道至精微，始現(xiàn)“量子”

                ——科普一點量子力學(xué)

    科普很難，既要符合科學(xué)，還要讓文科生能大致看懂。尤其量子更難科普，眾說紛紜，未有定論，你說對他說錯。我只好試一下，爭取高中以上有興趣的讀者都能看懂，而且把一些質(zhì)疑爭論也擺出來，供大家參考。

    一、什么叫量子？

    也許不少人以為，量子是繼原子、質(zhì)子、中子、電子、光子、介子等等之后，又新發(fā)現(xiàn)的一種什么“子”，其實大謬！

    世界上并沒有一種什么微觀粒子就叫做“量子”。所謂量子，不過是個概念。按量子最初的概念，可以這樣說：如果物質(zhì)分割到了不可再分割的單元，這個單元就可以叫量子。

    從宏觀上看物質(zhì)似乎都是連續(xù)的，可以無限細(xì)分。比如水，無論多么微量的水都能分得出來。但當(dāng)分到水分子時，就無法再往下分了。你可以只分出一個水分子，但不可能分出半個水分子，1/3個水分子。因為水分子由氫二氧一構(gòu)成，分成半個，就不是水分子了。

    所以從廣義講，分子也可以看做是“量子”，意思就是最基礎(chǔ)的，離散的，不連續(xù)的，一份一份的那個單元，都可以叫做量子。也可以這樣說，這些單元是“量子化的”。

    甚至不是實物，比如能量、長度、時間，看似連續(xù)的，無限可分的，實際上也有分割盡頭，能量不能小于某一個值，長度、時間不能短于某一個值，再往下就分不下去了。這里的“某一個值”也是量子。分別叫做“普朗克能量子”“普朗克長度”“普朗克時間”。當(dāng)然也可以叫做“能量子”“長度量子”“時間量子”。

    下文要講到這位普朗克先生，“量子”概念就是他最先創(chuàng)立的，最開始就是從能量子這兒來的。下面還要講到，實際上“實物（粒子）”跟“場（波）”的界限并非截然分開，在微觀層面是模糊的，可以隨條件而相互轉(zhuǎn)化。

    為什么叫做“量子”？我想是意譯，取“量度”這個意思，翻譯得非常好。因為它小到了不可再分割，就成了最基本的量度單位，物質(zhì)只能是它的整數(shù)倍，比如會有三個光子，五個光子，一個光子，但決不可能有半個光子、一個半光子。所以，量子可以這樣來簡單定義——就是可以用來量度的最小單位。

    后來，量子的定義有發(fā)展，起碼得能表現(xiàn)出“量子效應(yīng)”，也就是下文所說的“波粒二象性”，才能叫做量子。要想顯示出這種效應(yīng)，量子起碼得很小才行。

    荀子曰：“大參乎天，精微而無形”，說得很有道理。如果物質(zhì)到了“精微”的地步，就開始呈現(xiàn)“無形”的狀態(tài)。而“波粒二象性”實際上就是無形的狀態(tài)，你已經(jīng)說不清它是粒子還是波了。

    其實這個概念跟相對論很相似。愛因斯坦認(rèn)為，任何物體的運動不管多慢，都會產(chǎn)生相對論效應(yīng)（比如長度縮短），只不過一般物體運動的速度太慢，長度縮短太微小，根本測不出來，完全可以忽略不計。只有當(dāng)速度達(dá)到能跟光速比擬時，才能測出明顯的縮短，這才叫做有相對論效應(yīng)。

    量子也是這樣，只說不可再分的離散單元，似乎還不夠。按這個定義，每個人是不是都算一個不可再分的離散單元？切成兩半，就不是人了。的確從理論上說，所有物體都具有或多或少的量子效應(yīng)，也都有自身的波長。但如果這樣定義量子，就太寬泛了。

    尤其分子正處在這種尷尬中，說它是量子吧？有點太大，幾乎測不出量子效應(yīng)，說它不是量子吧？有時也能測出一些量子效應(yīng)。

    怎么辦呢？我想可以這樣，如果能測出來，就叫做量子，測不出來，就不叫量子。一般情況下，我們不把分子當(dāng)量子看，比如在分子動力學(xué)中不用考慮分子之間的量子效應(yīng)。但如果確有可測的量子效應(yīng)，那就不能忽略。比如最近就有科學(xué)家宣稱，已證明生物大分子存在量子效應(yīng)，關(guān)鍵在實驗條件。只好不同情況分別對待吧。

    總之，所謂量子，既是物質(zhì)不可再分割的離散單元，又要小到能表現(xiàn)出量子效應(yīng)，即波粒二象性。要注意后面這個波粒二象性更為本質(zhì)。照這個定義，下面頻繁講到的光子、電子都是不折不扣，一點不帶摻假的量子。

    由上可知，量子力學(xué)跟相對論有相似的地方，相對論管高速運動中的事，只要速度快到能測出相對論效應(yīng)，就歸它管。量子力學(xué)管微觀世界的事，只要小到能測出量子效應(yīng)，就歸它管。

    所以，測量是區(qū)別牛頓世界（宏觀低速）、相對論世界（高速）、量子世界（微觀）三者的界限。

    但量子力學(xué)和相對論并非只能運用在微觀和高速中，實際上各種情況都能用，而且這兩者之間也能相容。比如微觀粒子飛快運動時，量子效應(yīng)和相對論效應(yīng)都會顯示出來。

    下面我分別從量子最初的定義（最小單元），和后來發(fā)展的更本質(zhì)的定義（量子效應(yīng)：波粒二象性）敘述。

    二、量子的誕生。不是觀測出來的，而是從公式中湊出來的

    其它那些“子”，比如原子、質(zhì)子、中子、電子，雖然都有一些理論上的預(yù)言（比如古希臘人就預(yù)言過原子，后人的原子模型中又預(yù)言了核子、電子），但最終還是靠儀器觀測出來而得到證實的，唯獨量子不是，因為它本來就不是一種具體的粒子，只是個概念。更加匪夷所思的是，它沒有事先的理論預(yù)言，而是用數(shù)學(xué)方法從公式中無意間湊出來的。

