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向大家介紹一個(gè)聽(tīng)上去非常樸素，但實(shí)踐上極為有效的學(xué)習(xí)理論——認(rèn)知負(fù)荷理論（Cognitive Load Theory，CLT）。瀏覽評(píng)論區(qū)，我發(fā)現(xiàn)已經(jīng)有很多優(yōu)秀的教育者在有意無(wú)意地在應(yīng)用這套理論了，其教學(xué)成果令人贊嘆，同時(shí)也懷疑，當(dāng)年的自己，也許是眾多被平庸老師耽誤的倒霉孩子之一： 
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這個(gè)章節(jié)的主題是理解，我們要關(guān)注的問(wèn)題是：大腦如何理解一件復(fù)雜的事，深度學(xué)習(xí)與深度理解是如何達(dá)成的。在這個(gè)問(wèn)題的引導(dǎo)下，我們將發(fā)現(xiàn)一個(gè)“讓任何人學(xué)會(huì)任何事物的底層原理”。先說(shuō)一個(gè)體感層面的事實(shí)：面對(duì)一個(gè)復(fù)雜的對(duì)象，我們之所以無(wú)法達(dá)成理解，一個(gè)基礎(chǔ)性的原因就是我們的“腦子不夠用”。“腦子不夠用”翻譯成學(xué)術(shù)語(yǔ)言是：“工作記憶”容量限制讓大腦無(wú)法完成相對(duì)復(fù)雜的加工。（“工作記憶”是大腦中的“臨時(shí)草稿本”，是我們用來(lái)短暫存儲(chǔ)、操作思維內(nèi)容的地方，我們?cè)谄渲谢貞洝⑾胂?、心算和“打腹稿”，可?lèi)比為計(jì)算機(jī)的“內(nèi)存”）
工作記憶的容量是有限的。曾有說(shuō)法認(rèn)為我們能同時(shí)處理大約七個(gè)認(rèn)知組塊，但后來(lái)的研究表明這一數(shù)字可能僅為四個(gè)左右。舉個(gè)例子，在我女兒眼中，“沐”字是一個(gè)非常復(fù)雜的圖形符號(hào)——它有三個(gè)點(diǎn)、一橫一豎一撇一捺，我女兒同時(shí)必須處理七個(gè)圖像單元，并且記住它們的相對(duì)位置，才能把這個(gè)字記住，這是3-5歲才能做到的事情，而親手要寫(xiě)下它，則需要等到5-7歲。當(dāng)一個(gè)經(jīng)驗(yàn)對(duì)象所包含的元素過(guò)多，元素之間關(guān)系過(guò)于復(fù)雜，超出了她的工作記憶容量限制，她就會(huì)懵掉。不過(guò)，隨著她的成長(zhǎng)，她最終會(huì)毫不費(fèi)力地寫(xiě)出“沐”字。主要原因不是因?yàn)楣ぷ饔洃浫萘刻嵘?，而是因?yàn)樗趯W(xué)習(xí)過(guò)程中，慢慢形成偏旁與部首的概念，將三個(gè)點(diǎn)打包成“三點(diǎn)水”，將特定組合的橫豎撇捺打包成“木”。這種將小元素打包成大組塊的過(guò)程被稱(chēng)為“組塊化”（chunking）。通過(guò)組塊化，她得以用極少的認(rèn)知負(fù)荷來(lái)辨識(shí)和記憶“沐”字。這些組塊，被我們存儲(chǔ)于“長(zhǎng)時(shí)記憶”中。（如果工作記憶是臨時(shí)草稿本，那么長(zhǎng)時(shí)記憶就是長(zhǎng)期檔案庫(kù)，大腦可以調(diào)取檔案庫(kù)中的資料進(jìn)行操作，相當(dāng)于計(jì)算機(jī)的“硬盤(pán)”）
“長(zhǎng)時(shí)記憶”中類(lèi)似于三點(diǎn)水這樣的組塊使我們能模式化地處理大量瑣碎信息，讓我們能在大腦性能不變的情況下處理更復(fù)雜的認(rèn)知任務(wù)。上述原理，不僅解釋了成人與孩童在認(rèn)知能力上的差別，也揭示了專(zhuān)家與新手之間的差異。大腦之所以能理解更復(fù)雜的事物，根本上是因?yàn)槲覀儞碛虚L(zhǎng)時(shí)記憶：當(dāng)一個(gè)認(rèn)知對(duì)象與長(zhǎng)時(shí)記憶中的內(nèi)容關(guān)聯(lián)起來(lái)之后，就會(huì)激活一個(gè)較大的認(rèn)知組塊，它包含更多的信息，但占用的工作記憶負(fù)荷卻和小組塊相似。
