（原創(chuàng)首發(fā)·字7300余）

刷新人們對邏輯的傳統認知

若不合您的邏輯觀則請賜教

——導言——

邏輯是中國傳統文化中的稀缺元素。20世紀30年代，馮友蘭先生按照古希臘哲學的門類劃分來研究中國哲學時曾說過：“中國僅有科學萌芽，而無正式的科學”，而且“邏輯，在中國亦不發(fā)達”；換言之，中國哲學既缺乏科學知識，也缺乏邏輯分析。

邏輯作為一門獨立的學術，創(chuàng)建于公元前四世紀的古希臘，亞里士多德公認是邏輯學的創(chuàng)始人，他的《工具論》是邏輯學的奠基之作。

據專家說，邏輯傳入我國已經有很長的時間了——究竟“很長”是多長，他也沒有講；究竟“邏輯”是哪個年代的邏輯，他也沒有講。不過，若是要問亞里士多德的邏輯著作《工具論》何時登陸我國，那么這個問題就很容易回答——第一個《工具論》全譯中文讀本（見苗力田主編的《亞里士多德全集》第一卷），于20世紀90年代初在國內出版。在此之前，《工具論》中兩個重要的邏輯短篇《范疇篇 解釋篇》的中譯本（方書春譯），于20世紀50年代末在國內出版。由此可計，亞里士多德的邏輯學說傳入我國至今已有60多年了。

現在，我們可以自我反思一下：至今我們對于亞里士多德的邏輯學說究竟掌握到什么程度呢？是完全了解呢？或是一知半解呢？還是不知不解呢？在回答這個問題之前，我們建議首先思考三個問題，即“邏輯是什么？”、“邏輯有什么？”、“邏輯沒什么？”——對于這三個問題概略思考及簡要了解或許能增進我們對邏輯的整體認識或自測自評。

一、邏輯是什么？這至今仍然是一個值得回答而且也值得謹慎回答的問題

所以值得回答，乃是因為人人都需要邏輯。黑格爾說“邏輯學是研究思維、思維的規(guī)定和規(guī)律的科學”。人區(qū)別于其它動物就在于人會思維，思維的第一個產品就是語言。

回到現實，我們可以冒然地說，邏輯對于我們很多人而言依然還是一個既熟悉而又不太熟悉的語詞。所以熟悉，一是因為邏輯作為一個書面用語，頻繁地出現在人們的寫作或閱讀中；二是因為邏輯作為一個口頭用語，經常出現在人們的交談或爭論中。例如，當某個人對另一個所發(fā)表的見解不滿而又難以自我控制時，或許會反駁說“你所講的不符合邏輯”，或者會說“你的講話缺乏邏輯性”等之類帶有邏輯評判的言語。所以不太熟悉，是因為當我們用邏輯一詞書面表達自己的觀點、或是口頭反駁別人的觀點時，我們心中或許并一定十分清楚邏輯一詞所謂何義——當然，這也不全是我們自己的問題，這與邏輯本身抽象難懂也有很大的關系。

邏輯之難，不是一般的難。黑格爾稱它為世上“最難的科學”。邏輯何以為難世人，這部分是邏輯本身的原因，部分是歷史的原因。溯原追因，我們還是得從《工具論》說起，因為它是邏輯學的開山之作。在亞里士多德之前，盡管有柏拉圖等人在研討哲學時論及邏輯問題，但他們誰也沒有像亞里士多德那樣把邏輯作為一門獨立的學術，進行專題而系統地講授?！豆ぞ哒摗肪褪呛笕烁鶕喞锸慷嗟略谒膶W園里授課的材料整理而成?！豆ぞ哒摗废駚喞锸慷嗟碌钠渌饕粯樱趦汕Ф嗄昶婊冒愕钠鬟^程中，經歷過不同信徒的轉抄、不同學者的編纂、不同專家的注疏、不同語言的翻譯等種種“洗禮”后，才流傳至今；其難以編纂、難以注疏、難以翻譯的程度，絲毫也不亞于其如今閱讀它的難度。邏輯雖然難懂，卻也可讀懂，否則世上就不會再有邏輯了、也不會再有人教授邏輯了。