    物理學(xué)中有許多經(jīng)驗公式，是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)曲線湊出來的公式，并沒有實在的物理意義，不過在實踐中還是很有用的。黑體輻射就是這樣，有兩個經(jīng)驗公式，都是描述溫度與頻率之間的關(guān)系，一個適用于高溫，一個適用于低溫。普朗克想，應(yīng)該存在一個能適用于所有溫度的公式。于是他把這兩個公式用插值法（內(nèi)插法）整合成一個公式。所謂插值法其實也還是湊，模擬出一條同時包括高低溫的完整曲線。在這過程中產(chǎn)生了一個東西，叫做能量子（諧振子），它必須取不連續(xù)的一個一個分立的值，這公式才能湊出來，才能適用于所有溫度，才能有實在的物理意義。  

    普朗克把這東西叫做“量子”，意思就是一份一份的，用來量度的最小的值。后來普朗克為此獲得諾獎，人們把普朗克論文發(fā)表的1900年12月14日叫做“量子日”，表示量子力學(xué)從此誕生。

    按經(jīng)典概念，任何物理量都是可以連續(xù)取值的，不管多么微小的增減都可以做到。但普朗克的能量子卻不連續(xù)，當(dāng)時的人們無法想象，無法理解，就連普朗克自己也覺得很怪異，說：這不過是“一個純公式的假說，我其實并沒有為此思考很多。”等于就放棄了。

    但愛因斯坦受到普朗克能量子的啟發(fā)，創(chuàng)造出光量子假說，成功解釋了光電效應(yīng)，因此獲得1921年諾貝爾物理獎。

    三、只有表現(xiàn)出波粒二象性才能叫做量子

    微觀粒子小到了量子程度，就會呈現(xiàn)出奇怪的波粒二象性，也就是既像粒子又像波。比如一顆子彈，可以算一個宏觀粒子，打在靶子上，會出現(xiàn)一個洞，筆直地從洞里穿過去。而一列水波如果穿過一個小孔，就會在孔的后面形成一圈圈的波形花紋。這就是粒子與波的不同。

    但一粒光子，如果穿過一個比較大的洞，就會像子彈一樣，筆直穿過去，這時它就像粒子。如果洞很小，就可能產(chǎn)生花紋，這時就像波。所以光子究竟是像粒子還是像波，取決于洞口的大小。等于說過小洞口時把腿絆住了，走不直了。

    也可以換種說法，取決于光子本身能量的大小，同樣的洞，如果光子能量大，勁頭足，步頻快，步幅小，就能筆直穿過去，如果光子能量小，步幅就大，洞口就顯得小，穿過去時絆絆索索，就跟喝多了似的，左腿絆右腿，走不成直線，擰麻花，就出現(xiàn)花紋了。

    波爾認(rèn)為，一個粒子有時呈現(xiàn)波性，有時呈現(xiàn)粒子性，但不可能同時呈現(xiàn)，這就叫做互補性原理。比如有一幅著名的錯覺圖，有時看著像美少女，有時又能看成老巫婆，但不可能同時看到。

    波爾的互補原理認(rèn)為：微粒和波的概念是互相補充的，同時又是互相矛盾的，它們是運動過程中的互補圖像。

    不過愛因斯坦并不同意這個說法，他認(rèn)為粒子性與波動性應(yīng)該有個辦法把它們統(tǒng)一起來。

    其實，實物（分子、原子、電子、光子等）和場（能量輻射，比如電場、磁場、引力場等等），到了微觀層面，界限就很模糊了，比如電子，同時也是電磁場，頻率高些就像實物，頻率低些就更像場。

    所以，無論粒子性還是波性，只不過是因條件不同而呈現(xiàn)的不同側(cè)面而已，都不是微觀粒子的本質(zhì)，它的本質(zhì)我認(rèn)為就是個能量包。我以前發(fā)過一篇博文《趣談“波粒二象性”》，講得更詳細(xì)，有興趣者可以再參閱那篇，這里就不展開了。

    四、不確定原理

    微觀世界還有種奇怪現(xiàn)象，就是不確定，測不準(zhǔn)。

    我們一般認(rèn)為物理科學(xué)是最客觀最冷靜最準(zhǔn)確的學(xué)問，能夠不帶一點主觀偏見地觀測整個宇宙。比如一顆子彈，我們能夠同時測出它在每個瞬間的速度、位置，而不會對子彈發(fā)生任何影響。是呀，我們只是看它一眼，能產(chǎn)生什么影響呢？  

    但到了量子級別就不一樣了，“看一眼”就不得了，對粒子來說就承受不住。

    什么叫“觀測”？就是“觀看”和“測量”?！坝^看”就是光子打在物體上，然后反射到我們的眼中?！皽y量”就是對回來的光子進行記錄。

    我們只用最少的光，比如只用一粒光子，打在飛馳的電子上，就足以對電子產(chǎn)生影響，因為電子也非常小，打過去，反射回來，我們得知它的位置了，但它的速度就被光子打得變化了，不再是你沒測之前的那個速度。

    或者說，位置和速度，只能二選一，不可能同時測到。這就叫做海森堡的“不確定原理”（我們上學(xué)時叫做“測不準(zhǔn)原理”）。并非由于儀器設(shè)備精度不夠或測量技術(shù)不足，而是從觀測的本質(zhì)上就無法達(dá)到，只要有觀測就有干擾。

    由此我們可以知道，在量子世界中，我們?nèi)祟惖恼J(rèn)知是有局限的，不可能做到百分之百地客觀冷靜。

    順便說一句，即使在宏觀宇宙世界中，我們?nèi)祟惖恼J(rèn)知也同樣是有局限的，也不可能做到百分之百。

    五、神奇的雙縫實驗

    當(dāng)年為了探明微觀粒子比如電子，究竟是波還是粒子，在物理實驗中有一種雙縫實驗。讓電子束照射雙縫，看看結(jié)果如何。這個實驗產(chǎn)生了一種非常奇怪的現(xiàn)象，甚至有人能推導(dǎo)出鬼魂。

    如果是粒子，就應(yīng)該像子彈一樣，每個電子只能走一個縫，從左右兩縫各過去一半數(shù)量的電子，在后面屏幕打出兩條亮線。相當(dāng)于機槍掃射過雙縫后在靶上打出兩組彈痕。