認(rèn)知科學(xué)家赫伯特·西蒙做過(guò)一項(xiàng)研究：他發(fā)現(xiàn)，象棋新手與高手的工作記憶其實(shí)差不多，一盤(pán)隨意擺放的棋局，兩者都只能記住兩三個(gè)棋子的位置，但如果是一個(gè)正在對(duì)弈的棋盤(pán)，新手依然只能記住兩三個(gè)棋子的位置，高手則能回憶起大約2/3棋子的位置。差別在于，高手通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的“打譜”，在長(zhǎng)時(shí)記憶中保存了很多大組塊結(jié)構(gòu)，這些組塊結(jié)構(gòu)可以被輕松調(diào)入工作記憶進(jìn)行處理，這讓他們能迅速識(shí)別棋局中的模式和規(guī)律，新手當(dāng)然下不過(guò)他們。外部世界的信息是無(wú)限多的，在理解鏈路的起點(diǎn)，感官能接收的信息量比我們想象的更多，而在鏈路終點(diǎn)，我們的長(zhǎng)時(shí)記憶也是無(wú)限可擴(kuò)展的。于是，工作記憶容量成了整個(gè)理解鏈路中最難以突破的瓶頸。
如何解決呢？基于工作記憶限制導(dǎo)致的理解困難，學(xué)者們創(chuàng)造了一套理論，叫做“認(rèn)知負(fù)荷理論”。
認(rèn)知負(fù)荷理論的創(chuàng)始人John Sweller說(shuō)：「教學(xué)的主要功能就是改變長(zhǎng)期記憶的內(nèi)容。一旦改變了，這些信息就可以轉(zhuǎn)移到工作記憶中，從而改變學(xué)習(xí)者在特定環(huán)境中的功能。他們可以從印刷品中獲得意義，而其他人只看到表面上隨機(jī)的曲線；他們可以立即輕松地解決其他人認(rèn)為極其復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。總的來(lái)說(shuō)，原本毫無(wú)意義和難以理解的東西可以變得明顯、常規(guī)和自動(dòng)化……促進(jìn)這個(gè)過(guò)程是認(rèn)知負(fù)荷理論的主要功能?！?/span>西蒙曾認(rèn)為學(xué)習(xí)的本質(zhì)是系統(tǒng)為適應(yīng)環(huán)境而產(chǎn)生的長(zhǎng)期變化，這種變化使得系統(tǒng)能以更高的成效在下一次完成同類(lèi)工作，而Sweller說(shuō)得更為具體——教學(xué)的主要功能是就改變長(zhǎng)期記憶的內(nèi)容。如果用奧卡姆剃刀原則檢視所有的教育理論，百分之七八十的的理論都會(huì)因?yàn)榉比叨惶蕹?。在剩下的理論中，一定?huì)有認(rèn)知負(fù)荷理論的位置，它是我見(jiàn)過(guò)的最簡(jiǎn)潔有效的教育理論之一。研究者在這個(gè)理論框架下提煉出了一些非常有效的教學(xué)策略。我們可以在其中歸納出三個(gè)原則：在正式介紹這些策略與原則之前，我們必須先熟悉認(rèn)知負(fù)荷理論中的一個(gè)核心概念：元素交互性（Element interactivity），指的是學(xué)習(xí)材料中各個(gè)信息元素之間的相互關(guān)聯(lián)性。如果一個(gè)任務(wù)中的信息元素之間相互獨(dú)立，那么它們的元素交互性就比較低。比如背單詞時(shí)，我們可以孤立地記憶每個(gè)單詞，它們相對(duì)獨(dú)立，沒(méi)有很強(qiáng)的依存和交互關(guān)系。我們也可以用類(lèi)似的方式學(xué)習(xí)乘法口訣表、元素周期表、歷史朝代等，這些學(xué)習(xí)元素都能在不與其他元素發(fā)生交互的情況下被我們記憶與理解。如果這些元素之間有很強(qiáng)的依賴(lài)關(guān)系，那么元素交互性就較高。比如寫(xiě)作時(shí)，某個(gè)詞意的微妙差別會(huì)導(dǎo)致整個(gè)語(yǔ)境的變化；解數(shù)學(xué)方程時(shí)，每個(gè)數(shù)字與運(yùn)算符都與其他元素有關(guān)；閱讀理解時(shí)，關(guān)鍵字句、段落的意義需要在文章的整體脈絡(luò)中被把握。有些國(guó)外長(zhǎng)篇小說(shuō)充滿了繞口的人名和復(fù)雜的人物關(guān)系，逼得讀者需要給角色起外號(hào)、畫(huà)關(guān)系圖才能理解小說(shuō)到底講了什么。元素交互性越高，處理這些信息所需的認(rèn)知負(fù)荷就越大。
