《電腦校園》20年10月10期

也談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用藝術(shù)

湖北省恩施市特殊教育學(xué)校   譚娥    郵編：445000

      摘要：隨著建模課的發(fā)展，教師可以在小學(xué)數(shù)學(xué)課上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。根據(jù)學(xué)生思維的發(fā)散過程，整合學(xué)生的應(yīng)用意識，幫助學(xué)生解決問題。在學(xué)校開展建模教學(xué)時，教師還應(yīng)加強(qiáng)對建模思想的滲透。數(shù)學(xué)建?？梢越鉀Q數(shù)學(xué)課程中的圖形問題、計算問題和數(shù)據(jù)處理問題，除此之外，我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以選擇將數(shù)學(xué)的建模思想運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆绞饺谌氲綌?shù)學(xué)教學(xué)的方方面面，讓學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，教師也可以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，要求學(xué)生運(yùn)用建模思想解決實(shí)際問題。老師們可以綜合小學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來刺激他們。為了使所做的建模更合適，老師還可以在教學(xué)過程中使用幾種教學(xué)工具，使數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)項目更有趣、更有效。因此，教師要加強(qiáng)建模思想的運(yùn)用，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

       關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)    課堂教學(xué)   數(shù)學(xué)建模思想    運(yùn)用藝術(shù)

       數(shù)學(xué)教學(xué)是小學(xué)教育的重要組成部分，對學(xué)生日后學(xué)習(xí)與發(fā)展有著重要影響。數(shù)學(xué)思想，是基于實(shí)際教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)于學(xué)生腦海中的指導(dǎo)思想，主要目的在于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣方法。為了更好地彰顯數(shù)學(xué)魅力，發(fā)揮數(shù)學(xué)的作用，有必要增強(qiáng)對數(shù)學(xué)思想的重視，積極探索數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用技巧。數(shù)學(xué)建模思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最有效的教學(xué)思想，數(shù)學(xué)建模是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識生活化教育的重要手段。根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)課的一般特點(diǎn)，教師在應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的過程中可以依據(jù)學(xué)生的實(shí)際生活。該文章分析了小學(xué)數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用。通過幾何建模等模塊進(jìn)行教育，加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算建模和統(tǒng)計知識建模，使小學(xué)數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)知識與建模思想結(jié)合在一起。

         一、數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中存在的問題

        小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，其中最重要的一個方面是思維素質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)鍵是提高學(xué)生數(shù)學(xué)的概念，形成良好的思維素質(zhì).如果把學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)看成是一個坐標(biāo)系，數(shù)學(xué)知識和技能是水平軸上的因素，而數(shù)學(xué)思維方法則是縱軸的因素。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，所講解的知識比較淺顯。本階段的教學(xué)并非是使學(xué)生掌握晦澀難懂的知識，而是為了能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們掌握數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的方法和技巧，以及解題的思路.這種教學(xué)發(fā)展需要，為數(shù)學(xué)思想的滲透奠定了良好的基礎(chǔ)，但是，在實(shí)際的教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想的滲透還是存在有較多的問題，首先，由于小學(xué)生的年齡比較小，他們在學(xué)習(xí)知識的時候，自主學(xué)習(xí)的意識比較薄弱，缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的反思，還停留在最基本的模仿學(xué)習(xí)階段，而且小學(xué)數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)比較零碎，在教學(xué)中進(jìn)行知識總結(jié)也比較困難；其次，在教學(xué)中，大部分教師并沒有認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想滲透的重要性，在教學(xué)數(shù)學(xué)知識的時候，教學(xué)方法和理念都比較傳統(tǒng)，這些問題的出現(xiàn)，使得數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透不是很理想。

       二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用策略

       1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)趣味情境，激發(fā)學(xué)生的建模意識

        興趣是最合格的老師，情境是最好的引路人。只有將數(shù)學(xué)課堂情景化，將數(shù)學(xué)知識趣味化，才能使學(xué)生帶著濃厚的好奇心和探究欲及時準(zhǔn)確地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。因此，在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的過程中，教師應(yīng)將所教知識與日常生活相聯(lián)系，構(gòu)建直觀、立體、有趣味的生活場景。通過做到激情導(dǎo)趣和滲透建模思想，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生整合知識與情境，使學(xué)生在疏導(dǎo)知識結(jié)構(gòu)和消化數(shù)學(xué)技能時獲取更多的學(xué)習(xí)樂趣和智慧啟發(fā)。同時需要注意的是，在滲透建模思想時應(yīng)考慮到學(xué)生的年齡特點(diǎn)、性格特征、認(rèn)知規(guī)律、情緒變化等因素，并教會學(xué)生用理性的方法思考數(shù)學(xué)問題。在學(xué)習(xí)“位置與方向”相關(guān)知識時，教師可結(jié)合學(xué)生的個性需求和生活經(jīng)驗(yàn)布置教學(xué)情境。首先，重新布置桌椅板凳的擺放位置，將班級打造成“電影院”。以多媒體為電影屏幕，以不同位置的椅子為影院座位，逐步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其次，教師應(yīng)播放一些正在熱播的動畫片，如《喜羊羊與灰太狼》《巴拉巴拉小魔仙》等，盡可能地將學(xué)生引入觀影情境。同時準(zhǔn)備一些小紙條，并在這些小紙條上用數(shù)學(xué)符號、語言文字、圖片等標(biāo)注座位的位置，將其當(dāng)做入場觀影的電影券。然后以正常回答問題的方式作為獲取電影券的途徑和方法