    如果是波，就會在屏幕上造成干涉條紋（是不是看不懂??？？？）

    其實很簡單，如果水中扔一個石子，就會激起一圈一圈的同心圓。如果扔兩個石子，兩組同心圓之間就會互相干涉，形成特殊的干涉花紋。

    電子如果是波，就能像水波似的從兩個縫同時穿過去，縫后面激起兩列波，相互干涉，在后面的屏幕上形成明暗相間的干涉條紋。

    結(jié)果一試，屏幕上顯示出的不是兩條亮線，而是干涉花紋，證明電子的確是波，是從兩個縫同時穿的。

    但有人想，也許電子仍然算是粒子而不是波，只不過電子太多，從兩個縫穿過去后互相碰撞，打架，走不了直線，互相干擾，也可能形成干涉花紋，并不能完全證明電子一定是波。

    好吧，那就一個一個電子往出發(fā)射，每個間隔幾毫秒，這一下該相互打不了架吧？誰知一個個電子打過去，積累起來，仍然顯示出干涉花紋，這下沒說的了吧？一定是波！

    為了探個究竟，干脆在縫的后面放一個觀測儀器，到底看看每個電子是怎么穿的。這一看不得了，居然能看出電子不是兩個縫同時穿，而是只走一個縫，就跟子彈一樣。而且一半電子走左縫，另一半走右縫。更不可思議的是，屏幕上的干涉花紋也沒了。這下又證明電子不是波，而是粒子。

    更詭異的是，如果你把觀測儀器拿走，屏幕上又重新出現(xiàn)了干涉花紋。再放上觀測儀器，花紋就沒了！

    也就是說，電子究竟是粒子還是波，似乎跟你看不看有關(guān)！你不看，它就是波，一看，就成了粒子。于是有人說，沒有什么客觀世界，全隨人的主觀意識而變。就像鬼魂似的，你不看他，他就不存在。你一看，他就出來了。

    不過在后面，我要對這個說法進行駁斥。

    六、疊加態(tài)及其坍縮

    當(dāng)年創(chuàng)立量子力學(xué)的學(xué)者很多，其中最主要的一派叫做哥本哈根學(xué)派，也叫正統(tǒng)派，以波爾為首，他們對這種奇怪現(xiàn)象的解釋很獨特。

    他們認(rèn)為，你仍然可以把電子看成粒子，只不過跟一般宏觀粒子不一樣。在你不觀測的時候，它可以同時擁有兩個狀態(tài)，既走左邊，又走右邊，這叫做“態(tài)疊加”。即使只有一個電子通過雙縫，它也可以自己干涉自己。

    但如果你一觀測它，狀態(tài)就明確了，或者走左邊，或者走右邊，只剩了一個狀態(tài)。這叫做“疊加態(tài)的坍縮”。

    “疊加態(tài)”不光指量子的位置、方向，還有許多花樣。比如光子的兩個正交的偏振方向（光子是波，有多個振動方向，互相之間可以正交），磁場中電子的自旋方向（電子是自旋轉(zhuǎn)動的，也有順時針和逆時針不同的方向），或核自旋的兩個方向（同上），原子中量子所處的兩個不同能級（后面會講到），等等。

    這種說法非常怪異而玄虛，很難理解。

    不就是不清楚它在哪兒嗎？非得說成什么“既在這兒又在那兒”的所謂“態(tài)疊加”；不就是通過觀測確定了嗎？非得說成所謂“態(tài)疊加的坍縮”，何苦呢？

    這種說法似乎在玩文字游戲，楞把好懂的人話整成聽不懂的鬼話，成心不讓咱老百姓明白。

    不但我們不好理解，連愛因斯坦也反對。

    七、上帝不會擲骰（tou，俗讀shai）子

    也許很多人都聽說過愛因斯坦的這句話，但多數(shù)人沒聽懂。有人以為，這句話說明愛因斯坦信迷信，信上帝，其實非也，西方人張口離不開上帝，到了今天，其實意思就是“大自然”“宇宙規(guī)律”。

    那么這句話從哪兒來的呢？就是愛因斯坦針對上面正統(tǒng)派的什么“態(tài)疊加”說的，他對這個說法很不滿意。

    愛因斯坦認(rèn)為，世界萬物在本質(zhì)上都是服從因果律的，只要知道了全部的因，就應(yīng)該能精確計算出其后的果。上帝，也就是大自然本身，一定有著精確的規(guī)律，每個電子怎么走，落在哪兒，即使人類算不出來，但上帝是能算出來的，他老人家可以預(yù)測。做為一套理論體系，本身必須具有完備性和確定性。

    比如，對于一顆子彈來說，打在哪兒看起來是隨機的，但只要我們掌握了全部影響因素，包括每時每刻每一點的風(fēng)速，彈藥的裝填狀態(tài)，槍管來復(fù)線的全部形狀和磨損，彈頭的形狀和擦痕，狙擊手的呼吸、心跳、眼力，就能準(zhǔn)確算出它的彈道軌跡和彈著點。據(jù)說有一位姓田的神槍手（我就不說名子了），能把十發(fā)子彈射進靶上的同一個眼兒中。也就是說，宏觀粒子的所有運動細(xì)節(jié)都是可控的，可預(yù)測的，可以算出來的。

    而按照正統(tǒng)派的說法，量子是態(tài)疊加的，也許在這兒，也許在那兒，我們不可能探知量子的軌跡，只能知道它在某處的幾率。這有點兒像擲骰子，人們無法預(yù)知一個錢幣投下去是正面還是反面，只能知道正面和反面的幾率各50%。

    所以愛因斯坦說：“上帝不會擲骰子”，雖然你正統(tǒng)派只會擲骰子，算幾率，是不完備的。但上帝他老人家心中是有數(shù)的，完備的，他不會擲骰子。背后一定有更高深更精準(zhǔn)的規(guī)律。

    八、薛定諤的貓

    當(dāng)時愛因斯坦孤軍奮戰(zhàn)，與眾多正統(tǒng)派學(xué)者對壘。這時對量子力學(xué)有精深研究的薛定諤出山了，決定幫愛大師一把。

    他用貓打了個比方：有一只貓關(guān)在箱子里，里面有個放射源，在隨機放射粒子，有一半的機會粒子可能觸發(fā)一個機關(guān)，就會釋放出毒氣，貓就死了。還有一半機會沒觸發(fā)，貓就活著。

