靈活變式需加強(qiáng)

文/范明甫

教學(xué)反思

魯七上數(shù)學(xué)第一章認(rèn)識(shí)三角形第一課時(shí)。

本節(jié)課的主要內(nèi)容是三角形的概念與三角形內(nèi)和定理。其中三角形的內(nèi)角和定理的證明需要一題多法，基本概念只要理解就可以了。所以重點(diǎn)就是三角形內(nèi)角和的證明與應(yīng)用。

因?yàn)榧倨趯W(xué)生預(yù)習(xí)過，昨天又看過洋蔥視頻，所以今天這節(jié)課就直奔主題，沒有客套話，簡(jiǎn)單學(xué)習(xí)了三角形的定義與表示方法后，就重點(diǎn)進(jìn)行了三角形內(nèi)角和定理的證明。

因?yàn)樾W(xué)里的證明僅限于把三個(gè)角放在一起構(gòu)造成了一個(gè)平角，從而說明了三角形的內(nèi)角和是180°，但是從嚴(yán)格意義上來說，這并不嚴(yán)謹(jǐn)，因?yàn)?80°不是看出來的，而是需要數(shù)學(xué)證明的。因?yàn)樾W(xué)生的認(rèn)知有限，所以拼接的方法看出來180°并不影響后續(xù)的學(xué)習(xí)。但是升入初中以后，有了證明，就要用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆椒▉碜C明三角形的內(nèi)角和是180°。

所以一開始，我讓學(xué)生自己說如何說明，有學(xué)生提出了小學(xué)的方法，我又引導(dǎo)學(xué)生還有沒有其它的證明方法，此時(shí)學(xué)生才逐漸轉(zhuǎn)到數(shù)學(xué)證明上來，并且還說了不止一種方法，每一種方法都用到了平行線的相關(guān)內(nèi)容。因?yàn)閷W(xué)生還沒有學(xué)習(xí)到規(guī)范的輔助線的作法，所以我選擇了一種方法給予了規(guī)范的證明，并強(qiáng)調(diào)了輔助線的表述方式，其余的兩種方法只是口述過程，沒有作重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，強(qiáng)調(diào)了作輔助線的目的是為了轉(zhuǎn)移角，把角集中在一起，利用平角或者利用同旁內(nèi)角來證明。

我讓學(xué)生在書上畫好圖形，把步驟寫在書上。算是對(duì)規(guī)范證明的一個(gè)熟悉過程，畢竟規(guī)范的證明還沒有涉及，需要讓學(xué)生逐漸的熟悉，為以后學(xué)習(xí)作好鋪墊。

幾何語(yǔ)言是學(xué)習(xí)幾何內(nèi)容必不何少的內(nèi)容，我把三角形內(nèi)角和定理寫出了幾何語(yǔ)言：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°。在第一節(jié)課上沒再說這個(gè)等式的變式，如∠A=180°-（∠B+∠C），沒想到這也導(dǎo)致了后面學(xué)習(xí)中的困難。

因?yàn)檎n后習(xí)題中的第三題要求∠P的值，學(xué)生一直找不到另外兩個(gè)角是多少度，所以就沒辦法做題。其實(shí)，只需要找到另外兩個(gè)角的和就可以求得∠P的度數(shù)。這就是說，學(xué)生對(duì)于三角形內(nèi)角和定理不會(huì)靈活運(yùn)用，只會(huì)知道兩個(gè)角求第三個(gè)角，其實(shí)，知道兩個(gè)角的和也可以求第三個(gè)角。就這樣一點(diǎn)點(diǎn)的難度，好多學(xué)生竟然不會(huì)。

我當(dāng)時(shí)就在想，如果在講幾何語(yǔ)言時(shí)把等式的各種變式引導(dǎo)一下，可能在做這個(gè)題目時(shí)就會(huì)有更多的學(xué)生會(huì)做了。

在課堂教學(xué)中，很多時(shí)候一些問題在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)預(yù)設(shè)不到的，所以就要在教學(xué)中臨時(shí)進(jìn)行調(diào)整引導(dǎo)，找到問題的關(guān)鍵所在，讓學(xué)生能舉一反三。只有在教學(xué)中經(jīng)常性的反思，才能在課堂教學(xué)中遇到問題左右逢源。

在第二個(gè)班講課的時(shí)候，我就把∠A+∠B+∠C=180°進(jìn)行了變式，并且引導(dǎo)學(xué)生如何求其中一個(gè)角的度數(shù)，在后面的解題過程中，學(xué)生不會(huì)做的人數(shù)就急劇減少，看來，還是要進(jìn)行變式方面的引導(dǎo)，讓學(xué)生能靈活運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行解題。

例題的處理也比較簡(jiǎn)單，主要強(qiáng)調(diào)了未知數(shù)，不僅僅是x、y、z這樣的未知數(shù)，∠A也可以當(dāng)作未知數(shù)，利用方程求未知數(shù)才是關(guān)鍵。

總的來說，這節(jié)課的目標(biāo)明確，講練結(jié)合，基本上達(dá)到了既定目標(biāo)。同時(shí)，應(yīng)該在以后的教學(xué)中注意預(yù)設(shè)學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難，以便有針對(duì)性的進(jìn)行提前引導(dǎo)解決，讓學(xué)生學(xué)得輕松，學(xué)得愉快。