一般認(rèn)為，前一類(lèi)學(xué)習(xí)材料是可以通過(guò)機(jī)械記憶處理的，而后一類(lèi)學(xué)習(xí)材料則需要我們尋求領(lǐng)會(huì)和理解。而在認(rèn)知負(fù)荷理論看來(lái)，后一種情況要解決的依然是記憶問(wèn)題。區(qū)別在于，我們需要依靠長(zhǎng)時(shí)記憶中的大組塊來(lái)應(yīng)對(duì)元素的交互性導(dǎo)致的復(fù)雜性——再?gòu)?fù)雜的問(wèn)題，只要它在邏輯上是有解的，那么它就和小孩子把三個(gè)離散的墨水點(diǎn)處理成“三點(diǎn)水”沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別。唯一的差異就是復(fù)雜性的差異——確切地說(shuō)，是元素交互性高低的差異。“元素交互性”是我們所感知到的復(fù)雜性的來(lái)源，也是困惑的來(lái)源。下面介紹三個(gè)具有代表性的優(yōu)化或減少認(rèn)知負(fù)荷的原則：
第一個(gè)策略是“減少冗余”（Reduce Redundancy）。具體來(lái)說(shuō)，是去除學(xué)習(xí)材料中多余的元素交互性，以達(dá)到減少認(rèn)知負(fù)荷的目的。一項(xiàng)研究（Bobis et al., 1993）非常能說(shuō)明問(wèn)題。研究者在悉尼一所小學(xué)中隨機(jī)選取了30名小學(xué)生，將他們分成兩組，都需要按照說(shuō)明書(shū)完成一個(gè)折紙任務(wù)。其中一組得到的是這樣一份圖文并茂的說(shuō)明書(shū)，而另一組人得到的是只有圖形示意的版本。
得到完整說(shuō)明書(shū)的小組——實(shí)驗(yàn)人員將其稱(chēng)為“冗余格式組”——的學(xué)習(xí)表現(xiàn)明顯更差。在習(xí)得階段，只有33.3%的學(xué)生完成了折紙任務(wù)，而“圖形格式組”的完成率則高達(dá)66.7%。在后續(xù)的測(cè)試階段，差距依然明顯：冗余格式組的完成率只有26.7%，而圖形格式組則有60%。研究人員還發(fā)現(xiàn)，圖形格式組的學(xué)生更少犯錯(cuò)，有近一半（46.7%）的學(xué)生零錯(cuò)誤完成了測(cè)試，而冗余格式組則只有五分之一的學(xué)生能做到。說(shuō)明書(shū)中的文字信息屬于典型的冗余設(shè)計(jì)。理解這些文字信息會(huì)占用學(xué)生的工作記憶，導(dǎo)致學(xué)生只能用剩下的部分工作記憶空間用來(lái)處理圖形認(rèn)知任務(wù)。相比之下，拿到圖示說(shuō)明書(shū)的學(xué)生則可以將全部認(rèn)知資源投入在理解圖形上。這讓我想起宜家家具的組裝說(shuō)明書(shū)。我曾經(jīng)很疑惑，為什么宜家的說(shuō)明書(shū)上一個(gè)字都不寫(xiě)，是不是全球化公司為了節(jié)省成本，不想做各種語(yǔ)言版本的說(shuō)明書(shū)。后來(lái)自己拼裝過(guò)家具才發(fā)現(xiàn)，那些說(shuō)明書(shū)堪稱(chēng)認(rèn)知負(fù)荷優(yōu)化的典范。而更常見(jiàn)的安裝說(shuō)明書(shū)是這樣的：我不懂我為什么需要知道這玩兒叫小角鐵——“將所有板上面的白色塑料圓孔擰上螺絲桿A，待組裝使用。在右板6安裝導(dǎo)軌J-1，使板材上面的黑色準(zhǔn)線貫穿導(dǎo)軌中心的圓孔，導(dǎo)軌最前端和最后端的圓孔各固定一顆短螺絲即可，螺絲定在準(zhǔn)線上?！?/em>對(duì)我而言，這段話比最晦澀的哲學(xué)書(shū)還要難懂——極其繁瑣的元素交互。
