2013年3月19日小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題《加法原理之分類枚舉》天天練及答案

pengxq書齋 2022-02-23

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題型：加法原理之分類枚舉難度：★★

　　有兩個(gè)相同的正方體，每個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6．將兩個(gè)正方體放到桌面上，向上的一面數(shù)字之和為偶數(shù)的有多少種情形？

【答案解析】　　

　　要使兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，只要這兩個(gè)數(shù)字的奇偶性相同，即這兩個(gè)數(shù)字要么同為奇數(shù)，要么同為偶數(shù)，所以，要分兩大類來考慮．

　　第一類，兩個(gè)數(shù)字同為奇數(shù)．由于放兩個(gè)正方體可認(rèn)為是一個(gè)一個(gè)地放．放第一個(gè)正方體時(shí)，出現(xiàn)奇數(shù)有三種可能，即1，3，5；放第二個(gè)正方體，出現(xiàn)奇數(shù)也有三種可能，由乘法原理，這時(shí)共有3×3=9種不同的情形．

　　第二類，兩個(gè)數(shù)字同為偶數(shù)，類似第一類的討論方法，也有3×3=9種不同情形．

　　最后再由加法原理即可求解．

【答案】?jī)蓚€(gè)正方體向上的一面同為奇數(shù)共有3×3=9（種）不同的情形；

　　兩個(gè)正方體向上的一面同為偶數(shù)共有

　　3×3=9（種）不同的情形．

　　所以，兩個(gè)正方體向上的一面數(shù)字之和為偶數(shù)的共有

　　3×3+3×3=18（種）不同的情形．

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