       2.通過數(shù)學(xué)運(yùn)算，很好地進(jìn)行建構(gòu)課

        運(yùn)算定理具有很強(qiáng)的實(shí)用性，它要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中了解所有運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)規(guī)律。在教學(xué)中，教師可以利用操作定理發(fā)散學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生建立一定的建模，選擇圖文并茂的實(shí)際案例。
        在建模整合的過程中，要求學(xué)生思考這些案例的導(dǎo)入特點(diǎn)，進(jìn)而幫助學(xué)生發(fā)散自己的思考過程，提高學(xué)習(xí)能力。在建立建模的過程中，學(xué)生的思維會更加熱情，他們可以通過分析各種數(shù)學(xué)計算方法來理解所學(xué)的知識。
        例如，在教授《應(yīng)用題混合運(yùn)算》課程時，教師們可以建立一個非常有趣的建模來向?qū)W生提問。也就是說，學(xué)生分為10個小組，各組4人挖坑，2人取水。分別承擔(dān)挖坑和取水任務(wù)的有多少人？每個小組一共有多少人？有多少學(xué)生參加了這次植樹活動？在提問題的過程中，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)思考，使學(xué)生認(rèn)真考慮問題，逐步解決問題。教師可以指出這些問題，以便學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中分析問題，在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可以理解應(yīng)用題的運(yùn)算過程和分析思路。從應(yīng)用題運(yùn)算的基本知識開始，這時教師可以為學(xué)生講解乘法交換律、乘法結(jié)合律及其分配律。讓學(xué)生組織知識，做好數(shù)學(xué)建模，為學(xué)生以后的計算打下基礎(chǔ)，減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，提高數(shù)學(xué)課質(zhì)量。
        結(jié)合具體的數(shù)學(xué)計算活動來進(jìn)行建構(gòu)教育不但可以有效地鍛煉小學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維，同時也可以幫助他們鍛煉和提升自身的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，當(dāng)學(xué)生們能夠真正掌握數(shù)學(xué)問題的分析以及解決思路時，他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也會因此而得到顯著的提升，由此可見，結(jié)合具體計算來融入數(shù)學(xué)建模思想也是一種提升小學(xué)數(shù)學(xué)教育水平的有效方式。
        3.配合統(tǒng)計學(xué)習(xí)，搞好建模教學(xué)
        統(tǒng)計知識也是小學(xué)生必須知道的核心知識。通過教授統(tǒng)計知識，老師們可以教學(xué)生在制作建模的過程中解決生活問題。根據(jù)統(tǒng)計知識的發(fā)展規(guī)律，教師必須順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，在統(tǒng)計圖表及相應(yīng)的知識解釋過程中，建立統(tǒng)計知識的綜合建模，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。
        例如，在統(tǒng)計《數(shù)據(jù)處理》課程的教學(xué)中，教師要讓學(xué)生掌握扇形圖的知識，了解教學(xué)過程中有關(guān)數(shù)據(jù)處理的一系列內(nèi)容。首先，教師可以提醒學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識，并要求其理解掌握統(tǒng)計圖。大多數(shù)學(xué)生都了解條形圖和線性圖的原理，并很清楚它的使用意義。這時，老師可以根據(jù)這個基礎(chǔ)導(dǎo)入扇形圖，讓學(xué)生跟著老師探索扇形圖的應(yīng)用。在這個學(xué)習(xí)過程中，我向?qū)W生提問。扇形圖的特點(diǎn)是什么？扇形圖是什么？應(yīng)用扇形圖的方法是什么？根據(jù)學(xué)生的理解能力，讓學(xué)生了解統(tǒng)計學(xué)知識。在構(gòu)建這一模式的過程中，教師可以幫助學(xué)生順利通過考試，同時還可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和表現(xiàn)力，提高數(shù)學(xué)課的質(zhì)量。