回到折紙實(shí)驗(yàn)，研究者在最后一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中，制作了一個(gè)幾乎是零設(shè)計(jì)冗余的說(shuō)明書(shū)方案，試圖把學(xué)習(xí)材料的元素交互性降至最低。這個(gè)方案非常有智慧，它將說(shuō)明書(shū)和工作素材合二為一了。學(xué)生得到了一張印刷有指示圖形的紙板，直接進(jìn)行折疊。這種方案不僅去除了冗余信息，還消除了在指令和被折疊的材料之間需要分散注意力的需求，被稱(chēng)為“嵌入指令”(embedded instructions)格式，我愿稱(chēng)之為“知行合一”格式。
研究人員將學(xué)生分成三組，分別是冗余格式組、圖形格式組和這里的嵌入指令格式組。最后的結(jié)果可想而知，完成率分別是40%、60%和90%。有時(shí)候我們不得不感嘆，沒(méi)有笨學(xué)生、笨用戶(hù)，只有懶老師、蠢設(shè)計(jì)。
第二個(gè)策略是“分割”（Segmentation），剛剛還在集成、嵌入，這里卻要分割。因?yàn)槲覀冃枰獏^(qū)分兩種認(rèn)知負(fù)荷：一種是外部認(rèn)知負(fù)荷（Extraneous cognitive load），指的是信息組織形式、學(xué)習(xí)環(huán)境等外部因素導(dǎo)致的負(fù)荷。前面的例子中，那些設(shè)計(jì)冗余導(dǎo)致的認(rèn)知負(fù)荷就屬于此類(lèi)。我也將其稱(chēng)之為“派生的、外圍的復(fù)雜性”。外部認(rèn)知負(fù)荷可以通過(guò)課程設(shè)計(jì)盡可能地減少或消除。另一種是內(nèi)在認(rèn)知負(fù)荷（Intrinsic cognitive load），指的是知識(shí)結(jié)構(gòu)本身的復(fù)雜性導(dǎo)致的認(rèn)知負(fù)荷。有些知識(shí)或技能本身就具有很強(qiáng)的元素交互性，比如數(shù)學(xué)中的各種復(fù)雜的公式和定理，長(zhǎng)篇文章的寫(xiě)作，或是學(xué)會(huì)跳一支舞。學(xué)習(xí)會(huì)它們需要消耗大量的認(rèn)知資源。我稱(chēng)之為“原生的、內(nèi)核的復(fù)雜性”。內(nèi)在認(rèn)知負(fù)荷是無(wú)法通過(guò)優(yōu)化呈現(xiàn)方式和學(xué)習(xí)環(huán)境來(lái)消除的，我們只能將其“分割”。分割就是將復(fù)雜的任務(wù)拆分開(kāi)來(lái)，先提供元素交互性較弱的任務(wù)，再提供元素交互性較強(qiáng)的任務(wù)。類(lèi)似于我們常說(shuō)的“循序漸進(jìn)”。難點(diǎn)在于，該循什么序，用何種方式漸次推進(jìn)，這其實(shí)非?？简?yàn)教育者的技巧和智慧。“分割”是認(rèn)知負(fù)荷理論指導(dǎo)下最為重要的學(xué)習(xí)策略，因此重點(diǎn)介紹：
先看一個(gè)寫(xiě)作教學(xué)的例子：前段時(shí)間，一位親戚向我抱怨，現(xiàn)在小學(xué)的課程安排不合理，一二年級(jí)的語(yǔ)文課沒(méi)教過(guò)寫(xiě)作，三年級(jí)卻突然要求學(xué)生寫(xiě)200字的作文，學(xué)生一臉懵。我剛好在研究認(rèn)知負(fù)荷理論，看過(guò)相關(guān)的案例，就給她支招：小外甥會(huì)造句吧？其實(shí)會(huì)造句就會(huì)寫(xiě)作文。有一個(gè)主題句，就能擴(kuò)展出一篇文章。假如他隨口一說(shuō)：“今天出去玩了，我很高興?！?/span>