在中世紀，亞里士多德邏輯的權威性差不多和基督教教會的權威性一樣不容置疑。當時，邏輯主要用于證明上帝存在等神學研究，也廣泛應用于神職人員的教育。在中世紀邏輯學家們的努力下，邏輯在易于背誦和記憶方面前進了一步。近代伊始，邏輯研究開始冷清起來。其原因，或如康德所說，從亞里士多德起，邏輯就走上了科學的可靠道路，乃至于“它至今也沒能向前邁進一步，從一切現象看來，它顯然已經結束、已經完成了。因為，盡管有些近代人曾經想出種種辦法去擴展邏輯……其實，這些做法都是出于他們對這門科學的真正性質的無知。”康德死后不久，他的邏輯斷言即被黑格爾所否認。黑格爾認為，若把亞里士多德的邏輯用于經驗科學的研究無疑還算是有用的工具邏輯，但他的三段論法的各種推論形式對于探求真理是“空疏無用”的。

黑格爾在他的《哲學百科全書》的邏輯學導論中曾說過，邏輯學是最難的科學，同時也是最易的科學；其之最難是因為它所處理的材料是來自于我們感覺表象的純粹抽象的東西，其之最易則是因為它的內容是我們自己的思維所最為熟知的東西。盡管黑格爾耗費了不少精力用以構建他的思辨邏輯體系，但最終他的邏輯學還是被貼上了晦澀難懂的標簽——他不僅沒有把邏輯學化難為易，而且還為邏輯學披上了一層神秘的面紗——如今有些邏輯學者并不承認他是邏輯學家。當代經驗論者認為，如果康德的哲學體系標志著唯理論歷史發(fā)展的頂峰，那么黑格爾的哲學體系則標志著作為十九世紀特色的思辨哲學走向沒落，因為它曾使哲學一度變成了一個被人嘲笑的對象。要不是馬克思把黑格爾體系中的辯證法應用于《資本論》的研究并取得成功，那么黑格爾能否獲得目前的名聲則令人懷疑。

我們認為，邏輯在康德之前還是能讓人們聽得懂、看得懂的，康德的《邏輯學講義》可為見證。邏輯自黑格爾開始，就和人們漸行漸遠了——原先能翱翔于人們廣闊思維空間的邏輯，從此再也打不開它那自由飛翔的翅膀了。邏輯在經驗主義哲學中的處境也不好。近代經驗主義哲學被休謨懷疑因果論中傷后，近兩個世紀沒有緩過氣來。為重現昔日的輝煌，以英國哲學家羅素和奧地利哲學家維特根斯為代表的經驗論者，把邏輯引入經驗主義哲學，創(chuàng)建了“新經驗哲學”也稱“邏輯經驗論”或“邏輯分析哲學”等，但他們的邏輯著作一般人也很難看懂，因為邏輯被他們符號化了。新經驗哲學的信仰是“相信因果聯系是迷信”（維特根斯語），因此愛因斯坦說“對形而上學的恐懼”已成為當代經驗主義哲學的疾病。因果論是形而上學的根基，也是邏輯研究的目標，因此否定因果即是否定邏輯。

以上所述，顯然并沒有直接回答“邏輯是什么？”，而充其量只能算作是為解答這個問題作一鋪墊，只為說明在回答“邏輯是什么？”時為什么應謹慎——至于“邏輯是什么？”，我們將在《工具論》摘要解讀導論（妹篇）中給予解答。

在解答“邏輯是什么？”之前，有必要先簡要了解一下“邏輯有什么？”，因為“有什么”能為“是什么”提供實有支撐。

二、邏輯有什么？邏輯（亞氏邏輯）闡述“三大關系”及其“十五個定律”

目前，在國內邏輯學界依然流行著這樣一種說法——“邏輯是關于推理的學說”。我們認為，這種說法欠點妥當，尤其是對亞里士多德的邏輯學說而言，因為“推理”既不是其邏輯學說的全部，也不是其邏輯學說的首要。

通常，人們把亞里士多德的邏輯學說分為三個部分，即概念邏輯（或詞項邏輯）、判斷邏輯（或命題邏輯）、推理邏輯。概念邏輯主要研究命題構成；判斷邏輯主要研究命題分類、命題否定、命題真假；推理邏輯主要研究三段論法（或演繹法）的命題組合、命題轉換、命題推論——由此，我們可以說：邏輯是研究命題的學說。命題是一個陳述或為真實（正確）或為虛假（錯誤）的句子。

