此文發(fā)《中國教師》2019年8月 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯思維解決數(shù)學(xué)問題的有效教學(xué)方法研究- 甘肅省天水市清水縣第六中學(xué) 張蕓蕓 郵編：741400 摘 要：數(shù)學(xué)邏輯思維能力，主要是指學(xué)生的思維思考方法，對(duì)數(shù)學(xué)研究對(duì)象有一定的理解能力，邏輯思維能力對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有十分重要的作用。創(chuàng)造思維的前提是邏輯思維，邏輯思維的簡(jiǎn)縮是創(chuàng)造思維。就大多數(shù)學(xué)生來說，若缺乏良好的邏輯思維訓(xùn)練，就難以發(fā)展創(chuàng)造思維，因此，如何貫徹落實(shí)教學(xué)大綱中的要求，在教學(xué)過程中 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯思維解決數(shù)學(xué)問題的能力，是值得探究的問題。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)生；邏輯思維；有效教學(xué)方法 邏輯思維能力是一種用科學(xué)的方法，通過觀察、對(duì)比、剖析、深思、拓展等復(fù)雜過程進(jìn)行正確深入的思考，最終獲得理性答案的能力；是我們正確觀察認(rèn)知世界，形成正確的世界觀與價(jià)值觀所必備的；同時(shí)，也是在紛繁復(fù)雜的諸多事物中，透過現(xiàn)象找出本質(zhì)不可或缺的一項(xiàng)能力。沒有邏輯思維能力，對(duì)事物的認(rèn)知就會(huì)停留在感性淺薄的層面，難以用正確的思維去指導(dǎo)促成實(shí)踐，這對(duì)于個(gè)人的發(fā)展，對(duì)一個(gè)公司、一個(gè)國家和民族的發(fā)展來說，都是不利的。因此，作為正值各種能力培養(yǎng)關(guān)鍵期的高中生，關(guān)注他們邏輯思維能力的培養(yǎng)，是實(shí)施素質(zhì)教育的必由之路，是培養(yǎng)德、智、體、美、勞全面發(fā)展的社會(huì)主義接班人的應(yīng)有之義。 在新課程改革背景下，數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)要求是相當(dāng)嚴(yán)格的，最終目的在于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯思維能力進(jìn)行思考，不斷提高學(xué)生解決問題的能力，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的重要價(jià)值。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要采取有效的措施培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。 1、課前預(yù)習(xí)：學(xué)會(huì)思考，理清基礎(chǔ)脈絡(luò)
如果說興趣是學(xué)習(xí)之父，那么，思考就是學(xué)習(xí)之母。要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，應(yīng)督促學(xué)生認(rèn)真、積極完成課前預(yù)習(xí)。課前預(yù)習(xí)的基本任務(wù)是理清基本的概念，對(duì)課本涉及的數(shù)學(xué)問題有一個(gè)基本了解，但是，要培養(yǎng)高中生邏輯思維能力，不能就此而止步。顧名思義，邏輯思維能力本身蘊(yùn)含的一個(gè)關(guān)鍵詞是“思考”，讓學(xué)生帶著問題去審視書本，思考相關(guān)命題，才有可能讓學(xué)生集中注意力，擺脫走馬觀花式閱讀的干擾，進(jìn)而在層層推理中感受到數(shù)學(xué)思維的魅力，提起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師督促學(xué)生完成課前預(yù)習(xí)，讓學(xué)生帶著相關(guān)問題思索，實(shí)際也是培養(yǎng)學(xué)生自主探索能力、推理能力的重要一步。比如，學(xué)習(xí)《函數(shù)》這一章時(shí)，教師可以先布置幾個(gè)思考的問題：什么是函數(shù)，函數(shù)的定義包含哪幾個(gè)不可缺少的要素（判斷是否為函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)，也是函數(shù)的基本特點(diǎn)），函數(shù)有哪些種類等。讓學(xué)生帶著這些基本的問題去閱讀書本，尋求答案，將不懂的地方做好記號(hào)，以便上課時(shí)有針對(duì)性地聽講。課前預(yù)習(xí)看似與高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維沒有直接的關(guān)聯(lián)，事實(shí)并非如此，課前預(yù)習(xí)是學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間，也是課堂順利進(jìn)行的重要前提，可以為學(xué)生掌握知識(shí)，培養(yǎng)邏輯思維能力打好基礎(chǔ)。