“今天”，哪一年的幾月幾號(hào)？什么季節(jié)？天氣好不好？“出去”，去哪里玩了？從哪里出發(fā)的？坐什么交通工具去的？一路上有什么風(fēng)景？“玩”，玩什么了？怎么玩的？和誰(shuí)玩的？“很高興”，發(fā)生了什么事情，讓你很高興？高興是一種什么樣的感覺(jué)？除了高興，你還有其他什么感受嗎？讓他一個(gè)一個(gè)回答，每個(gè)小問(wèn)題都能引出一組句子，最后只需要把這些句子組合成段落，一篇小作文就完成了。由于每個(gè)問(wèn)題都基于他給出的基本句子中的單位，因而對(duì)應(yīng)著他的具體經(jīng)驗(yàn)，對(duì)他來(lái)說(shuō)是相對(duì)容易回答的。「今天是2022年的3月20日，春天的一天，陽(yáng)光明媚。我從家里出發(fā)，坐公交車(chē)去了公園玩。一路上，我看到了許多美麗的花朵和綠色的樹(shù)木。在公園里，我玩了許多游戲。我玩了秋千，還和小朋友們一起玩了捉迷藏。
我非常開(kāi)心，因?yàn)檫@是我最喜歡的游戲。然后我們?nèi)コ粤吮苛?，那個(gè)冰淇淋真好吃！吃完后，我們又去看了小動(dòng)物園。那里有許多可愛(ài)的小動(dòng)物，我最喜歡那只小猴子。今天的活動(dòng)讓我感到非常高興。高興就像一種甜甜的感覺(jué)，就像剛剛吃下去的冰淇淋那樣甜蜜。除了高興，我還有些累但是非常滿足。這就是我的一天，雖然有些累但是很快樂(lè)！」（由GPT模擬小學(xué)生完成）有人會(huì)說(shuō)，這不是“流水賬”嗎？一開(kāi)始寫(xiě)流水賬沒(méi)有任何問(wèn)題，先讓思維流動(dòng)起來(lái)，總有機(jī)會(huì)激起靈感的浪花——比如：高興是一種甜甜的感覺(jué)，就像剛剛吃下去的冰淇淋那樣甜蜜。相比之下，讓小朋友直接寫(xiě)一篇200字的文章是很過(guò)分的要求，詞句如何搭配，情感如何抒發(fā)，主題如何表達(dá)，某個(gè)字要怎么寫(xiě)，標(biāo)點(diǎn)符號(hào)怎么用……孩子腦子里千頭萬(wàn)緒，根本不知從何說(shuō)起。這就是典型的分割策略。這里我們用到了“句子擴(kuò)展”（sentence expansion）和“句子合并”（sentence combining）方法，它們是寫(xiě)作教學(xué)中最強(qiáng)大的策略之一，也是教授語(yǔ)法最有效的方式。學(xué)習(xí)外語(yǔ)語(yǔ)法，可以先創(chuàng)建一個(gè)主謂賓結(jié)構(gòu)的基本句式，比如：I ate an apple（我吃了一個(gè)蘋(píng)果）然后一步一步進(jìn)行擴(kuò)寫(xiě)。Yesterday, I ate an apple.（昨天，我吃了一個(gè)蘋(píng)果）Yesterday, I ate an apple in the park.（昨天，我在公園吃了一個(gè)蘋(píng)果）Yesterday, I ate a juicy, red apple in the park.（昨天，我在公園吃了一個(gè)多汁的紅蘋(píng)果）Yesterday, I felt contented when I ate a juicy, red apple in the park.（昨天，我在公園里吃了一個(gè)多汁的紅蘋(píng)果，感覺(jué)很滿足）Yesterday, I felt contented when I ate a juicy, red apple in the park. I found a rainbow-colored caterpillar in the core（昨天，我在公園里吃了一個(gè)多汁的紅蘋(píng)果，感覺(jué)很滿足。我在蘋(píng)果核里發(fā)現(xiàn)了一只彩虹色的毛毛蟲(chóng)）Yesterday, I felt contented when I ate a juicy, red apple in the park. I was startled to find a rainbow-colored caterpillar nestled within the core.I gently moved it to a nearby leaf and watched it crawl. This unexpected meeting made my normal day special and left me with a colorful memory.