你好，我是浮世。這是我寫的關(guān)于數(shù)學(xué)的第6篇原創(chuàng)文章，預(yù)計(jì)閱讀時(shí)間8分鐘。

上一篇文章我們講了做數(shù)學(xué)題思考的重要性，以及應(yīng)該思考什么，如何思考，這篇文章我們就來聊一聊總結(jié)的重要性，并分享做數(shù)學(xué)題要總結(jié)的6個(gè)方面。

希望這篇文章對你家的孩子或者正在學(xué)數(shù)學(xué)的你有幫助。

01.做數(shù)學(xué)題為什么要總結(jié)？

做任何一件事之前，我們都要先知道為什么做這件事，這件事到底值不值得做，才有動(dòng)力去做這件事。

還記得上篇文章，我們提到：慢即是快。一定要把這個(gè)意識深入大腦。

很多同學(xué)做數(shù)學(xué)題只圖快，很享受這種刷題的快感，做錯(cuò)題也不總結(jié)，下次遇到了還是出錯(cuò)，那這基本屬于無效做題。

真正的有效做題應(yīng)該是做題，總結(jié)，做題，總結(jié)，歸納，最后不知不覺就變學(xué)霸了。

關(guān)于歸納，我們下次講。

接下來講三點(diǎn)總結(jié)的好處。

①總結(jié)是為了鞏固學(xué)習(xí)成果。

數(shù)學(xué)就像是一座高樓大廈，每個(gè)概念和技巧都是樓層，而總結(jié)就是為了加固每層樓之間的連接。當(dāng)我們做完一道題后，通過總結(jié)，我們可以回顧整個(gè)解題過程，將知識點(diǎn)、方法和技巧牢牢地固定在腦海中。這樣，我們在下次遇到類似的題目時(shí)，就能夠迅速回憶起解題思路，輕松應(yīng)對挑戰(zhàn)。

②總結(jié)是為了發(fā)現(xiàn)解題的套路。

數(shù)學(xué)題目有時(shí)候就像是一道道迷宮，我們需要找到正確的路徑才能找到出口。通過總結(jié)，我們可以把解題過程中的關(guān)鍵步驟和思維方法提煉出來，形成一種解題套路。這就好比是我們在迷宮中留下了一條明亮的指路燈，下次再遇到類似的迷宮，我們就能夠信心滿滿地找到出口。

③總結(jié)是為了享受解題的樂趣。

數(shù)學(xué)題目并不僅僅是一道道枯燥的計(jì)算題，它們蘊(yùn)含著無窮的智慧和創(chuàng)造力。通過總結(jié)，我們可以回顧自己的解題思路和方法，欣賞自己的智慧之光。這種成就感和樂趣，就好比是你在解題的道路上找到了一座座寶藏，每個(gè)寶藏都讓你覺得充滿了成就和快樂。

為什么有的同學(xué)拿到一道題就知道往哪個(gè)方面思考，而有的同學(xué)卻無從下手，或做著做著南轅北轍了，浪費(fèi)了時(shí)間還做不對題。

這就需要在做題過程中多總結(jié)，建立起扎實(shí)的直覺，遇到一道題，形成條件反射：知道往哪個(gè)知識點(diǎn)想，知道用哪個(gè)數(shù)學(xué)方法解題。從而在解題中游刃有余。

02.分享做數(shù)學(xué)題需要總結(jié)的6個(gè)方面。

接下來，我們還是通過舉例的方式，分享做數(shù)學(xué)題需要總結(jié)的6個(gè)方面。

這道題，當(dāng)時(shí)是學(xué)生講的，共講了3種方法，總結(jié)如下。

第一種方法：

（輔助線+平行線同位角相等+三角形外角和定理）

第二種方法：

（輔助線+平行線同位角相等+三角形外角和定理）

第三種方法：

（平行線內(nèi)錯(cuò)角相等+平行線內(nèi)錯(cuò)角相等）

很多同學(xué)寫完解題過程就完了，沒了下文，這根本不算總結(jié)，頂多算整理了一下答案而已。

針對這道題，我們應(yīng)該總結(jié)哪幾個(gè)方面？

如下圖：

①總結(jié)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。

拿到一道數(shù)學(xué)題，如果不知道考查的什么知識點(diǎn)，就無從下手。

上例中考查的知識點(diǎn)有：等腰三角形性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形外角和定理（部分同學(xué)用三角形內(nèi)角和定理和平角的定義來做。）

做數(shù)學(xué)題比作蓋房的話，知識點(diǎn)就是地基，地基不牢，地動(dòng)山搖，只有明確了考查的知識點(diǎn)，才能在各個(gè)知識點(diǎn)之間建立關(guān)聯(lián)，正確解答。

②總結(jié)數(shù)學(xué)方法。

上例中用到的數(shù)學(xué)方法是做輔助線。

在幾何問題中，通過畫出額外的輔助線，可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾何圖形的特征、性質(zhì)和關(guān)系，從而解決問題。

