guī)律，讓學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)深度發(fā)生，思維精彩綻放；實(shí)現(xiàn)思維可視化教學(xué)，學(xué)生更能體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思維的靈動(dòng)，感受到數(shù)學(xué)的魅力。 數(shù)學(xué)思維律動(dòng)課堂，學(xué)生經(jīng)歷必要的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，指向數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的高階思維品質(zhì)，明晰并完善學(xué)生的思維認(rèn)知結(jié)構(gòu)，師生共同感悟數(shù)學(xué)的魅力，感悟思維律動(dòng)之美。（思維律動(dòng)課堂內(nèi)涵如圖所示）
數(shù)學(xué)思維律動(dòng)課堂的實(shí)踐，注重教師理解數(shù)學(xué)，理解學(xué)生，理解教育，理解自我，理解技術(shù)，深入探尋數(shù)學(xué)育人的本源。2015年山東省教育科學(xué)規(guī)劃立項(xiàng)進(jìn)行研究，2016年列為煙臺(tái)市教育科學(xué)規(guī)劃“十三五”重點(diǎn)研究項(xiàng)目，并經(jīng)由龍口市教研室在全市推廣。在此過(guò)程之中，鄒老師的教學(xué)主張從自我走向了研究團(tuán)隊(duì)，走向了數(shù)學(xué)教師群體。美國(guó)教育家杜威說(shuō)過(guò)：“不斷改進(jìn)教學(xué)的唯一途徑就是把學(xué)生放在必須思考、促進(jìn)思考、檢驗(yàn)思考的情境之中。”數(shù)學(xué)思維律動(dòng)課堂營(yíng)造民主的學(xué)習(xí)氛圍，通過(guò)教師創(chuàng)設(shè)的情境體驗(yàn)，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突或者求知欲望，進(jìn)而學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，合作探究；教師適時(shí)追問(wèn)、引領(lǐng)，學(xué)生學(xué)習(xí)深度發(fā)生，思維過(guò)程深度體驗(yàn)，思維激情碰撞交融提升；通過(guò)思維導(dǎo)圖進(jìn)行可視化表達(dá)，變式遷移發(fā)展學(xué)生高階思維品質(zhì)，最終實(shí)現(xiàn)思維的自動(dòng)化。在此過(guò)程之中，師生共同感悟數(shù)學(xué)思維之美，探究過(guò)程的思維靈動(dòng)之美。 一、遵循思維流程，讓學(xué)生的思考自然流暢 我認(rèn)為數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生必須有恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)流程，遵循基本的學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律，這是數(shù)學(xué)思維律動(dòng)課堂的根本內(nèi)涵之一。我提出的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)流程與課堂教學(xué)模式有著本質(zhì)的區(qū)別。模式是一種規(guī)范，多是指向課堂教學(xué)組織的步驟，一般來(lái)說(shuō)具有特定的課型要求。而我提出的數(shù)學(xué)思維律動(dòng)課堂的深度學(xué)習(xí)流程，指向的核心是思維品質(zhì)的優(yōu)化和提升過(guò)程，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中更有廣泛性。思維激發(fā)---獨(dú)立探究---思維碰撞---導(dǎo)圖優(yōu)化---變式遷移---思維自動(dòng)化當(dāng)然這個(gè)流程可能存在于一節(jié)課，例如相對(duì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，完全就可以在本節(jié)課內(nèi)實(shí)現(xiàn)思維框架體系的完善以及解題思維的自動(dòng)化。對(duì)于復(fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容也可以是一種長(zhǎng)期的發(fā)展目標(biāo)鏈。例如，數(shù)學(xué)綜合性問(wèn)題的思維自動(dòng)化，就是學(xué)生長(zhǎng)期思維品質(zhì)優(yōu)化的結(jié)果。二、引發(fā)深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的思維品質(zhì)優(yōu)化提升 數(shù)學(xué)思維律動(dòng)課堂從以下三個(gè)方面引發(fā)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。1、經(jīng)歷必要的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。