（昨天，我在公園里吃了一個(gè)多汁的紅蘋(píng)果，感到很滿足。我驚訝地發(fā)現(xiàn)蘋(píng)果核里藏著一只彩虹色的毛毛蟲(chóng)。我輕輕地把它移到附近的一片葉子上，看著它爬來(lái)爬去。這次意外的相遇讓我平凡的一天變得特別，給我留下了豐富多彩的回憶。）擴(kuò)展過(guò)程中，我們會(huì)逐步理解主謂賓結(jié)構(gòu)、時(shí)間、地點(diǎn)狀語(yǔ)的使用、形容詞的使用以及復(fù)合句的構(gòu)造等知識(shí)點(diǎn)。下面是另一個(gè)寫(xiě)作教學(xué)的精彩例子：將聯(lián)結(jié)詞的學(xué)習(xí)與學(xué)科知識(shí)學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)。上學(xué)時(shí)，歷史老師往往要求我們回答類(lèi)似下面這樣問(wèn)題：為什么西方能發(fā)展出現(xiàn)代科學(xué)？這些都不是好問(wèn)題。認(rèn)知負(fù)荷理論的學(xué)者提醒我們，要警惕以“why”打頭的問(wèn)題，尤其是在教學(xué)的早期階段，會(huì)因?yàn)閱?wèn)題過(guò)于開(kāi)放而導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)知過(guò)載。比回答問(wèn)題更好的方式，是擴(kuò)展句子。引導(dǎo)學(xué)生使用特定的連詞（because-but-so；although，before）來(lái)完成一個(gè)殘缺的句子。題目的形式是這樣的：工業(yè)革命很重要，因?yàn)?/strong>（ ）在工業(yè)革命之前，（人們主要依賴(lài)農(nóng)業(yè)和手工勞動(dòng)生產(chǎn)物品。）在工業(yè)革命之后，（機(jī)械生產(chǎn)和大規(guī)模生產(chǎn)成為了主流。）工業(yè)革命很重要，因?yàn)?/strong>（它標(biāo)志著人類(lèi)社會(huì)從農(nóng)業(yè)社會(huì)轉(zhuǎn)向工業(yè)社會(huì)的重大轉(zhuǎn)變。）工業(yè)革命很重要，所以（我們現(xiàn)在可以享受到許多由此產(chǎn)生的便利和進(jìn)步。）工業(yè)革命很重要，但是（它也帶來(lái)了許多問(wèn)題，如環(huán)境污染和勞動(dòng)力剝削。）通過(guò)準(zhǔn)確、熟練地使用連詞，學(xué)生能更加精準(zhǔn)地調(diào)用有限的認(rèn)知資源來(lái)處理特定信息，這就是一種分割。只要稍加引導(dǎo)，學(xué)生就能將這些句子合并成一個(gè)完整文字段落：「在工業(yè)革命之前，人們主要依賴(lài)農(nóng)業(yè)和手工勞動(dòng)生產(chǎn)物品。然而，工業(yè)革命之后，機(jī)械生產(chǎn)和大規(guī)模生產(chǎn)成為了主流。這種變化標(biāo)志著人類(lèi)社會(huì)從農(nóng)業(yè)社會(huì)轉(zhuǎn)向工業(yè)社會(huì)的重大轉(zhuǎn)變，因此，我們可以說(shuō)工業(yè)革命非常重要。更進(jìn)一步來(lái)說(shuō)，由于這次革命的發(fā)生，我們現(xiàn)在可以享受到許多由此產(chǎn)生的便利和進(jìn)步。但是，在我們欣賞工業(yè)革命帶來(lái)的好處時(shí)，也不能忽視它帶來(lái)的問(wèn)題。例如，環(huán)境污染和勞動(dòng)力剝削就是這次革命帶來(lái)的負(fù)面影響。」