什么情況下做輔助線？為什么這樣做輔助線？這些都需要學(xué)生平常多總結(jié)。

常用的數(shù)學(xué)方法還有：反證法、倒推法、構(gòu)造法、割補(bǔ)法等。

不同的題型用到的數(shù)學(xué)方法不同，在平常做題時(shí)要注重總結(jié)，形成自己的知識體系。

③總結(jié)數(shù)學(xué)能力。

這道題用到的數(shù)學(xué)能力是觀察和分析能力。

上例中，不同的學(xué)生觀察、分析的角度不同，所用的解題方法不同。

做題時(shí)常用的數(shù)學(xué)能力還有：計(jì)算能力、推理能力、抽象思維能力、空間想象能力、數(shù)據(jù)分析能力等。

不同的題型用到的數(shù)學(xué)能力不同，在平常做題時(shí)要注重總結(jié)，形成自己的知識體系。

④總結(jié)數(shù)學(xué)思想。

上例中用到的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想。

通過平行線的性質(zhì)，將已知角度進(jìn)行轉(zhuǎn)化，一步步向所求角度靠攏。

常用的數(shù)學(xué)思想還有：數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程思想、特殊與一般思想等。

不同的題型用到的數(shù)學(xué)思想不同，在平常做題時(shí)要注重總結(jié)，形成自己的知識體系。

⑤一題多解。

上例中，用了三種方法來解決問題。

有些同學(xué)認(rèn)為，有的方法很繁瑣，沒必要整理，只要整理最佳方法就行了。

這種觀念大錯(cuò)特錯(cuò)。

能想到幾種方法，就整理幾種方法，不要嫌麻煩，記?。郝纯臁?br>

改變行為先從改變觀念開始。

一題多解完后，一定要進(jìn)行對比：這幾種方法中，哪個(gè)方法更簡單呢？（類比思想）

比如上例中，很多同學(xué)想不到用三角形外角和定理，而是用三角形內(nèi)角和定理以及平角的定義來做的，這就導(dǎo)致做這道題時(shí)繞了很多彎。

通過三種方法的對比，明白了：三角形外角和定理比三角形內(nèi)角和定理更好用。

⑥總結(jié)注意事項(xiàng)。

如果某道題，你做錯(cuò)了，一定要總結(jié)錯(cuò)誤原因。

比如：

分式方程求解中，忘記檢驗(yàn)根是否為增根，總結(jié)下來，以后注意。

計(jì)算完結(jié)果，忘記寫單位了，總結(jié)下來，以后注意。

多項(xiàng)式后有單位，多項(xiàng)式忘加括號了，總結(jié)下來，以后注意。

不同的題型總結(jié)的注意事項(xiàng)不同，在平常做題時(shí)要注重總結(jié)，形成自己的知識體系。

03：寫在最后的話。

我們總結(jié)一下，做數(shù)學(xué)題需要總結(jié)的6個(gè)方面。

①知識點(diǎn)。

②數(shù)學(xué)方法。

③數(shù)學(xué)能力。

④數(shù)學(xué)方法。

⑤一題多解。

⑥注意事項(xiàng)。

前4個(gè)方面也是我們做數(shù)學(xué)題的4個(gè)層次。

審?fù)觐}后，每個(gè)同學(xué)面對的困難不盡相同，對號入座。

有的同學(xué)連考查的基本知識點(diǎn)都不知道，或一知半解，那么這道題直接給你判了死刑。

有的同學(xué)不知道用什么數(shù)學(xué)方法來做或不會(huì)用數(shù)學(xué)方法，比如知道要做輔助線，但不知道如何做；如何用反證法去證明命題的真假等。

有的同學(xué)觀察、分析等數(shù)學(xué)能力不足，導(dǎo)致做不對題或沒找到解題最佳策略，導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜。

有的同學(xué)數(shù)學(xué)思想不太會(huì)用，比如該分類討論，卻落情況了，導(dǎo)致丟分；有的題需用方程思想可以快速解題，但有些同學(xué)想不到；有的題轉(zhuǎn)化一下條件就可以輕松拿下，還是想不到。

看看你家孩子哪個(gè)環(huán)節(jié)經(jīng)常出問題，重點(diǎn)總結(jié)，對癥下藥，學(xué)起數(shù)學(xué)更高效。

一題多解就需要同學(xué)們平常多思考、總結(jié)一道題的不同解法，建立自己的知識庫。

當(dāng)然，注意事項(xiàng)也很重要，很多同學(xué)前幾個(gè)方面都沒問題，可是踩到出題人挖的坑里了，導(dǎo)致做不對題，那就總結(jié)下來，時(shí)刻提醒自己坑在哪里。

浮世總結(jié)了一些做題常見的坑，可以點(diǎn)進(jìn)去看看。

馬上期末考試了，做數(shù)學(xué)題這9個(gè)坑不要踩

聰明的人是不會(huì)掉進(jìn)同一個(gè)坑兩次的，常總結(jié)可以避免你再次掉進(jìn)該坑，所以會(huì)總結(jié)的人是聰明人。(亞里士多德的三段論)

最后浮世提醒各位家長或正在學(xué)數(shù)學(xué)的孩子:總結(jié)完的錯(cuò)題本一定要常翻，?？矗駝t就是廢紙一堆。

干貨都給你了，一定要讓孩子實(shí)踐起來。

知而不行是為不知。

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