      4.開展合作學(xué)習(xí)活動，優(yōu)化學(xué)生的建模思想方法
        數(shù)學(xué)是一門知識內(nèi)容抽象復(fù)雜、學(xué)習(xí)難度較高的綜合基礎(chǔ)學(xué)科，它旨在培養(yǎng)學(xué)生抽象、邏輯、逆向等思維能力。只依靠教師的指導(dǎo)和學(xué)生的自學(xué)，將很難取得理想的學(xué)習(xí)成果。因此，利用合作學(xué)習(xí)活動幫助學(xué)生開闊視野、發(fā)散思維、豐富情感、積累經(jīng)驗(yàn)是十分重要和必要的。尤其是依托“任務(wù)化”的學(xué)習(xí)清單，組織學(xué)生對各項數(shù)學(xué)問題展開探索，能夠?qū)崿F(xiàn)真正意義上的推導(dǎo)探究，以及將數(shù)學(xué)建模思想貫穿在整個學(xué)習(xí)活動中。這樣一來，不僅能使學(xué)生在合作交流中猜想、實(shí)踐、驗(yàn)證、總結(jié)數(shù)學(xué)知識，還能幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)建模思維和提升數(shù)學(xué)能力。在學(xué)習(xí)“四則運(yùn)算”相關(guān)知識時，學(xué)生常常會畏懼做應(yīng)用題，所以在做應(yīng)用題“某菜市場有茄子30筐，每筐25kg；有土豆18筐，每筐30kg；有黃瓜12筐，每筐18kg，那么該菜市場現(xiàn)有多少Kg的蔬菜？”時，教師可對學(xué)生進(jìn)行分組，讓學(xué)生以小組為單位探究解決問題的辦法。通過采用“角色扮演”的方式還原菜市場賣菜情境，讓學(xué)生依據(jù)自己的想法自由買賣蔬菜，深入體會加法和乘法的內(nèi)在關(guān)系。同時教師也要借機(jī)遷移知識內(nèi)容和生活經(jīng)驗(yàn)，利用其它數(shù)學(xué)模型如“超市買東西”“服裝廠賣衣服”“化肥廠生產(chǎn)不同種類的化肥”等，促進(jìn)學(xué)生在探究與思考中理解“四則運(yùn)算口訣”，從而鞏固本課所學(xué)的知識。

      5.對數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理的分析，促進(jìn)學(xué)生建模能力提升
        部分小學(xué)生的理解能力較差，在解決問題或是理解概念知識時，往往會遇到一些困難。因此，在授課中對數(shù)學(xué)內(nèi)容展開合理的分析，就顯得更加重要。教師可以利用數(shù)學(xué)建模思想來分析教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況和行為特點(diǎn)，選擇有針對性的內(nèi)容進(jìn)行建模教學(xué)，可以更好的提高學(xué)生的建模能力。需要注意的是，教師在選擇內(nèi)容時，最好選擇具有一定趣味性的內(nèi)容，這樣可以更好的調(diào)動其積極性，對提高教學(xué)質(zhì)量有著重要的意義[3]。舉例來說，在學(xué)習(xí)《表內(nèi)除法（一）》一課時，對于學(xué)生來說，除法與過去學(xué)過的加減法和乘法不同，除法的意義更加抽象，也更加難以理解，因此在講解除法知識前，教師要先引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動來理解其意義，以便其更好的掌握除法知識點(diǎn)。在建立除法數(shù)學(xué)模型前，學(xué)生要先理解分均分的意義和方法，教師應(yīng)組織“分一分”的活動，讓其了解到什么是平均分，在這一過程中可以利用具體事物進(jìn)行平均分。當(dāng)學(xué)生掌握“平均分”的理念后，教師則要繼續(xù)引導(dǎo)其思考，如何平均分才能更簡便，這種方法的依據(jù)是什么。經(jīng)過總結(jié)和優(yōu)化后，學(xué)生就會意識到最簡單的方法就是利用“口訣”來解決。之后，教師還可以利用習(xí)題或是實(shí)踐活動，來對學(xué)生思維進(jìn)一步優(yōu)化，從而加深其對除法意義的理解。
      總而言之，對小學(xué)生們來說，數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活之間的聯(lián)系其實(shí)并不密切，因此為了幫助學(xué)生們更好地去體會數(shù)學(xué)知識與日常生活之間的關(guān)聯(lián)，我們就可以借助數(shù)學(xué)建模思想來引導(dǎo)學(xué)生們理解這些相對抽象的數(shù)學(xué)統(tǒng)計問題，這種方式不但可以強(qiáng)化小學(xué)生們對統(tǒng)計相關(guān)知識的理解和掌握情況，同時也很有利于提升小學(xué)生們的數(shù)學(xué)觀察和分析能力，這對于當(dāng)代小學(xué)生們個人數(shù)學(xué)能力的不斷發(fā)展也是很有好處的。

       參考文獻(xiàn)：

        [1]李季梅.數(shù)學(xué)建模在小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的重要性[J].學(xué)周刊,2017,(19):103-104.
        [2]景苑.數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略探究[J].考試周刊,2015,(42):75-76.
        [3]孫方友.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型思想的融入策略分析[J].中國教育學(xué)刊,2016(11):66-67.
        [4]許文體.核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)滲透模型思想的探究[J].科學(xué)咨詢(科技·管理),2018(03):256.