（由GPT模擬學(xué)生完成）這種提問(wèn)方式，能讓學(xué)生在理解歷史事件的同時(shí)提高語(yǔ)言組織能力。更重要的是，提高語(yǔ)言組織能力本身就是在增強(qiáng)理解能力。語(yǔ)言是思維的載體，句子與文章的構(gòu)造能力與理解能力相輔相成。但在語(yǔ)言表達(dá)與寫(xiě)作能力發(fā)展的早期，需要足夠多的腳手架來(lái)幫助我們獲得這樣的能力。另一個(gè)很有智慧的設(shè)定是，練習(xí)中需要完成的句子，最好來(lái)自學(xué)生正在學(xué)習(xí)的科目?jī)?nèi)容，比如案例中的歷史課程。將寫(xiě)作學(xué)習(xí)與學(xué)科知識(shí)結(jié)合起來(lái)，如此一來(lái)，學(xué)生就不需要花費(fèi)額外的精力來(lái)思考“寫(xiě)什么”，可以騰出更多的認(rèn)知資源關(guān)注“怎么寫(xiě)”。這部分的案例內(nèi)容借鑒或改編自朱迪思·霍奇曼和娜塔莉·韋克斯勒的著作《寫(xiě)作革命》（The Writing Revolution），這是一本與認(rèn)知負(fù)荷理論思想高度契合的寫(xiě)作教材，有興趣的朋友可以深入閱讀。
再看一個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的例子：這個(gè)例子來(lái)自數(shù)學(xué)樂(lè)（Mathfun），一個(gè)非常優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教學(xué)網(wǎng)站，它的教學(xué)內(nèi)容充分考慮了學(xué)習(xí)者的接受能力，完美符合認(rèn)知負(fù)荷理論的教學(xué)原則。假設(shè)我們的孩子第一次學(xué)習(xí)代數(shù)，按照“分割”策略，教程可能是這樣的：教程的初始問(wèn)題是：“一個(gè)謎題：什么數(shù)字不見(jiàn)了？”。這是非常有智慧的設(shè)問(wèn)，1）它符合我們對(duì)事物的具象理解；2）它關(guān)聯(lián)了學(xué)生的前知識(shí)，即在之前進(jìn)行過(guò)的“填空”練習(xí)。這是一個(gè)認(rèn)知負(fù)荷非常低的問(wèn)題。
接下來(lái)，教程專(zhuān)門(mén)花了一點(diǎn)篇幅來(lái)向?qū)W習(xí)者解釋為什么要使用“x”來(lái)代替未知數(shù)，而不用“空格”，這是很多數(shù)學(xué)教師不會(huì)意識(shí)到的。一個(gè)東西“不見(jiàn)了”，理應(yīng)留下一個(gè)空缺，因此“空缺”才應(yīng)該是等式中的基本元素。但教程告訴我們，由于“空缺”用語(yǔ)言表述起來(lái)不夠方便，因此我們用一個(gè)符號(hào)替代。
這個(gè)解釋非常關(guān)鍵，它使“代數(shù)”具備了意義：為了發(fā)現(xiàn)未知事物，我們必須先用一個(gè)符號(hào)來(lái)代表它，使整個(gè)表達(dá)成立，方便我們?cè)谏厦嬲归_(kāi)更為精密的推理?！按鷶?shù)”概念由此建立了起來(lái)。隨后，教程將新知識(shí)與前知識(shí)做出了關(guān)鍵區(qū)分——由于我們用x代替了“空”，于是我們不能直接得出6這個(gè)答案，把“空”填上，而是思考應(yīng)該移除什么，把等式變成“x=……”。
移除的方法是進(jìn)行反向運(yùn)算，而且在等號(hào)的每一邊都要這樣做。如果我們要移除X-2=4這個(gè)等式左邊的負(fù)二，就要在左邊+2，如果左邊+2，右邊也要同樣+2。
至于為什么要這樣做，是因?yàn)槲覀円３值忍?hào)兩邊的平衡。當(dāng)學(xué)習(xí)者在天平上操作幾次之后，會(huì)非常直觀地理解等號(hào)與平衡的關(guān)系。接著，學(xué)習(xí)者馬上被要求解一道與教學(xué)案例非常類(lèi)似的問(wèn)題，一旦學(xué)生答對(duì)，他就算入門(mén)了。
