具有競爭、對抗或合作性質(zhì)的行為稱為博弈行為。在這類行為中，參與方各自具有不同的目標(biāo)或利益，因此必須考慮對手的各種可能的行動(dòng)方案，并力圖選取對自己最為有利或最為合理的方案。博弈論考慮博弈中個(gè)體的預(yù)測行為和實(shí)際行為，并研究它們的優(yōu)化策略。博弈論主要研究公式化的激勵(lì)結(jié)構(gòu)間的相互作用，博弈行為中斗爭各方是否存在著最合理的行為方案，以及如何找到這個(gè)合理的行為方案的數(shù)學(xué)理論和方法。

根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)有不同的博弈分類。博弈可以分為合作博弈和非合作博弈，區(qū)別在于博弈參與者策略選擇的出發(fā)點(diǎn)是所在聯(lián)盟的整體利益還是個(gè)體利益。博弈也可分為靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈。靜態(tài)博弈是指在博弈中，參與者同時(shí)進(jìn)行策略選擇或雖非同時(shí)選擇但后行動(dòng)者并不知道先行動(dòng)者采取了什么具體行動(dòng)；動(dòng)態(tài)博弈是指在博弈中，參與者的策略選擇有先后順序?！笆^、剪子、布”游戲?qū)儆陟o態(tài)博弈，而棋牌類游戲則屬于動(dòng)態(tài)博弈。按照參與者對博弈信息的了解程度，可分為完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息博弈是指在博弈過程中，每一位參與者對其他參與者的特征、策略空間及收益函數(shù)有準(zhǔn)確的信息。如果有參與者對上述信息的全部或部分了解得不夠準(zhǔn)確，或不是完全了解，這種情況下進(jìn)行的博弈就是不完全信息博弈。經(jīng)濟(jì)學(xué)家們通常所談?wù)摰牟┺亩酁榉呛献鞑┺?，非合作博弈又可?xì)分為完全信息靜態(tài)博弈、完全信息動(dòng)態(tài)博弈、不完全信息靜態(tài)博弈以及不完全信息動(dòng)態(tài)博弈。與上述四種博弈相對應(yīng)的均衡概念為納什均衡、子博弈精煉納什均衡、貝葉斯納什均衡（見貝葉斯博弈）以及精煉貝葉斯納什均衡。博弈還有很多分類方式，例如以表現(xiàn)形式劃分，也可分為規(guī)范型博弈或者擴(kuò)展型博弈。

博弈論涉及的學(xué)科甚廣，包括數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、工程學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)、市場學(xué)、政治科學(xué)以及管理科學(xué)等。經(jīng)典博弈理論體系的主要組成部分包括零和博弈、非合作及合作博弈、微分博弈、演化博弈、機(jī)制設(shè)計(jì)等，諸如算法博弈、網(wǎng)絡(luò)博弈、組合拍賣、合作的演化等領(lǐng)域構(gòu)成當(dāng)今博弈理論的前沿和熱點(diǎn)。

有關(guān)博弈論的數(shù)學(xué)研究則可追溯到1654年B.帕斯卡和P.de費(fèi)馬的五篇書信，當(dāng)中所討論到的賭金分配問題已具有博弈論的雛形，并且為概率論的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，A.A.庫爾諾（Antoine Augustin Cournot，法國，1801-08-28～1877-03-21）和J.貝特朗（Joseph Bertrand，法國，1822-03-11～1900-04-05）已經(jīng)運(yùn)用博弈論的思想對壟斷定價(jià)、生產(chǎn)和交易行為進(jìn)行了研究?，F(xiàn)代博弈論起源于上個(gè)世紀(jì)初，以E.F.F.策梅洛（Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo，德國，1871-07-27～1953-3-21）、é.博雷爾（émile Borel，法國，1971-01-07～1956-02-03）和J.馮·諾伊曼等人的工作為代表。二次世界大戰(zhàn)為博弈論的應(yīng)用提供了廣泛的背景，加快了博弈論體系的形成。1944年數(shù)學(xué)家馮·諾伊曼和經(jīng)濟(jì)學(xué)家O.莫根施特恩合著的專著《競賽論與經(jīng)濟(jì)行為》標(biāo)志著博弈論作為一門獨(dú)立學(xué)科的誕生。在中國，古代軍事著作《孫子兵法》中的“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”早已顯示出博弈論研究中決策者之間策略互動(dòng)的重要性。

由于J.F.納什、R.澤爾滕和J.C.哈薩尼在非合作博弈的均衡分析理論方面作出了開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)，他們共同榮獲了1994年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。從1994年起，博弈論學(xué)家已先后獲得七屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。J.A.莫理斯、W.維克里共同榮獲了1996年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，前者在信息經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域做出了重大貢獻(xiàn)，尤其是不對稱信息條件下的經(jīng)濟(jì)激勵(lì)理論；后者在信息經(jīng)濟(jì)學(xué)、激勵(lì)理論、博弈論等方面都作出了重要的貢獻(xiàn)。G.阿克洛夫的舊車市場模型開創(chuàng)了逆向選擇理論的先河，M.斯彭斯的勞動(dòng)力市場模型創(chuàng)立了信號傳遞理論，M.羅斯柴爾德（Michael Rothschild，美國，1942-08-02～　?。┖蚃.斯蒂格利茨建立了一個(gè)關(guān)于競爭的保險(xiǎn)市場的信息甄別模型。2001年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)授予了阿克洛夫、斯彭斯和斯蒂格利茨，以表彰他們在對充滿不對稱信息市場進(jìn)行分析領(lǐng)域所作出的重要貢獻(xiàn)。此外，R.奧曼和T.C.謝林因?yàn)椤巴ㄟ^博弈理論分析增加了世人對合作與沖突的理解”而共同獲得了2005年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。2007年，L.赫維克茲（Leonid Hurwicz，1917-08-2～2008-06-24）、E.S.馬斯金以及R.B.梅爾森（Roger Myerson，1951-03029～　　）因?yàn)樵趧?chuàng)立和發(fā)展機(jī)制設(shè)計(jì)理論方面作出了突出的貢獻(xiàn)而獲獎(jiǎng)。2012年，A.E.羅思與L.S.沙普利因?yàn)樵诓煌?jīng)濟(jì)主體匹配的研究方面作出了出色的貢獻(xiàn)而獲獎(jiǎng)。2014年，J.梯若爾因?qū)κ袌隽α亢凸苤频难芯糠治霁@得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，他著有《產(chǎn)業(yè)組織理論》，在當(dāng)代經(jīng)濟(jì)學(xué)三個(gè)最前沿的研究領(lǐng)域：博弈論、產(chǎn)業(yè)組織理論和激勵(lì)理論方面均作出了開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)。事實(shí)上，越來越多的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主的研究工作與博弈論聯(lián)系緊密，2016年度諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主是O.哈特和B.霍姆斯特羅姆，他們的獲獎(jiǎng)理由則是對契約理論的貢獻(xiàn)。