2、課堂教學(xué)：疏通知識(shí)邏輯，深化理解知識(shí)鏈
高中數(shù)學(xué)教師在課堂上要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。課堂教學(xué)的一個(gè)基本任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生疏通知識(shí)，理清主要的知識(shí)脈絡(luò)，但這只是高中數(shù)學(xué)教學(xué)最為基礎(chǔ)的要求，教師還應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確的思考，深入理解知識(shí)點(diǎn)的核心、知識(shí)與知識(shí)間的聯(lián)系，從而建立一個(gè)有效的知識(shí)網(wǎng)路。比如，在講解《數(shù)列》這一章時(shí)，等差、等比數(shù)列求和公式的得出就是解決數(shù)列問題的兩種基本的思路，教師在講解時(shí)要著重讓學(xué)生掌握求證的過程，總結(jié)這樣的思維方式可以在哪些情況下適用。高中數(shù)學(xué)的研習(xí)，千萬要擺脫死記硬背的傳統(tǒng)教學(xué)方式，有人會(huì)質(zhì)疑說，要解答高中數(shù)學(xué)問題，記住一些概念、公式是必不可少的。我們不懷疑記憶的方式有助于我們迅速解答相關(guān)數(shù)學(xué)問題，但這不能成為學(xué)生解答問題的依賴。正如學(xué)生在遇到等差數(shù)列求和忘記了求和公式，如果我們?cè)缇陀眠壿嬎季S掌握了求和公式導(dǎo)出的來龍去脈，重新推導(dǎo)，求和公式也就出來了。這就是為什么許多擅長(zhǎng)邏輯思維的學(xué)生平時(shí)并沒有花大量時(shí)間去背公式、記概念，也能考取相對(duì)高分的原因。此外，教師還應(yīng)從不同角度，引領(lǐng)學(xué)生以不同的方法解答問題，深化理解。
3、課后復(fù)習(xí)：查缺補(bǔ)漏，開闊邏輯視野
課后復(fù)習(xí)是鞏固知識(shí)、查缺補(bǔ)漏以及開闊邏輯視野的重要階段。這個(gè)階段，教師可以布置適量練習(xí)讓學(xué)生鞏固知識(shí)，可以通過考試的形式檢測(cè)學(xué)生的理解程度，這些形式看似僅鞏固了知識(shí)點(diǎn)，實(shí)際是邏輯思維又一次訓(xùn)練的機(jī)會(huì)。此外，我們常說，“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕”，這句話的啟示之一，是高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與生活實(shí)踐是密切相關(guān)的。事實(shí)如此，很多數(shù)學(xué)問題都可以在現(xiàn)實(shí)生活中找到原型，許多現(xiàn)實(shí)問題也可以通過建立數(shù)學(xué)模型得以準(zhǔn)確的解答。因此，高中數(shù)學(xué)老師要鼓勵(lì)學(xué)生觀察生活，嘗試著將所學(xué)與所用結(jié)合起來，這既是學(xué)以致用的要求，也是高中生邏輯思維能力培養(yǎng)與實(shí)踐非常關(guān)鍵的一環(huán)。邏輯思維能力的學(xué)習(xí)，要經(jīng)歷由學(xué)習(xí)到生活，再從生活反思學(xué)習(xí)的過程。
4、教師引路：循序漸進(jìn)、由淺入深層層推進(jìn)
與小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的邏輯性。教師在教學(xué)中應(yīng)該重視采用類比思想，通過對(duì)一些相似規(guī)律或者事物的類比，可以逐漸引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。比如，講解“點(diǎn)線面”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將日常生活中的抽象事物轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)知識(shí)中的抽象概念，結(jié)合生活案例和所學(xué)內(nèi)容來強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶和理解。又如，講解“平行公理與空間中直線之間的關(guān)系”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將日常生活中具體的事物作為知識(shí)點(diǎn)的具象模型，以形象生動(dòng)的實(shí)體元素使學(xué)生準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)到不同直線、平面在三維空間及二維空間中的轉(zhuǎn)換關(guān)系。再如，在講解“正余弦函數(shù)性質(zhì)”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將函數(shù)圖像性質(zhì)與聲波、波浪圖像等因素進(jìn)行結(jié)合，并且引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)日常生活中生動(dòng)事物的體驗(yàn)來認(rèn)識(shí)每種函數(shù)圖像的性質(zhì)。學(xué)生在更深層次理解所學(xué)知識(shí)的時(shí)候，其自身的邏輯思維能力也會(huì)得到提高。