    但我們從外面看不到箱子里面，不知道它是死是活，這時就說它有兩個狀態(tài)，或者活，或者死，而這兩個狀態(tài)都有可能存在，也就是“既死又活”，這就叫做“態(tài)疊加”，倆狀態(tài)摞一起了。

    只要我們一打開箱子，就知道貓是死是活了，這時就明確了，只剩了一個狀態(tài)。這就叫做“疊加態(tài)的坍縮”，原來那個“疊加態(tài)”沒了，坍塌了。

    老薛用這只貓諷刺正統(tǒng)派，照你們的意思，一只貓既死又活，像話嗎？哪有這種事兒？一個人既在巴黎，又在紐約，難道有分身術(shù)？

    正統(tǒng)派的回答是：貓是宏觀物體，當(dāng)然不可能態(tài)疊加。而粒子是微觀物體，不能拿宏觀觀念往微觀上套。雖然貓不能既死又活，但粒子可以既在這兒又在那兒。老薛，你得換觀念，洗腦。

    薛定諤繼續(xù)往下研究，整出來一個“波函數(shù)方程”。他的本意是想用這個方程算出每個量子的確定位置等等，但最終未能成功。但正統(tǒng)派卻給出了所謂“哥本哈根解釋”，即方程算出的結(jié)果實際上是量子位置的幾率。所以這個方程實際上是把以前的粒子方程和波動方程統(tǒng)一了起來。這是個非常了不起的成就。

    就拿前面的實驗來說，雖然每個電子打在屏幕上只是一個點，但大量電子打在屏幕上就呈現(xiàn)出波的圖形，說明其實每一個電子都帶有波的因素，雖然不能預(yù)測它會打在哪兒，但它一定按照波圖形的幾率往屏幕上打，在波形的亮條位置上打的機會肯定比較多。

    高中物理課本說：“單個粒子表現(xiàn)不出來波性，只有大量粒子才能表現(xiàn)出波性來?！辈灰斫鉃閱蝹€粒子沒有波性，它只是表現(xiàn)不出來而已。如果它真的沒有波性，就應(yīng)該打在靶子與發(fā)射源、窄縫三點一線的位置，而不是散射偏斜開來。它之所以打偏，而且多數(shù)打在波圖形的亮條紋處，那正是單個粒子也有波性的體現(xiàn)。

    這種波很特殊，跟水波、聲波都不一樣，它按幾率分布，所以也叫做“幾率波”。

    九、正統(tǒng)派的決定性勝利

    為什么愛因斯坦、薛定諤都干不過正統(tǒng)派？關(guān)鍵在于正統(tǒng)派的理論能成功解釋實驗和觀測結(jié)果。

    一個理論剛提出時，往往只是猜想。沒人搭理。但無論這個猜想聽起來多么奇葩，多么荒誕，只要被觀測或?qū)嶒炞C明，人們都不得不承認(rèn)他說得有道理。

    愛因斯坦相對論就是這樣，一開始不過是為了解釋“光速永遠(yuǎn)不變”這種奇怪現(xiàn)象，提出非常“荒誕”的相對論解釋，說時鐘居然會在飛船中變慢！沒人相信這種怪異說法。

    但后來他根據(jù)相對論預(yù)測光線在引力作用下會變彎，偏折，預(yù)言某日某時某個方位，當(dāng)日全食時，能看到太陽后面本來看不到的某個恒星！結(jié)果在觀測中果然看到了，愛因斯坦從此震驚世界，大家全都服了。

    量子力學(xué)的正統(tǒng)派也是這樣。按照量子論誕生之前盧瑟福的行星模型論，電子圍繞原子核轉(zhuǎn)動，就像行星繞太陽轉(zhuǎn)動一樣。但它有兩個問題無法解決。一是按照經(jīng)典電磁學(xué)，電子轉(zhuǎn)動不斷加速，必然發(fā)射電磁波，能量耗光就會墜入原子核，但實際并非如此。二是按照經(jīng)典理論，原子的發(fā)射光譜應(yīng)該是連續(xù)的，但實際觀測卻發(fā)現(xiàn)是分離的，斷續(xù)的，一根一根的譜線。

    波爾提出了新模型，認(rèn)為原子的發(fā)射光譜就應(yīng)該是分離的，因為原子發(fā)光并不來自不斷轉(zhuǎn)動加速時發(fā)射的電磁波，而是來自“能級躍遷”。

    他認(rèn)為傳統(tǒng)概念中所謂的“電子軌道”實際上是量子化的，不連續(xù)的，離散的能級。能級就好比臺階一樣，人只能站在某層臺階上，不可能懸吊在兩層臺階之間。

    電子如果吸收了能量，就能從低能級躍遷到高能級，而高能級不穩(wěn)定，電子隨時可能跳下來，同時把吸收的能量輻射出去，變成光，于是形成光譜線。兩層之間高低是固定的，所以輻射出的光子能量也是固定的，這就形成一根固定的光譜線。

    而能級不止兩層，有若干層，從不同的高能級落回不同的低能級，就能輻射出不同能量的光子，在光譜表中就形成了一根根譜線。

    打個比方，好比人吃了肉喝了酒，有了能量，就能從下層跳到上層臺階。而高處不勝寒，又可能從高處跳下來，砰的一聲，釋放出聲能，把剛才吃進去的能量又釋放了出來。從不同高度跳下來，聲音頻率不一樣。高差越大，聲音頻率就越高，高差小，頻率就低。只要聽聲音，我們就能知道他從哪層落到了哪層。

    波爾用他的模型很好地解釋了光譜線為什么是不連續(xù)的“量子化”狀態(tài)。而且理論計算結(jié)果與簡單小原子比如氫原子的能級光譜對應(yīng)得十分好。這就等于量子力學(xué)在觀測實驗中被證實了，取得了第一步?jīng)Q定性勝利。

    但對于比較大的原子，波爾模型又不夠了，數(shù)據(jù)不太符合。他的學(xué)生海森堡又提出了“電子云”概念，還記得文章開頭的海森堡不確定原理吧？意思就是微觀粒子的位置或速度是不確定的，模糊的。所以原子中的電子能級也不是清晰確定的。他認(rèn)為電子分布在一個模糊區(qū)域中，我們只能算出電子在區(qū)域中每個點的幾率，無法確知在哪個位置。就像一團云霧似的，“只在此山中，云深不知處”。

