【原】2021小學(xué)數(shù)學(xué)盈虧問(wèn)題關(guān)鍵點(diǎn)例題及習(xí)題

依然303 2021-03-12

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盈虧問(wèn)題是小學(xué)階段重點(diǎn)知識(shí)

基本概念：

一定量的對(duì)象按照某種標(biāo)準(zhǔn)分組, 產(chǎn)生一種結(jié)果，按照另一種標(biāo)準(zhǔn)分組又產(chǎn)生一個(gè)一種結(jié)果, 由于分組的標(biāo)準(zhǔn)不同，造成結(jié)果的差異由他們的關(guān)系 ,求對(duì)象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭?/p>

基本思路:

先將兩種分配方案進(jìn)行比較 ,分析由于標(biāo)準(zhǔn)的差異造成結(jié)果的變化, 根據(jù)這個(gè)關(guān)系求出參加分配的總分?jǐn)?shù), 然后根據(jù)題意要求出對(duì)象的總量

基本題型:

1、一次有余數(shù) ,另一次不足

基本公式:

總份數(shù)=（余數(shù)+不足數(shù)）兩次每份數(shù)的差

2、當(dāng)兩次都有余數(shù)

基本公式

總份數(shù)=（較大余數(shù) -較小余數(shù)）兩次每份數(shù)的差

3、當(dāng)兩次都不足

基本公式：

總份數(shù)=（較大不足余數(shù)-較小不足余數(shù)）兩次每份數(shù)的差

基本特點(diǎn)：對(duì)象總量和總的組數(shù)是不變的

關(guān)鍵問(wèn)題：確定對(duì)象總量和總的組數(shù)

盈虧問(wèn)題基本數(shù)量關(guān)系:

份數(shù)=(盈+虧)÷兩次分配差

份數(shù)=(大盈-小盈)÷兩次分配的差

份數(shù)=(大虧-小虧)÷兩次分配的差

1、一次有余（盈），一次不夠（虧）

可用公式

（盈+虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)

2、兩次都有余（盈）

可用公式：

（大盈-小盈）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)

3、兩次都不夠（虧），

可用公式：

（大虧-小虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)

4、一次不夠（虧），另一次剛好分完，

可用公式：

虧÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。

5、一次有余（盈），另一次剛好分完，

可用公式：

盈÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。

例1： “學(xué)生分橘子，每人12個(gè)少11個(gè)，每人10個(gè)多9個(gè)。問(wèn)：有多少個(gè)學(xué)生和多少個(gè)橘子？”
解：（11+9）÷（12-10）=20÷2

=10（人數(shù)）

  12×10-11=120-11=109桃子

  或10×10+9=100+9=109桃子

  答：有10個(gè)小學(xué)生，109個(gè)橘子。

  例2： 裝卸工把土豆裝船，每人背40斤，多580斤；若每人背45斤，則還多180斤。問(wèn)：有裝卸工多少人？有土豆多少斤？”

解：（580-180）÷（45-40）=400÷5

=80（人）

  40×80+580=3780（斤）

  或45×80+180=3780（斤）

  答：有80個(gè)人，有3780斤土豆。

  例： “獎(jiǎng)勵(lì)給學(xué)生練習(xí)本，每人發(fā)12本，差86本；若每人發(fā)10本，則仍差8本。有多少學(xué)生和多少本本子？”

  解：（86-10）÷（12-10）=76÷2

=38（人）

  12×38-86=370（本）

  答:有38個(gè)學(xué)生，有370個(gè)練習(xí)本。

練習(xí)題：

1、實(shí)驗(yàn)小學(xué)組織學(xué)生參加科技展。如果每車(chē)坐75人，則有5人不能乘車(chē)；如果每車(chē)多坐5分，恰多余了一輛車(chē)。這次參觀一共有幾輛汽車(chē)？有多少位學(xué)生？

2、課間活動(dòng)跳繩比賽，其中2組各借繩4根，其余的組借5根，這樣分配最后余下12根；如果每組借7根，這樣恰好借完。一共有繩多少根？