具體點說。命題是由概念構成的，概念又可分為10類；在組成命題時有的只能作主詞、有的只能作謂詞、有的既可作主詞又可作謂詞——概念邏輯著重界定不同概念之間的主謂關系。對一個肯定命題進行否定后就得到了一對互相對立的命題，其二者不可能同時為真也不可能同時為假，且由于否定方法的不同而使得二者之間的真假關系變得更為復雜——判斷邏輯主要考察肯定命題與其否定命題之間的真假關系。當兩個命題有一個共同的詞項時，能否從中必然推出一個新的命題，這不僅要考慮這個共同的詞項在兩個命題組合中起到什么的中介作用，還要考慮這兩個命題本身是否有必要進行轉換——推理邏輯重點研究兩個給定命題（前提）與一個新推命題（結論）之間的必然關系。由此，我們還可以說：邏輯是研究關系的學說。

顯然，邏輯的首要任務是處理各種“關系”。當有人提到“邏輯”時，我們首先應想到的是“關系”——沒有“關系”，何來的“邏輯”？因此，我們也可以說，亞里士多德的邏輯是闡述“三大關系”的學說——概念與概念之間的主謂關系；肯定和否定之間的真假關系；前提和結論之間的必然關系。

接著，我們勾勒一下亞里士多德的邏輯學說中有哪些可以看作是“定律”的思維規(guī)則，只是“數字化”地點一點、不作過多地說明。

概念邏輯的核心內容可數字化為“10＝1+9”。“10”表示用來描述某一具體事物（如“蘇格拉底”）的概念共有10種，它們或表示這一事物的實體（如“人”），或表示它的數量、性質（如“白的”）、關系、地點、時間、姿態(tài)、狀況、活動、遭受——這10種概念可以謂說“蘇格拉底”這個主詞的本質或屬性，這時主謂關系不容顛倒，因為我們只能說“蘇格拉底是人”。當對“人”的屬性作進一步地描述，如說“人是白的”，由于“人”是“1”種“實體”概念、它只能作主詞，其它“9”種概念只能作它的謂詞，因為我們不能說“白的是人”。在這兩個命題中，“蘇格拉底”表示“第一性實體”，“人”表示“第二性實體”。因此，一個含有“實體”概念的命題之主謂關系是不容顛倒的——這可看作是概念邏輯關系的一個基本定律，即概念邏輯的主謂關系定律。

判斷邏輯的核心內容可數字化為“32”、“3”、“4”和“3”。同一主詞和謂詞可以組成32種命題。命題否定有3個定律：①否定謂詞不是所有命題之恰當否定；②否定系詞是單稱命題之恰當否定；③否定主項是全稱和特稱命題之恰當否定——恰當否定即矛盾否定。同一主詞和謂詞的全稱肯定命題（A）及其否定命題（E）、特稱肯定命題（I）及其否定命題（O）之間存在著4種對立關系：A和E是不可同真、但可同假的相反關系；A和O、E和I是既不同真、也不同假即必一真一假的矛盾關系；I和O是不可同假、但可同真的互涵關系；A對I、E對O是既可同真、也可同假的蘊涵關系——實然判斷的4個定律。對未來某一事件之發(fā)生的必然性及可能性作肯定和否定地判斷，不必是其一為真而另一為假，即二者要么相反、要么互涵、要么蘊涵——模態(tài)判斷的3個定律。

推理邏輯的核心內容可數字化為“3”、“4”和“23”。一個詞項同時出現在兩個命題中，它要么既作主項又作謂項、要么只作謂項、要么只作主項，中詞的這3種“中介”依次構成了三段論的3個格——三段論沒有第四格。屬于第一格的兩個命題皆無需轉換就可從中推出一個必然的結論，屬于第二格和第三格的兩個命題之其一則需經過轉換后才能從中推出一個必然的結論。命題轉換有4個定律：①全稱肯定前提的詞項可以換位，但只能轉換成特稱肯定的陳述（反之不必然）；②全稱否定前提的詞項可以互相換位且陳述形式不變（反之亦必然）；③特稱肯定前提的詞項可以互相換位且陳述形式不變（反之亦必然）；④特稱否定前提的詞項不可換位，但在“可能”的前提中則可以換位。轉換定律只適用于主詞為“非實體”概念的命題。從三段論的三個格中只能推出23個正確的形式。