    這種理論實際上建立在上面所說的海森堡測不準(zhǔn)原理上。既然無法測得準(zhǔn)電子的位置或速度，當(dāng)然也不可能知道電子究竟在哪兒，只能知道它在某處的幾率是多少。

    正統(tǒng)派對薛定諤函數(shù)的解釋，就是一種幾率波解釋。用函數(shù)計算原子中的電子軌道，得到的圖象正是電子云。當(dāng)然，這只是理論計算出的圖象，一直未能拍到照片。

　　據(jù)2001年的報道，在美國普渡大學(xué)相干與量子光學(xué)實驗室，我旅美科學(xué)家汪正民博士在激光與原子體系相互作用領(lǐng)域發(fā)展了一項新的實驗技術(shù)，在國際上首次獲得原子體系連續(xù)態(tài)不同電子云影像，這是第一幅真正的拍攝到的而不是計算出來的電子云照片，直接驗證了量子力學(xué)的理論。

    至此，正統(tǒng)派量子力學(xué)獲得了決定性勝利，除了上面說的這幾個實驗，還有更多實驗驗證了正統(tǒng)派的說法。雖然他們的解釋很奇葩，但我們不得不承認(rèn)它。

    順便說一下，現(xiàn)在一般表示原子的圖案，幾條橢圓形軌道繞著一個核在轉(zhuǎn)動，實際上是不符合量子力學(xué)的，并不是那樣幾條明確的軌道，甚至也不是想象中的一團電子云，實際上根本無法用圖形表示出來，任何圖形都無法表達(dá)既是粒子又是波的特性。

    十、人類不可能窮盡宇宙本原

    在愛因斯坦與正統(tǒng)派爭論中，雖然正統(tǒng)派勝利了，但愛因斯坦的說法也有他的道理，大自然也許有更深刻更本質(zhì)的規(guī)律。但人類的認(rèn)知有局限，測量手段，測不準(zhǔn)原理限制了我們，所謂態(tài)疊加、幾率波也是沒辦法的辦法。

    有時人類面對太過復(fù)雜的因素，數(shù)量太大的粒子，真的很難得到每一個粒子的確切結(jié)果。比如一壺水在火上燒著，每個水分子都在受熱，做隨機的熱振動、熱對流，我們不可能把每個水分子與其它水分子之間的力學(xué)關(guān)系全部算出來，不可能確知每個水分子下一秒往哪邊跑，速度多大，這里面偶然因素太多，只能采用幾率的辦法對總趨勢做個大致描述，雖然有點漲落，也能做到八九不離十，這就叫做統(tǒng)計物理。

    比如天上的云圖，范圍太大，分子太多，影響因素太復(fù)雜，即使用世界最大的計算機都無法算出云層的全部運動狀態(tài)，只好對未來若干小時內(nèi)的總體天氣趨勢做個大致的幾率估算。為什么天氣預(yù)報好多都不準(zhǔn)？就這個原因。

    當(dāng)然，之所以采取統(tǒng)計方法，不一一追究每個粒子的運動，一是因為實在算不過來，二是有時候只要知道一個大致方向和趨勢就夠了，沒必要追究得那么詳盡。但我們?nèi)匀灰宄?，統(tǒng)計方法雖然多數(shù)情況下大致符合實際，但正因為不詳盡，所以不可能完全符合實際，有時甚至還會差得很遠(yuǎn)。

    再比如上面所說那位姓田的射手，雖然他能把十發(fā)子彈打進一個洞里，但每顆子彈多少還是會有些偏差，而且很難保證次次都這樣。影響因素太多太復(fù)雜了。這就是人類的局限，不可能全知全能，只能算個大概齊，也就是所謂幾率算法。

    正統(tǒng)派為什么獲勝？一方面因為采取了幾率波算法，可以從數(shù)學(xué)上把量子力學(xué)描述得漂亮完整，邏輯上能自洽。另一方面又能比較好地解釋原子光譜，計算結(jié)果與觀測符合，而且最近還真的拍到了電子云的照片，我們只好承認(rèn)它。

    愛因斯坦雖然說得也有道理，但你拿不出數(shù)學(xué)公式，解決不了實際問題，得不到實驗驗證，有什么用？天橋的把式，光說不練，是不能服人的。

    當(dāng)然，這事兒并沒完，又有一個支持愛因斯坦的大咖出現(xiàn)了，那就是約翰·斯圖爾特·貝爾，他一直想辦法做實驗來證明粒子并非態(tài)疊加“既在這兒又在那兒”，而是有確定的位置。據(jù)說取得了進展。這就是：貝爾不等式，說這后面還有一個看不見的隱變量在起作用。又有人說，貝爾不等式的實驗已經(jīng)證明了愛因斯坦是錯的，就不細(xì)說了。

    雖然正統(tǒng)派能很好地解釋許多現(xiàn)象，但仍然只是一種解釋，一種說法而已，并非代表宇宙本原的真相。就像宇宙大爆炸，相對論等等，都是對實驗結(jié)果的眾多解釋中的一種，只不過因為他解釋得更完整，更符合實驗結(jié)果，大家就認(rèn)他。

    宇宙本原的真相，是人類永遠(yuǎn)無法徹底認(rèn)識的。因為受到觀測工具的局限，人類現(xiàn)在只能認(rèn)識到這么多。當(dāng)然，科學(xué)還會繼續(xù)進步，認(rèn)識還會更深，但永遠(yuǎn)都有局限。宇宙本真那塊兒，是屬于“上帝”的禁區(qū)，實證科學(xué)不可能取代“上帝”。

    如果有人非要解釋不可，沒有實驗條件也要上。那就只有哲學(xué)家，宗教家能干這活兒，他們?nèi)珣{猜想，推理，整出一套烏托邦幻影，把宇宙本真那塊解釋成神靈或人格化的上帝。但在物理學(xué)家看來，沒什么意義。無法用實驗驗證它，既不能證明也不能證偽。只是空口說白話而已。

