1971年，尼加拉瓜發(fā)行了十張一套題為“改變世界面貌的十個數(shù)學公式”郵票。第一張是人類手指數(shù)數(shù)圖案，其代表的是數(shù)的起源，1+1=2意味著著整數(shù)的無限延續(xù)。第二張就是鼎鼎大名的“勾股定理”，在西方又被稱為“畢式定理”，這個定理的重要性無需多言，其不僅是數(shù)形結(jié)合的典范，還廣泛地運用到社會實際生活中。

古埃及很早就有勾股定理的記錄，希羅多德在《歷史》中寫道：“法老（約公元前1300年）把土地分成大小相同的小正方形，然后分給每一個埃及人，同時制定年稅的支付并以此作為國家收入的來源。如果一個人的土地被河水沖走，他可以找法老申報所發(fā)生的事，然后法老會派人去調(diào)查并測量減少的土地數(shù)量。這樣以后就按剩下土地的比例繳稅，我認為，希臘人從埃及人哪里學會了幾何計數(shù)”。古埃及人就是運用“勾三股四弦五”的方法來確定直角。

古巴比倫的記載更有科學意義，大約公元前1800年的普林斯頓322號楔形泥板記載著15組勾股數(shù)組，涉及的勾股數(shù)十分巨大，若巴比倫人不熟識勾股定理根本無法靠巧合來湊出這些數(shù)字。從這個方面來講，古巴比倫的數(shù)學成就在當時是極為出色的。

上左圖是一個“畢達哥拉斯三元數(shù)組”的應用實例，用來做出精確的直角，幫忙丈量界定土地。古巴比倫的成就當然不止這些，上右圖他們通過勾股定理求得根號2的數(shù)值：

我國是發(fā)現(xiàn)和研究勾股定理最古老的國家之一。我國古代數(shù)學家稱直角三角形為勾股形,較短的直角邊稱為勾，另一直角邊稱為股,斜邊稱為弦，所以勾股定理也稱為勾股弦定理?！吨荀滤憬?jīng)》是中國最古老的天文學和數(shù)學著作，約成書于公元前1世紀，其中內(nèi)容可追溯到公元前11世紀西周初期。在數(shù)學上的主要成就是介紹并證明了勾股定理。比西方最早提出并證明該定理的公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派早了500多年。

相傳2500年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。這就是“畢達哥拉斯定理”，據(jù)說為了慶祝這個發(fā)現(xiàn)，畢達哥拉斯命令他的學生宰了一百頭牛來慶祝這個偉大的發(fā)現(xiàn)，因此勾股定理又被稱為“百牛定理”。

世界上有很多國家發(fā)行過包含勾股定理的郵票，可見這個定理的廣泛性和重要性。那到底什么是“勾股定理”？

勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明是數(shù)學史上濃墨重彩的一筆。

由勾股定理引出的費馬大定理是由費馬在1637年所提，猜想內(nèi)容簡單易懂，但卻困惑了數(shù)學界358年，直到1995年才由英國數(shù)學家懷爾斯完美證明。這漫長的證明過程推動了數(shù)論的發(fā)展，影響了整個數(shù)學界的歷史。