由此可見，在亞里士多德的邏輯學說里共隱藏著“15個定律”（至少）——1個主謂關系定律、3個命題否定定律、4個實然判斷定律、3個模態(tài)判斷定律、4個命題轉換定律——目前，我們還未見有人這樣總結過。

搞清楚了“邏輯有什么？”，也就比較容易回答“邏輯沒什么？”

三、邏輯沒什么？邏輯（亞氏邏輯）里既沒有“同一律”也沒有“排中律”

如今，我們可以隨手拿起任何一本國內學者講授邏輯學的專著，并可以看到它們都無一例外地在傳授邏輯的基本定律——有的把“同一律”、“排中律”和“矛盾律”并稱為邏輯的三個基本定律或原理（見引圖1.邏輯的“三大思想律”），有的還把“充足理由律”稱為邏輯的第四個基本定律——上網搜一搜，我們可以發(fā)現有些學者還在網上公開講授邏輯的這三個或四個定律。

引圖1.邏輯的“三大思想律”

在亞里士多德邏輯學說的15個定律中，我們并沒有發(fā)現有人所謂的“同一律”和“排中律”，只有“矛盾律”和“充足理由律”（但不叫這個名稱）。由于我們目前還沒有找到“同一律”和“排中律”之學理思想的確切來源——這或許是因為我們閱讀的視野比較狹隘所致——因此，我們不敢確定這兩個定律是否屬于歷史的“偽造”或“杜撰”。

但是，在我們看來，把同一律、排中律和矛盾律并稱為邏輯的三個基本定律的這種說法，應該是不準確的或者說是錯誤的——這是對“矛盾”的一種“誤解”或“不解”，即它沒有完全搞明白矛盾意味著什么以及它產生于何時何處。

首先，簡單地表述一下我們的看法：如果有人非要認定“同一律”和“排中律”存在的話，那么我們也只能回應說“同一律”和“排中律”乃是“矛盾律”的一體兩面。

矛盾產生于對立，但對立并不一定能產生矛盾；只有非此即彼的對立，才意味著矛盾。矛盾，既存在于概念之間，也存在于命題之間，盡管二者含義相同，但是邏輯只研究命題之間的矛盾，而不研究概念之間的矛盾。為了理解矛盾的含義，我們有必要把它和相反作一比較說明，因為矛盾和相反不僅含義相近，而且又容易被人混為一談——這一點，在我們現有《工具論》諸篇的中譯本中很是常見。

概念之間的矛盾是由于概念的含義相對而形成的。如，表述數的屬性概念的“奇”和“偶”就具有互為矛盾的含義，即我們只能說一個數要么是奇數、要么是偶數——除了非奇即偶而外、再無其它；類似的如“健康”和“疾病”。但有些概念的含義看似互為矛盾的，而實際上是互為相反的。如，表述顏色屬性概念的“黑”和“白”就具有互為相反的含義，即黑和白這兩種顏色并不必然是非黑即白地存在于一個事物之中，因為在二者之間還存在著它們的“中介者”即灰色，顯然一只貓并不必然是黑的或是白的，因為它還有可能是灰色的。可見，矛盾和相反的區(qū)別就在于：矛盾是二者必居其一、非此即彼，而相反是除了非此即彼而外、還有“彼此之間”即“中介”。顯然，從概念的相對含義來說，矛盾是“排斥中介”即“不容中介”的對立，而相反則是“容有中介”的對立。

需要注意的是：概念之間的含義矛盾，無所謂真實或虛假，因為它們還沒有組成命題。當它們用于描述同一事物所形成的兩個命題，并一定其一為真實的而另一為虛假的。如，“蘇格拉底現在安好”和“蘇格拉底現在有病”這兩個命題的含義即是如此。如果蘇格拉底存在，那么其一必是真實的而另一是虛假的。如果蘇格拉底不存在，則雙方都是虛假的。而如果說“蘇格拉底現在有病”和“蘇格拉底現在不是有病”，那么無論蘇格拉底是否存在，其一必是真實的而另一是虛假的，因為它們是一對矛盾命題，是肯定命題和否定命題之間的“非真即假”的對立——這種命題含義上的矛盾，才是邏輯研究的對象，因為命題是邏輯研究的基本單位。因此，說矛盾律是邏輯的基本定律，也就是指，它是用來判斷對立命題之間真假關系的一個定律——離開了對立命題，也就無所謂矛盾定律。

