一、異面直線

1.異面直線一般依附于某幾何體，所以在求異面直線所成的角時，首先將異面直線平移成相交直線，而定義中的點(diǎn)O常選取兩異面直線中其中一個線段的端點(diǎn)或中點(diǎn)或幾何體中的某個特殊點(diǎn).

2.求異面直線所成的角的一般步驟：

①作角：平移成相交直線.

②證明：用定義證明前一步的角為所求.

③計算：在三角形中求角的大小，但要注意異面直線所成的角的范圍.

3.要特別注意平移所得的角可能是異面直線所成的角的補(bǔ)角，這是由異面直線所成角的范圍決定的.

二、平行關(guān)系的性質(zhì)

1.利用線面平行的性質(zhì)定理解題的步驟：

①確定(或?qū)ふ?一條直線平行于一個平面.

②確定(或?qū)ふ?過這條直線且與這個平行平面相交的平面.

③確定交線.

④由性質(zhì)定理得出結(jié)論.

2.利用面面平行解題思路

①利用面面平行的性質(zhì)定理證明線線平行的關(guān)鍵是把要證明的直線看作是平面的交線，往往需要有三個平面，即有兩平面平行，再構(gòu)造第三個面與兩平行平面都相交.

(2)面面平行?線線平行，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想與判定定理的交替使用，可實(shí)現(xiàn)線線、線面及面面平行的相互轉(zhuǎn)化.

3.證明垂直的方法：

(1)由線線垂直證明線面垂直：①定義法；②判定定理最常用：要著力尋找平面內(nèi)哪兩條相交直線(有時作輔助線)；結(jié)合平面圖形的性質(zhì)(如勾股定理逆定理、等腰三角形底邊中線等)及一條直線與平行線中一條垂直也與另一條垂直等結(jié)論來論證線線垂直.

(2)平行轉(zhuǎn)化法(利用推論)：

①a∥b，a⊥α?b⊥α；  ②α∥β，a⊥α?a⊥β.

（3）由面面垂直的判定定理知，要證兩個平面互相垂直，關(guān)鍵是證明其中一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線.

（4）證明面面垂直的常用方法：

①面面垂直的判定定理；

②所成二面角是直二面角.

高一必刷題【183】