https://m.toutiao.com/is/N36nqn8/?=認(rèn)知即思索 導(dǎo)數(shù)是什么呢?讓我們開門見山,它是這個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式: Δy代表y軸的小增量,Δx代表x軸的小增量,兩個(gè)取極限除一下就是導(dǎo)數(shù)了,它的物理意義是切線。 它還有一種寫法: 大家理解了導(dǎo)數(shù)的意義,那比如x^2的導(dǎo)數(shù)是2x,是怎么算出來的呢?我上面給大家的公式可不是吃稀飯的: 若 代入上面的公式,則x平方的導(dǎo)數(shù): 因?yàn)?strong>Δx為無窮小量: 所以: 接著,我?guī)Т蠹彝埔幌?strong>y=sin(x)的導(dǎo)函數(shù)。 想要展開sin(x+Δx),我們需要用三角展開公式: 所以 我們這里要用到泰勒展開: 則: 萊布尼茲 最后,我?guī)Т蠹宜阋槐閥=3^x這種冪指函數(shù)的導(dǎo)數(shù)吧: 我們還是代入那個(gè)吃干飯的公式: 接下來,我們發(fā)現(xiàn): 我們還是運(yùn)用泰勒公式: 帶進(jìn)去可以知道: 看到這里,我想你已經(jīng)明白了些許道理:數(shù)學(xué)方程抽象了數(shù)學(xué)圖像。數(shù)學(xué)圖像描述或預(yù)測了我們生活中實(shí)際存在和暫時(shí)未發(fā)現(xiàn)的東西。為什么數(shù)學(xué)晦澀難懂呢,因?yàn)榇蠹覍?duì)它沒有感性認(rèn)知,其實(shí)它和人文歷史是一樣有趣的,數(shù)學(xué)世界里也有自己的奇聞趣事。接下來,你可以用上面的公式,自己去試著推一些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)了。 |
|