    十一、沒什么鬼魂，主觀意識影響不了電子

    在雙縫實驗中，人的觀測對實驗結(jié)果影響極大，以致有人認(rèn)為主觀意識能影響客觀世界，認(rèn)為鬼魂是存在的。

    但許多學(xué)者不同意這個說法。他們的解釋是，電子并非子彈那樣的實體小球，而是一個“波包”（比如抖動一下拉直的繩子，就會看到有一個隆起的形狀在移動，這個隆起就叫做“波包”），只是因為尺寸很小，所以也可以看成粒子。在沒人觀測的時候，電子其實就是波，既然是波，當(dāng)然能同時從兩個縫穿過去，能相互干涉，能形成干涉圖形。但只要有人觀測，就得有光照，有相互作用，對電子來說就是干擾。就像前面說的，哪怕只要一個光子打上去，電子的狀態(tài)也會改變的，變得更像粒子。

    也有學(xué)者說，在沒觀測的時候電子是柱形波，一觀測，光子一干擾，就變成球形波了，而柱形波跟球形波無法形成干涉條紋。

    也就是說，這里面并不存在什么鬼魂，并非人的主觀意識對電子產(chǎn)生了影響，只不過光照對電子產(chǎn)生了干擾而已。  

    被稱作“愛因斯坦之后最睿智的理論物理學(xué)家”費曼認(rèn)為，即使不觀測，不去看，只要開燈，電子同樣會變，變得更像粒子。這進一步證明了跟人看不看沒關(guān)系，跟主觀意識更沒關(guān)系，只跟客觀變化（比如開燈）有關(guān)。

    有人說，人腦思維時發(fā)出的腦電波或曰靈魂影響了電子，實際上不是那么回事。

    換句話說，世上本無鬼，庸人自擾之。

    十二、正統(tǒng)派能把量子力學(xué)和經(jīng)典力學(xué)統(tǒng)一起來

    正統(tǒng)派的古怪說法之所以能站得住腳，除了上面所說的被實驗和觀測證明之外，還在于它能把量子力學(xué)和經(jīng)典力學(xué)統(tǒng)一起來。

    這一點很重要，十九世紀(jì)之前，牛頓力學(xué)就做到了這一點。它能把行星運動和地球上各種物體的運動，用萬有引力定律統(tǒng)一起來。把當(dāng)時所有已知物體的運動用牛頓三定律統(tǒng)一起來，建立了一套完整嚴(yán)密的體系，在當(dāng)時可以說放之四海而皆準(zhǔn)，所以才能站得住腳。

    但在二十世紀(jì)初，物理學(xué)界出現(xiàn)了“兩朵烏云”，打破了牛頓力學(xué)的平靜和一統(tǒng)天下。

    第一朵烏云是通過測量光速來證明“以太”的邁克爾遜-莫雷實驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)以往的“以太”假說不成立，而光速永遠(yuǎn)不變。這時愛因斯坦站了出來。他只用一個相對論公式就能把牛頓力學(xué)與相對論統(tǒng)一起來，你只須把速度值代進去，當(dāng)速度很高可與光速比擬時，算出的物體長度明顯縮短，呈現(xiàn)相對論效應(yīng)。當(dāng)一般速度時，長度縮短忽略為零，就回歸牛頓經(jīng)典力學(xué)了。

    第二朵烏云是我們在第二節(jié)所說的黑體輻射實驗中的“紫外光災(zāi)難”，牛頓力學(xué)也不好用了，量子論學(xué)者又站了出來，把量子力學(xué)和經(jīng)典力學(xué)統(tǒng)一起來。

    正統(tǒng)派波爾認(rèn)為，粒子保持量子狀態(tài)的特性和穩(wěn)定性有一定限度。只有當(dāng)外來干擾很弱時，粒子才顯現(xiàn)量子特征．如果在強烈干擾下，量子效應(yīng)的特性將完全消失，粒子也就回歸經(jīng)典性質(zhì)了。這樣，他就找到了經(jīng)典與量子之間的轉(zhuǎn)換條件，就是干擾。

    為什么在雙縫實驗中，稍一觀察，稍有光線一照射，波動性立刻就消失了呢？就是因為有干擾。

    為什么傳說中的量子計算機必須要在超低溫環(huán)境下運行？就是為了降低分子熱運動，減少干擾，好呈現(xiàn)量子效應(yīng)。

    總之，只有當(dāng)新理論能把舊理論和新發(fā)現(xiàn)的實驗全部統(tǒng)一起來，不但能解釋新實驗，也能包含舊理論，這個新理論才算成功。

    愛因斯坦為什么當(dāng)年一心要把宇宙中的四種基本力，用一個公式全部統(tǒng)一起來？就是這個道理。雖然到現(xiàn)在已經(jīng)有了很大進展，但至今尚未完全實現(xiàn)。

    所謂量子力學(xué)能把經(jīng)典物理統(tǒng)一起來，意思是說，量子力學(xué)能夠把經(jīng)典力學(xué)包括進去，而不是反過來。就像我們在第一節(jié)所說的那樣，宏觀物體其實也符合量子力學(xué)，只不過因為尺度太大，量子效應(yīng)顯示不出來而已。這就好比低速運動的物體其實也符合相對論，只不過因為速度太慢，相對論效應(yīng)顯示不出來而已。

    到現(xiàn)在量子力學(xué)已經(jīng)廣泛應(yīng)用在物理、化學(xué)、生物、天文、計算機等各個領(lǐng)域，顯示出它的強大和扎實。對此我們不得不承認(rèn)現(xiàn)實，變換思維，難理解也要去努力理解。

    十三、量子計算機之疑

    現(xiàn)在所謂量子計算機也炒得很紅，有些新聞?wù)f已經(jīng)制造出來了，又有些文章對此抨擊懷疑。

    量子計算機的主要原理，就是利用量子疊加態(tài)，一個量子可以同時擁有兩個狀態(tài)，所以能成雙翻倍。如果有N個量子，就能擁有2的N次方那么多的存儲計算單元（量子比特）。因此具有指數(shù)加速功能，并行計算功能，比一般計算機速度不知快多少倍。

    但這一點在邏輯上似乎很難理解，所謂“疊加態(tài)”只是指在測量前，我們不知道它處在哪個態(tài)，也許這個，也許那個。但只要一觀測，疊加態(tài)就沒了。

