【原】矩陣和數(shù)組 (3) | Matlab 教程

小溫愛(ài)怡寶 2023-07-22 發(fā)布于江西

展開全文

矩陣和數(shù)組(3)

6.1矩陣

6.1.11操作矩陣
6.1.12矩陣的可視化
6.1.13多維數(shù)組

6.1矩陣

6.1.11操作矩陣

下面是一些用于處理矩陣的函數(shù):

diag提取或創(chuàng)建對(duì)角線。
fliplr從左到右翻轉(zhuǎn)
flipud從上到下翻轉(zhuǎn)
rot90旋轉(zhuǎn)
tril提取下三角形部分

diag函數(shù)可以用于提取或創(chuàng)建矩陣的對(duì)角線。具體來(lái)說(shuō)，如果輸入一個(gè)矩陣，diag函數(shù)會(huì)返回該矩陣的主對(duì)角線元素組成的向量。如果輸入一個(gè)向量，diag函數(shù)會(huì)創(chuàng)建一個(gè)以該向量為主對(duì)角線元素的矩陣。例如，假設(shè)有一個(gè)3x3的矩陣A：
```
A = [1 2 3;
     4 5 6;
     7 8 9];
```
要提取A的主對(duì)角線元素，可以使用以下代碼：
```
d = diag(A);
```
運(yùn)行結(jié)果為：
```
d =
  1
  5
  9
```
要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)以向量v為主對(duì)角線元素的矩陣，可以使用以下代碼：
```
B = diag(v);
```
例如，要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)3x3的矩陣，其主對(duì)角線元素為1、2、3，可以使用以下代碼：
```
v = [1 2 3];
B = diag(v);
```
運(yùn)行結(jié)果為：
```
B = [1 0 0;
     0 2 0;
     0 0 3]
```
fliplr函數(shù)可以用于將矩陣從左到右翻轉(zhuǎn)。具體來(lái)說(shuō)，fliplr函數(shù)會(huì)將矩陣的每一行從左到右翻轉(zhuǎn)。例如，假設(shè)有一個(gè)3x3的矩陣A：
```
A = [1 2 3;
     4 5 6;
     7 8 9];
```
要將A從左到右翻轉(zhuǎn)，可以使用以下代碼：
```
B = fliplr(A);
```
運(yùn)行結(jié)果為：
```
B = [3 2 1;
     6 5 4;
     9 8 7]
```
flipud函數(shù)可以用于將矩陣從上到下翻轉(zhuǎn)。具體來(lái)說(shuō)，flipud函數(shù)會(huì)將矩陣的每一列從上到下翻轉(zhuǎn)。例如，假設(shè)有一個(gè)3x3的矩陣A：
```
A = [1 2 3;
     4 5 6;
     7 8 9];
```
要將A從上到下翻轉(zhuǎn)，可以使用以下代碼：
```
B = flipud(A);
```
運(yùn)行結(jié)果為：
```
B = [7 8 9;
     4 5 6;
     1 2 3]
```
rot90函數(shù)可以用于將矩陣旋轉(zhuǎn)。具體來(lái)說(shuō)，rot90函數(shù)可以將矩陣逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度、180度或270度。例如，假設(shè)有一個(gè)3x3的矩陣A：
```
A = [1 2 3;
     4 5 6;
     7 8 9];
```
要將A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，可以使用以下代碼：
```
B = rot90(A);
```
運(yùn)行結(jié)果為：
```
B = [3 6 9;
     2 5 8;
     1 4 7]
```
要將A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度，可以使用以下代碼：
```
C = rot90(A, 2);
```
運(yùn)行結(jié)果為：
```
C = [9 8 7;
     6 5 4;
     3 2 1]
```
要將A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270度，可以使用以下代碼：
```
D = rot90(A, 3);
```
運(yùn)行結(jié)果為：
```
D = [7 4 1;
     8 5 2;
     9 6 3]
```
tril函數(shù)可以用于提取矩陣的下三角形部分。具體來(lái)說(shuō)，tril函數(shù)會(huì)將矩陣的上三角形部分置為0，返回矩陣的下三角形部分。例如，假設(shè)有一個(gè)3x3的矩陣A：
```
A = [1 2 3;
     4 5 6;
     7 8 9];
```
要提取A的下三角形部分，可以使用以下代碼：
```
B = tril(A);
```
運(yùn)行結(jié)果為：
```
B = [1 0 0;
     4 5 0;
     7 8 9]
```
注意，tril函數(shù)默認(rèn)提取矩陣的主對(duì)角線及以下部分。如果要提取矩陣的次對(duì)角線及以下部分，可以使用tril(A, -1)。
```
A =

  1     2     3
  4     5     6
  7     8     9

>> tril(A, -1)

ans =

  0     0     0
  4     0     0
  7     8     0
```

6.1.12矩陣的可視化

矩陣可以在MATLAB中可視化。這一主題在第9章作了簡(jiǎn)要討論，并附有插圖。

6.1.13多維數(shù)組

MATLAB數(shù)組可以有兩個(gè)以上的維度。例如，假設(shè)你創(chuàng)建了一個(gè)矩陣a = [1:2; 3:4],可以向其中添加第三個(gè)維度a(:,:,2) = [5:6; 7:8]

>> a = [1:2; 3:4]

a =

     1     2
     3     4

>> a(:,:,2) = [5:6; 7:8]

a(:,:,1) =

     1     2
     3     4


a(:,:,2) =

     5     6
     7     8