命題之間的矛盾是由于對一個肯定命題進行否定而產生的。一個肯定命題和其否定命題具有相同的主詞和謂詞。兩個互為肯定和否定的對立命題，有可能是互為相反的，還有可能是互為矛盾的，因為它們是對同一命題所采取不同的否定方法而產生的。對一個全稱肯定命題的系詞給予否定，得到的是一對相反命題。一對相反命題，并不必是其一為真而另一為假——若一方為真，則另一方必假；若一方為假，而另一方或真或假——可見，一對相反命題不可同真、但可同假，即二者除了“一真一假”外、還有二者都假。對一個全稱肯定命題的主項（不是主詞）給予否定，得到的是一對矛盾命題。一對矛盾命題，必定是其一為真而另一為假——若一方為真，則另一方必假；反之亦然——顯然，一對矛盾命題既不同真、也不同假，即二者除了“一真一假”而外、再無其它。

概而言之，若從概念含義相對照來看，我們或許可以說，矛盾是由于“排斥”了相反雙方之間可能存在的“中介”，才體現了矛盾雙方非此即彼的自身“同一”。若就命題含義相關聯而論，我們或許可以說，矛盾是由于“排斥”了相反雙方之間可以同假的“中立”，才達成了矛盾雙方非真即假的自身“同一”——所謂“中立”，是指若一對相反命題之一方為假，而另一方可真可假的“持中狀態(tài)”。

接著，我們看一看在亞里士多德的邏輯學說中有哪些可以堪稱“邏輯之根本”的定律，即邏輯的基本定律。

我們已經在《工具論》中搜列出了可稱之為定律的15個思維規(guī)則。但是，它們中有不少只適用于邏輯的某些特定領域或問題，而只有4個定律關乎邏輯之根本——若是抽掉它們，亞里士多德的邏輯體系瞬間將分崩離析。這4個基本定律就是用來判斷實然肯定命題與其否定命題之間真假關系的4個定律：①相反律——不可同真、但可同假；②矛盾律——既不同真、也不同假即必一真一假；③互涵律——不可同假、但可同真；④蘊涵律——既可同真、也可同假。這四個定律組成一個閉合式的邏輯關系推論圖，把亞里士多德的概念邏輯、判斷邏輯和推理邏輯融合為一個完整的邏輯體系；其中，“蘊涵律”就是后來德國哲學家萊布尼茨所說的“充足理由律”（解釋略）。因此，邏輯起源的四個基本定律應該是：相反律、矛盾律、蘊涵律和互涵律。

最后，需要說明的是：中世紀的邏輯學家們把相反律、矛盾律、蘊涵律和互涵律這四個基本定律所對應的四種邏輯關系組成為一個名叫“對當方陣”的推論圖（見引圖2.傳統邏輯的對當方陣），并沿用至今。

引圖2.傳統邏輯的對當方陣

（此圖引自王路著《亞里士多德的邏輯學說（修訂版）》一書）

不過，在這個“對當方陣”圖中，有我們以上所說的“相反”（“反對”）和“矛盾”，而沒有我們以上所說的“蘊涵”和“互涵”——我們用“蘊涵”替代圖中的“等差”、用“互涵”替代圖中的“下反對”，所以如此不是為了“標新立異”，而是讓此圖所示更為貼切、更加易懂，但又不乏邏輯根據——詳見即將奉上的《工具論·解釋篇》之閱讀摘要中的“圖2.實然命題邏輯關系圖”的圖示及其說明。

——結語——

坦率地說，截至目前，解讀者本人既沒有接受過任何系統的哲學教育，也沒有接受過任何專門的邏輯學培訓，更沒有接觸過任何與哲學或邏輯學沾邊的工作。按世俗的眼光來看，對于像本人這種教育和職業(yè)背景的人來說，莫說是解讀亞里士多德的邏輯學說，就是說能讀懂亞里士多德的邏輯著作，恐怕就會有很多受到過哲學或邏輯學教育的人都不相信。整體而有深度地解讀亞里士多德的邏輯學說，是閱讀給予本人以自信和力量。