納什其人與博弈理論

                     （2002年9月）

8月21日，在中國(guó)首次主辦的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)主會(huì)場(chǎng)北京國(guó)際會(huì)議中心，諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者、美國(guó)普林斯頓大學(xué)教授納什作了《通過(guò)代理來(lái)研究博弈中的合作》的公眾報(bào)告，盡管報(bào)告過(guò)于艱深，但與會(huì)聽(tīng)眾積極反映，因?yàn)榧{什曾向世人展示了一個(gè)“美麗心靈”的悲劇令人震撼與深思。在社會(huì)倡導(dǎo)科學(xué)文明、企業(yè)追求博弈致勝的今天，了解納什人生的悲情與其博弈理論的思想，當(dāng)有積極的啟迪作用。

就以“三”為多的習(xí)說(shuō)，擇要敘述如下。

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                《美麗心靈》的三次轟動(dòng)

    ——《美麗心靈》是西爾維婭.娜薩于1997年創(chuàng)作的作品，記敘了納什的傳奇經(jīng)歷，展示了其神秘的數(shù)學(xué)世界與精神錯(cuò)亂的悲劇。出版后，引起了一次轟動(dòng)，進(jìn)入了“紐約時(shí)報(bào)暢銷(xiāo)書(shū)榜”和普利策獎(jiǎng)人物傳記類入圍作品，獲得美國(guó)書(shū)評(píng)界傳記獎(jiǎng)。上?？萍冀逃霭嫔缭谝M(jìn)該書(shū)中文譯文版權(quán)時(shí)，邀請(qǐng)中山大學(xué)嶺南學(xué)院教授王則柯翻譯，他將翻譯工作轉(zhuǎn)給兒子王爾山，改名為《納什傳》在中國(guó)發(fā)行。

——美國(guó)環(huán)球電影公司將《美麗心靈》改編為電影，獲得了顯著成功： 在今年3月24日，美國(guó)第74屆奧斯卡金像獎(jiǎng)揭曉，《美麗心靈》摘取了最佳影片、最佳導(dǎo)演、最佳改編劇本和最佳女配角四項(xiàng)大獎(jiǎng)而令人瞻目。究其原因，除朗·霍華德導(dǎo)演等臺(tái)前幕后職員傾心努力外，更重要的是這部以納什經(jīng)歷為原型的電影，以他充滿悲情的人生給人一種心靈震憾感受的轟動(dòng)。

——納什在博弈方面的實(shí)踐與理論，對(duì)20世紀(jì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究方向、思考方法、分析方式等方面產(chǎn)生了重大影響，并至今還在不斷擴(kuò)展與加強(qiáng)。《美麗心靈》上映后，人們從電影追想他的真實(shí)人生，傳說(shuō)并感嘆他的經(jīng)歷。納什也一改以往的沉寂，時(shí)爾在公眾場(chǎng)合露面而產(chǎn)生新的轟動(dòng)。

這是對(duì)人才的歷史關(guān)注，我們有必要一道去感受其真實(shí)。，

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納什人生的三個(gè)時(shí)期

納什今年74歲，他的一生歷程，大體可以三個(gè)時(shí)期來(lái)劃分。

——輝煌創(chuàng)造時(shí)期。納什于1928年生于美國(guó)西弗吉尼亞州的魯菲爾德。小學(xué)至中學(xué)階段總體成績(jī)一般，但在數(shù)學(xué)方面卻是顯出特殊才能。他的一些奇特的解題方法和簡(jiǎn)煉的演算步驟，常使師生驚諤。大學(xué)就讀卡耐基技術(shù)學(xué)院化學(xué)工程系，畢業(yè)后進(jìn)入當(dāng)時(shí)世界的數(shù)學(xué)中心：普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系，參與了在塔克教授指導(dǎo)下致力于數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)和博弈論的研究小組，自此，這個(gè)被稱為“孤獨(dú)的天才”開(kāi)始了最輝煌的創(chuàng)造。

1949年，他不但憑借只有27頁(yè)的“非合作游戲”論文獲得了數(shù)學(xué)博士學(xué)位，而且論文提出的非合作博弈概念，促成了非合作博弈理論的發(fā)展，奠定了主流博弈理論和經(jīng)濟(jì)理論的根本基礎(chǔ)；他的“納什均衡”方程，為解決不同實(shí)體的沖突和合作提供了可靠的方法，導(dǎo)致了20世紀(jì)一次深刻的經(jīng)濟(jì)學(xué)革命。

