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長方形花壇四周有一條2米寬的路.這條路的面積是156平方米．該花壇的周長是多少 米? 分析：如下圖所示，長方形花壇四周路上的四個(gè)角切出四個(gè)邊長2米的小正方形，余下的部分是四個(gè)長方形，它們的寬都是2米，長正好是花壇的四個(gè)邊長a、b、c、d；那么，這條路的總面積就等于這8個(gè)部分的面積和，列式，提取2，即可得解． 解答：解：如圖，  （2×2）×4+a×2+b×2+c×2+d×2=156， 2×（a+b+c+d）=156-16， a+b+c+d=140÷2=70（米）； 答：該花壇的周長是 70米． 故答案為：70． 如圖中有六個(gè)正方形.較小的正方形都由較大的正方形的四邊中點(diǎn)連接而成．已知最大的正方形的邊長為10厘米.那么最小的正方形的面積等于3.1253.125 平方厘米．  分析：我們先分析最外兩層：  在圖中添兩條輔助線（虛線），不難看出三角形1、2、3、4、5、6、7、8的面積是相等的．進(jìn)而推斷，由三角形2、4、6、8組成的較小正方形的面積是大正方形面積的一半，即：100÷2=50．以此類推，每個(gè)較小正方形面積都是與之最近的較大正方形面積的一半，于是，用50÷2÷2÷2÷2=3.125，便求出了題中最小的正方形的面積是3.125平方厘米． 解答：解：10×10÷2÷2÷2÷2÷2 =100÷2÷2÷2÷2÷2 =3.125（平方厘米）． 故答案為：3.125． 點(diǎn)評：考查了數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，圖中的六個(gè)正方形，由外到內(nèi)，依次為外面正方形的一半，依此即可求解． 大正方形中有一個(gè)小正方形，兩個(gè)正方形的周長差是8厘米，面積差是20平方厘米。大正方形的邊長是多少厘米？ 1：大正方形的周長比小的大8，則邊長大2?；?/4=2。 2：我們來畫一張答圖看看。把兩個(gè)正方形疊在一起，左下角對齊?？纯疵娣e把。 右上角的正方形很好算，2*2=4。兩個(gè)長方形的面積相等，等于面積差減去右上角正方形的面積。20-4=16。 單個(gè)面積等于 16/2=8 3：好了，知道小長方形面積了，還知道一條邊，你能求出小長方形的另一條變嗎？ 8/2=4 4：這個(gè)小長方形的長邊其實(shí)就是小正方形的邊長，我們第一步就得出，大正方形的邊長比小的大2，那么大正方形的邊長是： 4+2=6。  如圖中有3個(gè)長方形，圖①長32厘米，寬16厘米；圖②的長、寬分別是圖①長、寬的一半；圖③的長、寬分別是圖②長、寬的一半．這個(gè)圖形的周長是厘米．分析：平面圖形的周長，就是這個(gè)圍成這個(gè)圖形的各條邊的長度的和．這個(gè)組合圖形的外圍折線部分向外平移，就成了一個(gè)大長方形，其長是32厘米，寬是16+16÷2+16÷2÷2=28（厘米），要求這個(gè)組合圖形的周長，就相當(dāng)于求長是32厘米、寬是28厘米的長方形的周長，利用長方形的周長=（長+寬）×2計(jì)算即可． 解答：解：（16+16÷2+16÷2÷2+32）×2 =（28+32）×2 =120（厘米）， 答：這個(gè)圖形的周長是120厘米． 故答案為：120． 點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是明確這個(gè)圖形的周長是由哪幾條邊長組成的． 有一個(gè)長方形，它的長和寬各增加了8厘米，這個(gè)長方形的面積就增加了208平方厘米，原來長方形的周長是（ ）厘米． B．36 C．72 D．18 |
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