    但做為計算機不光是說說，而是要實際運算的。要運算就得對量子進行讀取，也就是測量，一測量，疊加態(tài)就坍縮了，只剩了一個態(tài)。如此一來，所謂的指數(shù)加速又從何而來？質(zhì)疑者抨擊就在這個地方。

    但科普解釋與質(zhì)疑者的猜想完全不一樣。原來它在運算之前并不測量，運算之后才測量，只有如此才能充分利用疊加態(tài)達(dá)到所說的成雙翻倍。下面舉例解釋：

    現(xiàn)在電子計算機的原理是這樣的，你從存儲單元調(diào)入兩個“比特”進入計算單元，比如調(diào)一個0和一個1，然后相加，計算后得出的結(jié)果只能是1。

    但使用量子計算機你從存儲單元調(diào)入兩個“量子比特”進入計算單元，完成計算，這個過程就相當(dāng)于在電子計算機里完成了以下四個過程，

    調(diào)入0和1，相加；

    調(diào)入1和0，相加；

    調(diào)入0和0，相加；

    調(diào)入1和1，相加。

    然后通過“測量”可以在1/4的概率下得出一個確認(rèn)性的結(jié)果。

    以上分析，你會發(fā)現(xiàn)，量子計算機的一次運算加上“測量”相當(dāng)于電子計算機的4次運算。這就是量子計算機的并行計算能力。而電子計算機只能串行計算。

    如果有一臺量子計算機能夠處理4個“量子比特”，那就相當(dāng)于現(xiàn)在電子計算計算能力的2的4次方倍，如果是能處理8個“量子比特”，就相當(dāng)于2的8次方倍……

    這個解釋的確出乎我們意外，但似乎也能自成一說。不過它所說的“相加”，也就是運算，不知算不算對量子的操作？如果算操作，不是也照樣會破壞量子的疊加態(tài)嗎？我還沒看到合理的解釋。

    另外，這種并行計算能力還要配合“測量”，“測量”是一個線性的工作量，所以量子計算機的計算能力的優(yōu)勢的具體應(yīng)用場景并不一定能在各個領(lǐng)域體現(xiàn)出來，關(guān)鍵是要看這種處理量子比特的算法的設(shè)計。

    還有，為了保持超低溫，對環(huán)境要求很高。只要高于絕對零度，就有可能出現(xiàn)干擾，破壞量子態(tài)。所以目前是否真的實用也還不好說。

    當(dāng)然，量子計算機除了運行速度快，能并行運行之外，還有許多可以預(yù)期的好處。

    量子存儲器主要靠量子晶體管，它通過電子高速運動來突破物理的能量界限，從而實現(xiàn)晶體管的開關(guān)作用，這種晶體管控制開關(guān)的速度很快，晶體管比起普通的芯片運算能力強很多。

    目前的計算機通常會受到病毒的攻擊，導(dǎo)致電腦癱瘓，個人信息被竊取，但是量子計算機由于具有不可克隆的量子原理，所以這些問題不會存在。為什么不可克??？就因為疊加態(tài)不能測量，一測量就坍縮。下面量子通信一節(jié)也要講到。當(dāng)然，也有人在質(zhì)疑，如果不能復(fù)制，里面的信息如何拿出來？

    總之，好處和可質(zhì)疑處都很多。再等等看吧，過幾年，看看量子計算機是不是真有格外不同的非凡功能？是不是真比傳統(tǒng)計算機快多少倍？到時候看看再說吧。

    十四、量子糾纏

    這一點是現(xiàn)在炒得最熱鬧的，也是最難理解的。

    1935年愛因斯坦聯(lián)合了另外兩位物理學(xué)家在美國第47期《物理評論》上發(fā)表了一篇名為《能認(rèn)為量子力學(xué)對物理實在的描述是完備的嗎？》，這篇論文中提出了一個著名的思維實驗，以三位作者名字首字母命名-EPR實驗。大體上就是量子糾纏的雛形，愛因斯坦把量子糾纏稱為“鬼魅般的超距作用”，他認(rèn)為這是不可能存在的。

    按照定義，量子糾纏是關(guān)于量子力學(xué)理論最著名的預(yù)測。它描述了兩個粒子互相糾纏，即使相距遙遠(yuǎn)距離，一個粒子的行為將會影響另一個的狀態(tài)。當(dāng)其中一顆被操作（例如量子測量）而狀態(tài)發(fā)生變化，另一顆也會即刻發(fā)生相應(yīng)的狀態(tài)變化。

    有人舉了這樣一個例子，比如一雙手套，一左一右，現(xiàn)在把其中的一只留在北京，另一只拿到上海，但并沒有打開看，只是瞎摸了一只，不知哪只在北京，哪只在上海（這也就是所謂“疊加態(tài)”，留在北京的那只可能是右也可能是左，上海那只當(dāng)然也是疊加態(tài)）?，F(xiàn)在我們把北京這只打開一看（這就是被操作，量子測量），發(fā)現(xiàn)是右手（這就是疊加態(tài)坍縮了，也就是所謂“狀態(tài)發(fā)生變化”，原來不知道，現(xiàn)在知道了），立刻知道上海的那只一定是左手。

    當(dāng)然，量子糾纏的觀測只能是一次性買賣，一確定就坍縮，一坍縮糾纏也就結(jié)束了。就像那副神秘手套似的，從神秘到確定只能一次。

    這就是所謂瞬間遠(yuǎn)距離傳輸數(shù)據(jù)，能超光速多少多少倍云云。實際上并沒有真的傳輸，當(dāng)然用不著花時間。只不過測量了這邊，立刻就知道那邊罷了。

    量子糾纏往往被用來證明鬼魂的存在，因為它被說成能夠超遠(yuǎn)距離瞬間傳遞信息，這就是所謂“心靈感應(yīng)”。但從上面我們知道，實際上并沒有真的傳輸信息，也就不存在什么心靈感應(yīng)。

    現(xiàn)在網(wǎng)上廣泛流傳著這樣一段話：

    “我們原來認(rèn)為世界是物質(zhì)的，沒有神，沒有特異功能，意識是和物質(zhì)相對立的另一種存在?，F(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)，我們認(rèn)知的物質(zhì)，僅僅是這個宇宙的5%。沒有任何聯(lián)系的二個量子，可以如神一般的發(fā)生糾纏。把意識放到分子，量子態(tài)去分析，意識其實也是一種物質(zhì)。