——精神分裂時(shí)期。納什獲博士學(xué)位后，到麻省理工學(xué)院任教，先與護(hù)士埃蓮諾同居生下一男孩，后與崇拜他的學(xué)生艾麗西亞結(jié)婚。1958年7月，納什被《財(cái)富》雜志評(píng)為美國(guó)最杰出的“新數(shù)學(xué)”新星。幾乎是同時(shí)，他陷入了偏執(zhí)型精神分裂病癥中。他向各國(guó)駐美大使館發(fā)信，要求支持他成立一個(gè)世界政府；他向妻子和同事寫(xiě)充斥莫名其妙數(shù)字的名信片，多次被送入麥克利恩精神病院。孤避自戀，多疑妄想，身陷病難30多年。

——超越妄想時(shí)期。20世紀(jì)80年代中期，納什病情開(kāi)始好轉(zhuǎn)。他不斷漠視心理的幻想，走出了病痛，成為醫(yī)學(xué)界的奇跡。這來(lái)之不易的結(jié)局，如同片名一樣，充滿著《美麗心靈》的呵護(hù)：艾麗西亞在納什無(wú)數(shù)次的病態(tài)打擊下，于1963年離了婚。但不忍他的凄慘1970年，又回到他的身邊，一直予精心伺候，直到2001年6月兩人才再度舉行婚禮。但她所為，已超越了愛(ài)情的意義；普林斯頓大學(xué)沒(méi)有嫌棄納什病情可能帶來(lái)的麻煩，以寬大的胸懷容納了納什，并根據(jù)庫(kù)恩的建議，給他一個(gè)“訪問(wèn)研究合作者”的身份；納會(huì)的朋友、同事，一再力圖予幫助，使納什能使用計(jì)算機(jī)，以期喚醒他的超人才智。這一切，無(wú)不顯示出時(shí)代的人文意義和真誠(chéng)的終極關(guān)懷。

《美麗心靈》電影“虛構(gòu)”了納什發(fā)瘋的原因，但納什夫婦還是到了柯達(dá)劇院參加《美麗心靈》的頒獎(jiǎng) ，這就是難得的寬容?？梢哉J(rèn)為：人際間的溫情友愛(ài)、社會(huì)上的寬容向善，是人才輩出的基本條件。為了企業(yè)的持續(xù)發(fā)展，我們應(yīng)有這種理性的追求。

博弈理論的三個(gè)要素

博弈論又稱對(duì)策論，主旨是研究決策主體在給定信息條件下，如何進(jìn)行效用最大化的決策以及不同決策主體之間的均衡。其思想源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，如“田忌賽馬”就是著名的弈例。作為現(xiàn)代博弈論誕生的起始意義，普遍以馮·諾伊曼和摩根斯坦于1944年合著出版的《博弈論和經(jīng)濟(jì)行為》為標(biāo)志，后經(jīng)納什、海薩尼、澤爾騰等人發(fā)展，使博弈論不斷成熟、應(yīng)用并進(jìn)入現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的前沿領(lǐng)域。1994年，諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)授予納什、海薩尼、澤爾騰后，更引起世人對(duì)博弈論的廣泛關(guān)注與深入探討。至今，博弈理論已給工商企業(yè)界和經(jīng)濟(jì)思想界帶來(lái)了一種全新的競(jìng)爭(zhēng)理念，成為占據(jù)主流的基本分析工具和現(xiàn)代企業(yè)經(jīng)營(yíng)的重要指導(dǎo)思想。“納什均衡”概念，“討價(jià)還價(jià)”模型，“囚徒困境”弈例，“性別之戰(zhàn)”對(duì)局，等等博弈創(chuàng)造，也在政治、軍事等領(lǐng)域產(chǎn)生重大影響。博弈論有局中人、信息、策略、行動(dòng)、效用、結(jié)果、均衡等概念，最基本的要素有三個(gè)：