自己的發(fā)現(xiàn)是學(xué)習(xí)知識(shí)的最佳途徑。學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行探究、發(fā)現(xiàn)、猜想、驗(yàn)證、抽象、概括等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，往往能夠給出近似于準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)概念。對(duì)于提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性、廣闊性、嚴(yán)密性、系統(tǒng)性、條理性具有不可替代的作用。學(xué)生不斷地調(diào)動(dòng)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)探究數(shù)學(xué)新知，進(jìn)一步熟練數(shù)學(xué)的探究方法，積累探究經(jīng)驗(yàn)，完善新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)以及概念體系，這種“發(fā)現(xiàn)理解”最深刻，學(xué)生也最容易掌握其中內(nèi)在的數(shù)學(xué)規(guī)律。學(xué)生的獨(dú)立思考要給與充分的時(shí)間，教師靜待思維之花綻放。提出問(wèn)題之后，要給與一定獨(dú)立思考的時(shí)間再追問(wèn)答案，在此過(guò)程中數(shù)學(xué)問(wèn)題每一位學(xué)生都進(jìn)行獨(dú)立思考，恰當(dāng)?shù)乃季S等待讓數(shù)學(xué)問(wèn)題發(fā)揮出最大的價(jià)值，同時(shí)又兼顧了學(xué)生個(gè)體的差異。此時(shí)課堂會(huì)出現(xiàn)“留白”，這種留白意義深遠(yuǎn)，學(xué)生們頭腦之中思維高速運(yùn)轉(zhuǎn)猜想、驗(yàn)證、類比、歸納、演繹、分析等等，，思考深刻，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正深度發(fā)生。2、創(chuàng)建和諧的課堂氛圍，搭建思維對(duì)話的舞臺(tái)。在輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)生的思維更容易激發(fā)，深度學(xué)習(xí)才能更好的發(fā)生。在獨(dú)立自學(xué)的基礎(chǔ)上，學(xué)生小組內(nèi)部進(jìn)行交流，更優(yōu)秀的思維成果在班級(jí)進(jìn)行交流碰撞。在非畢業(yè)年級(jí)按照“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”進(jìn)行分組；畢業(yè)年級(jí)，學(xué)生差異巨大，學(xué)習(xí)目標(biāo)追求明顯分化，此時(shí)采用“組內(nèi)同質(zhì)，組間異質(zhì)”進(jìn)行分組。此過(guò)程中對(duì)學(xué)生個(gè)體評(píng)價(jià)與小組集體評(píng)價(jià)相結(jié)合。在班級(jí)的師生對(duì)話中，教師要講其當(dāng)講，啟發(fā)誘導(dǎo)而不代其思考，解惑質(zhì)疑而不替其解答，圍繞思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)、連接點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)設(shè)計(jì)問(wèn)題引領(lǐng)；通過(guò)高品質(zhì)的課堂追問(wèn)，引領(lǐng)學(xué)生突破思維阻礙，將自己的思考過(guò)程進(jìn)行展現(xiàn)，最終實(shí)現(xiàn)高品質(zhì)的思維對(duì)話。數(shù)學(xué)追問(wèn)要以能讓學(xué)生充分展示思考過(guò)程，凸顯和完善思維框架，明晰解決路徑，感悟解題方法為目的。在對(duì)追問(wèn)問(wèn)題的思考和解決過(guò)程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)不斷由淺入深，數(shù)學(xué)思考和體驗(yàn)得到進(jìn)一步體驗(yàn)，各方面能力均會(huì)得到較大的發(fā)展。教師數(shù)學(xué)追問(wèn)語(yǔ)言的啟發(fā)性很重要，優(yōu)秀的語(yǔ)言更能將學(xué)生的思考深入。3、挑戰(zhàn)性變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性。我認(rèn)為數(shù)學(xué)訓(xùn)練要給學(xué)生具有一定挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，或者變換之后的數(shù)學(xué)問(wèn)題才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維，不能只進(jìn)行低層次重復(fù)訓(xùn)練。挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)訓(xùn)練題目；變式訓(xùn)練，就是改變題目的背景，讓學(xué)生在相對(duì)新的情境中再現(xiàn)自己的思維和方法，讓學(xué)生的思維認(rèn)知結(jié)構(gòu)能夠在高層次遷移發(fā)展，從而訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和深刻性。學(xué)生通過(guò)挑戰(zhàn)性問(wèn)題練習(xí)，一題多解，一題多變，進(jìn)而多解歸一，多變歸一，多題歸一，發(fā)散思維及聚合思維都會(huì)得到良好的發(fā)展。 三、數(shù)學(xué)思維可視化，讓學(xué)生的思維清晰系統(tǒng)。 數(shù)學(xué)思維律動(dòng)課堂最終生成的不是數(shù)學(xué)知識(shí)，而是完整優(yōu)化的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。采用思維導(dǎo)圖融入數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生的思維可視化呈現(xiàn)，能夠更好地實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。無(wú)論是知識(shí)圖，方法流程圖，還是思維發(fā)散圖，數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖框架建構(gòu)出的思維模型，能更好的優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖可以應(yīng)用于各種課型，新授課，單元復(fù)習(xí)課，專題復(fù)習(xí)課，試卷講評(píng)課，綜合復(fù)習(xí)課等等，科學(xué)運(yùn)用思維導(dǎo)圖，能提高各種課型的學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)新授課： 有效建立知識(shí)模塊，完善數(shù)學(xué)方法網(wǎng)絡(luò)。 單元復(fù)習(xí)課： 整體把握知識(shí)要點(diǎn)，理清思維脈絡(luò)結(jié)構(gòu)。 專題復(fù)習(xí)課： 有效突破專題難點(diǎn)，形成整體思維體系。 試卷講評(píng)課： 清晰給出反思路徑，整體提升兼顧差異。 綜合復(fù)習(xí)課： 整體建構(gòu)思維路徑，促成解題自然生成。 四、反思指向思維內(nèi)涵，讓數(shù)學(xué)思維之花綻放。 無(wú)論是教學(xué)評(píng)價(jià)還是教后反思，指向思維發(fā)展的內(nèi)涵，畢竟促進(jìn)學(xué)生的思維之花綻放。教師反思：反思自己?jiǎn)栴}預(yù)設(shè)是否合理，提出時(shí)機(jī)是否恰當(dāng)，對(duì)學(xué)生思維生成應(yīng)對(duì)是否恰當(dāng)；對(duì)學(xué)生思維點(diǎn)播提升是否具有系統(tǒng)性和整體性，教學(xué)追問(wèn)是否指向?qū)W生的思考過(guò)程，是否給學(xué)生提供了必要的學(xué)習(xí)活動(dòng)加深理解；是否對(duì)學(xué)生思維的差異給與關(guān)注，對(duì)學(xué)生思維的優(yōu)化和提升采取是否采取了恰當(dāng)措施等等。學(xué)生反思：一題多法反思有無(wú)最優(yōu)方法，解題失誤反思原因以及排除策略，思維阻礙產(chǎn)生反思思維漏洞，學(xué)習(xí)完畢之后反思完善思維框架體系等等。師生共同正確反思必要的數(shù)學(xué)失誤，讓學(xué)生深度思考出現(xiàn)的失誤成為數(shù)學(xué)思維的增長(zhǎng)點(diǎn)，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生思維的批判性、深刻性、系統(tǒng)性；教師要為學(xué)生從解題偶然到解題自然推開(kāi)一扇窗，這樣才能思維漫江碧透，玉宇澄清。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維過(guò)程的教學(xué)而不是思維結(jié)果的教學(xué)。學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程獲得知識(shí)，發(fā)展思維品質(zhì)，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)育人。初中數(shù)學(xué)思維律動(dòng)課堂的探索與實(shí)踐，是山東省教育科學(xué)規(guī)劃“十二五”立項(xiàng)課題，列為煙臺(tái)市“十二五”重點(diǎn)推廣研究項(xiàng)目，研究結(jié)題，專家評(píng)價(jià)為優(yōu)秀。這是新的起點(diǎn)，未來(lái)的教學(xué)研究之路，我將繼續(xù)深入思考和實(shí)踐，力求對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)形成更深入的具有普遍意義的研究成果。 （原文發(fā)表于中國(guó)教科院主辦《教育文摘周報(bào)》2019-13期） 
山東教師隊(duì)伍
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