    “既然宇宙中還有95%的我們不知道的物質(zhì)，那靈魂、鬼都可以存在。既然量子能糾纏，那第六感、特異功能也可以存在。同時，誰能保證在這些未知的物質(zhì)中，有一些物質(zhì)或生靈，它能通過量子糾纏完全徹底地影響我們的各個狀態(tài)？于是，神也可以存在?！?/p>

    由上面分析可知，實際上這些都不成立。人們之所以會產(chǎn)生那么多妄傳，我覺得跟正統(tǒng)派的古怪解釋方法有關(guān)。如果能夠按照愛因斯坦的確定論來解釋就好得多，只不過因為人們的觀察工具和手段所限，愛因斯坦那套進行不下去，只能采用正統(tǒng)派模糊不定的態(tài)疊加解釋，這就給妄傳留下了可以下嘴的空隙。

    十五、量子通信

    從上節(jié)我們知道，糾纏中的兩個量子之間實際上并沒有相互傳遞信息，那為什么量子糾纏又能實現(xiàn)通信呢？就跟我們上面講量子計算機那樣，設(shè)計者的思路與質(zhì)疑者的猜想完全不一樣，并非直接在兩個糾纏量子之間互傳信息，而是另有一套很巧妙的設(shè)計。

    它的大致思路是這樣：首先在衛(wèi)星上制造一對糾纏的量子（比如光子），分別發(fā)送給兩個地面站，但都是處在態(tài)疊加狀態(tài)，不知道誰是0誰是1，就這樣一對接一對地發(fā)送。

    敵方也許能截獲量子信號，但只要一截獲，就算被測量了，被知道了。這個量子一知道，另一個糾纏著的量子也就同時“坍縮了”，確知了，那么這對量子就被作廢，不算數(shù)了。只有未被截獲的量子才算有效信息，所以敵方無法截獲到真正的有效信息。

    等到全部信息發(fā)完之后，接收方得到了一大串由0和1組成的信息，就像電報碼一樣，也能組成許多字母或漢字，比如“換、偷、李、桃”，但不知道是什么意思。

    發(fā)送方也能得到一串信息，因為它與對方那串正好是一一對應(yīng)的反碼，當(dāng)然也就能知道對方收到的是什么，然后根據(jù)這串信息來編碼，實際上也就是解讀的順序。比如對上面那四個字，解讀順序是：2413，先讀第二個字“偷”，再讀第四個字“桃”……，然后再把這個編碼（解讀順序）用傳統(tǒng)通信方式發(fā)過去，對方一解讀，才知道原來是“偷桃換李”。

    敵方即使能截獲這個編碼也沒用，因為它不知道那串量子信息本身的內(nèi)容，光知道解讀順序也沒用。這套解讀順序也就是所謂“量子密鑰”。顯然它是一次性的手紙，用過便扔。等于每發(fā)一次信息都要編一套新密鑰。

    這個思路聽起來似乎也很有道理，但具體操作不清楚。另外有一句名言，任何比喻都是蹩腳的。用那副手套來比喻量子糾纏是不是完全合適？是不是還有更深刻的內(nèi)涵？而且量子通訊是否已經(jīng)真正實現(xiàn)了仍然有爭議，只好讓子彈再飛一會兒吧。

    十六、結(jié)語

    量子力學(xué)的發(fā)展史，給我們一個全新的領(lǐng)悟。以前總是說，現(xiàn)代科學(xué)有兩大支柱，一是邏輯，一是實驗。愛因斯坦曾說過：“西方科學(xué)的發(fā)展是以兩個偉大的成就為基礎(chǔ)，那就是：希臘哲學(xué)家發(fā)明形式邏輯體系，以及文藝復(fù)興時期發(fā)現(xiàn)通過系統(tǒng)的實驗可能找出因果關(guān)系?！?/p>

    現(xiàn)在看來，只靠這兩個還不夠。現(xiàn)在有人說：思想、邏輯、數(shù)學(xué)、實驗是人類科學(xué)進步的四大基石。

    數(shù)學(xué)好理解，不找出定量的數(shù)學(xué)關(guān)系，不提煉出公式，算不上科學(xué)。

    而思想更重要，主要指那些全新的思維。它往往是99%汗水之外的“靈光一現(xiàn)”。因為太過奇葩，很難理解，不被認(rèn)可。

    當(dāng)科學(xué)遇到無法解釋的實驗結(jié)果，比如二十世紀(jì)初的“兩朵烏云”，如果只在傳統(tǒng)知識基礎(chǔ)上，通過邏輯推演，永遠(yuǎn)不可能推出新思維，不可能得到新知識。只有跳出窠臼，異想才能天開。

    比如“量子”這個概念就是這樣驚世駭俗跳出來的，關(guān)于它的種種解釋，比如“疊加態(tài)”“量子化的能級”“電子云”“幾率波”“量子糾纏”等等，全都令人匪夷所思，燒盡腦漿。但如果這些異想不能為實驗驗證，就只能是“異端邪說”，不會帶來新知識。

    現(xiàn)在它們已被實驗所驗證，由此而生的新發(fā)明、新技術(shù)層出不窮，只有這樣，才能說它們?yōu)榭茖W(xué)體系帶來了“新知識”。

    另外，量子力學(xué)給我們感覺流派眾多，說法各異，爭論很大，各派都有自己的道理，即使正統(tǒng)派也未能完全定于一尊，到今天許多問題尚未全部搞清，仍在相互質(zhì)疑之中。但正統(tǒng)派既然已經(jīng)取得了最耀眼最扎實的成果，得到了許多實驗和觀測的驗證，且得到了廣泛應(yīng)用，我們目前只能以它為正宗解釋。

    量子力學(xué)已經(jīng)深入到了人類認(rèn)識微觀世界的極限，人類的觀測手段已經(jīng)影響并攙入進了觀測結(jié)果，無法得出完全客觀的結(jié)論。所以各派只好做出各自的解釋。大家都不是終極真理，有些問題也許永遠(yuǎn)都搞不清。今后只能在實踐中通過應(yīng)用，看看哪派的說法更好用，更能解決問題。

    就像那些開放式影視劇，未來可能有多種選擇，多種發(fā)展方向，把更多的想象空間留給后人吧。

                   2020年1月29日