——局中人。指有決策權(quán)的參與者，即決策主體。其可以是個(gè)人，也可以是組織團(tuán)體，如企業(yè)、政黨等。利益完全一致的參加者，只能看成一個(gè)局中人，那些不作決策的被動(dòng)主體，被作為環(huán)境參數(shù)來(lái)處理。

——策略。指局中人可選擇的策略和行動(dòng)空間，各局中人在各自的策略集中選擇一個(gè)特定對(duì)策所構(gòu)成的組合稱為一個(gè)局勢(shì)。

——效用。又稱偏好或支付函數(shù)，是所有局中人最關(guān)心的利益，即贏得或期望贏得最大化。

了解博弈論的基本要素、概念以及基本的模型和弈例，進(jìn)而不斷強(qiáng)化競(jìng)爭(zhēng)中的博弈意識(shí)，那么，就能在可選擇的策略空間贏得市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的主動(dòng)。

博弈競(jìng)爭(zhēng)的三種行為

  博弈論可分為合作博弈和非合作博弈，其區(qū)別在于局中人在博弈中是否達(dá)成一個(gè)具有約束力的協(xié)議。倘若不能，則稱非合作博弈，這是現(xiàn)代博弈論的研究重點(diǎn)，它的發(fā)展，在很大程度上是由納什均衡理論的發(fā)展所推動(dòng)的。文字意義上的納什均衡有多種表述，我們可理解為：在局中人參與的有限對(duì)策中，至少存在一個(gè)所有局中人的最優(yōu)戰(zhàn)略選擇，達(dá)到均衡，形成可能的雙贏競(jìng)爭(zhēng)。納什為此提出了可靠的解決方法。

誠(chéng)然，市場(chǎng)是企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)展開(kāi)的主要場(chǎng)所，這種競(jìng)爭(zhēng)的邏輯起點(diǎn)，很大程度是經(jīng)營(yíng)博弈的行為選擇。以局中人得失來(lái)區(qū)分，博弈競(jìng)爭(zhēng)有三種行為。

——零和博弈、這是一種非輸即贏的對(duì)局。輸贏互見(jiàn)，損獲共顯，體現(xiàn)了賭博或法律訴訟的特點(diǎn)，是與現(xiàn)代社會(huì)提倡的雙贏戰(zhàn)略，合作營(yíng)銷(xiāo)等行為不相符的。1996年，筆者就給上級(jí)機(jī)關(guān)提出過(guò)改變零和博弈結(jié)局的建議(《社會(huì)轉(zhuǎn)型與企業(yè)轉(zhuǎn)制中的廣遠(yuǎn)職工調(diào)查與研究》第28頁(yè))。如今，全球范圍內(nèi)的競(jìng)爭(zhēng)方式已悄然進(jìn)行變革，我們應(yīng)作這種“超越競(jìng)爭(zhēng)”的研究，以“零距離”服務(wù)的理念代替“你死我活”的競(jìng)爭(zhēng)信念。

——常和博弈。指在一定博弈競(jìng)爭(zhēng)中，各局中人的利益關(guān)系是對(duì)立的，基本關(guān)系是競(jìng)爭(zhēng)，但其收益之和等于一個(gè)非常零數(shù)。其結(jié)局在三個(gè)基本要素確定的前提下，取決于局中人的信息。

傳遞和行動(dòng)次序，因其決定了行動(dòng)空間的戰(zhàn)略選擇，對(duì)博弈最后的均衡，結(jié)局有直接影響。

    ——變和博弈。指在博弈競(jìng)爭(zhēng)中，各局中人各自進(jìn)行經(jīng)營(yíng)目標(biāo)的變通次序的調(diào)整，將利潤(rùn)最大化改為在利潤(rùn)的滿意化合理化之后，在不同對(duì)策的選擇下，使各方獲得不相同的收益，從而增進(jìn)各方相互配合和爭(zhēng)取更大社會(huì)收益的可能性與可行性，為企業(yè)的贏利擴(kuò)大空間與機(jī)會(huì)。

博弈理論是豐富的，應(yīng)用前景是廣泛的，除本文所述外，博弈論中的競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略的選擇，策略矩陣的分析，重復(fù)博弈的權(quán)衡，可變威脅的談判等等理論與實(shí)踐，都值得我們關(guān)注與探索。也許，這就是《美麗心靈》和納什中國(guó)之行的昭示吧!