5、小組合作：激發(fā)興趣，引發(fā)思維創(chuàng)新
“興趣是學(xué)習(xí)最好的老師。”數(shù)學(xué)對(duì)抽象思維能力有一定的要求，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中往往會(huì)遇到各種障礙，只有不斷進(jìn)行思考才可以了解到具體的數(shù)學(xué)含義。但是有些學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)缺乏積極性和主動(dòng)性，還有些學(xué)生認(rèn)為思考抽象事物是非?？菰锓ξ兜模沂艿剿季S能力的局限，又不能清楚了解所學(xué)內(nèi)容的真正含義，所以產(chǎn)生厭學(xué)情緒。那么，面對(duì)這種情況，教師在教學(xué)的過程中要注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。首先，教師要激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。比如，很多學(xué)生單純地認(rèn)為數(shù)學(xué)只是課本上枯燥的公式，那么教師就可以在網(wǎng)站上查找一些關(guān)于數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)，采用多媒體設(shè)備為學(xué)生呈現(xiàn)一個(gè)奇妙的數(shù)學(xué)世界，或者運(yùn)用數(shù)學(xué)原理來開展有意義的活動(dòng)，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣。還可以舉辦一些趣味性強(qiáng)的解題接力賽，把班上全體學(xué)生劃分為三組，做同一組問題，組里的各個(gè)成員完成其中一道問題，然后傳給另外一個(gè)人，而且各個(gè)小組都有兩次求助別人的機(jī)會(huì)，在用完機(jī)會(huì)后仍舊不能解答的問題就不可以再答。教師根據(jù)完成的時(shí)間依次給出99分、97分、96分或95分，再公開問題的答案，如果學(xué)生答錯(cuò)問題或者沒有完成問題，就要扣一分，最后評(píng)選出優(yōu)勝組。這種方法可以激發(fā)學(xué)生的解題熱情，每個(gè)學(xué)生在解答問題的時(shí)候，都希望可以花費(fèi)最短的時(shí)間求出正確答案，這樣他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也有更多的動(dòng)力，而且在準(zhǔn)確率和時(shí)間上學(xué)生要盡可能保持水平的狀態(tài)，這可培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力。
此外，學(xué)生在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)自發(fā)形成一種固定的思維框架，而有些框架阻礙了他們學(xué)習(xí)思維的拓展。因此，想要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，必須適當(dāng)?shù)卣T導(dǎo)學(xué)生暴露他們以往的思維框架。比如，教師可以結(jié)合實(shí)際情況，合理地設(shè)計(jì)診斷性的問題，了解學(xué)生有可能會(huì)產(chǎn)生的不正確想法。當(dāng)學(xué)生說出自己的想法時(shí)，教師可以再提出與其想法有矛盾的正確思路，耐心引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，使其認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤，從實(shí)質(zhì)上幫助學(xué)生突破以往的思維框架，打消思維定勢(shì)在解答問題過程中的不利影響，激勵(lì)學(xué)生積極思考問題。學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)題目的時(shí)候，應(yīng)該嘗試采用多元化的方式來解題，而不應(yīng)局限于一種思維模式。 參考文獻(xiàn)： [1] 林鵬.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力[J].考試周刊，2014（01）
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