這是非常優(yōu)秀的分割教學(xué)案例，僅僅用前三步就做到了：1）關(guān)聯(lián)背景知識(shí)（前知識(shí)）2）為學(xué)習(xí)內(nèi)容賦予意義3）對(duì)新舊知識(shí)做出關(guān)鍵區(qū)分
類(lèi)似的設(shè)計(jì)也是我們?cè)趧?chuàng)作內(nèi)容時(shí)需要考慮的，后面的課程會(huì)詳細(xì)展開(kāi)。教學(xué)中，這三步常常被我們的數(shù)學(xué)教師合并成一個(gè)類(lèi)似的問(wèn)題：現(xiàn)在我們有一個(gè)等式，其中x代表未知數(shù)，我們?nèi)绾沃纗等于多少？現(xiàn)在我們知道，這個(gè)在教師看來(lái)簡(jiǎn)單直白的問(wèn)題，其實(shí)充滿了知識(shí)的詛咒。到了這把年紀(jì)才看到這樣的課程設(shè)計(jì)，讓我有些感概。如果當(dāng)年遇到了這樣的數(shù)學(xué)老師，這個(gè)世界上也許會(huì)多一個(gè)理工男。數(shù)學(xué)樂(lè)的案例揭示的另一個(gè)重點(diǎn)是對(duì)教學(xué)示例與相似問(wèn)題恰當(dāng)?shù)氖褂?，由此我們引出了認(rèn)知負(fù)荷理論的第三個(gè)學(xué)習(xí)策略：“交替實(shí)例”。
「學(xué)習(xí)例子和解決問(wèn)題的最有效方法是先呈現(xiàn)一個(gè)解答示例，然后立即要求學(xué)習(xí)者解決一個(gè)類(lèi)似的問(wèn)題。」(Sweller et al., 2011)我們都知道舉例子的重要性，但如何更有效學(xué)習(xí)例子？關(guān)鍵在于，練習(xí)內(nèi)容需要與例子高度相似，要警惕在練習(xí)中一次出現(xiàn)過(guò)多的變量，防止學(xué)生認(rèn)知過(guò)載。之后繼續(xù)按照這個(gè)原則，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的變化，來(lái)逐步微調(diào)練習(xí)內(nèi)容，隨學(xué)隨練，步步為營(yíng)。
比如，語(yǔ)法學(xué)習(xí)中，如果教學(xué)案例是時(shí)間狀語(yǔ)的使用，就要對(duì)應(yīng)練習(xí)多種時(shí)間狀語(yǔ)的搭配，而不要同時(shí)學(xué)習(xí)地點(diǎn)狀語(yǔ)、形容詞。Yesterday, I ate an apple.那么相似問(wèn)題就是應(yīng)該是讓學(xué)生寫(xiě):（This morning/Last night/Just now/Half an hour ago）I ate an appleI ate an apple （in the morning/in the last night/just now/half an hour ago）然后再講清楚先時(shí)間后動(dòng)作和先動(dòng)作后時(shí)間的細(xì)微區(qū)別。之后使用類(lèi)似的教學(xué)實(shí)例+相似問(wèn)題的組織方式，逐步學(xué)習(xí)地點(diǎn)狀語(yǔ)、形容詞、復(fù)合句等其他知識(shí)點(diǎn)。
又比如，數(shù)學(xué)課上，當(dāng)老師在課堂上教會(huì)學(xué)生3x-6=12的解法之后，應(yīng)該馬上讓學(xué)生自己解2x-4=10。這構(gòu)成了第一組教學(xué)實(shí)例以及相似問(wèn)題。第二組教學(xué)實(shí)例可以是3x+6=12的解法，需要學(xué)生解答的相似問(wèn)題則可以是2x+4=10。第一組中，教學(xué)實(shí)例和相似問(wèn)題之間只有數(shù)值的變化。從第一組到第二組，則是從減法變成了加法。以此類(lèi)推，第三組相比于第二組，可能是把x從等號(hào)的左邊挪到右邊……隨著課程的展開(kāi)，逐步加入方程的圖形化，從等式變成不等式，從一元變成二元，從一次變成二次直到窮盡方程的組合形式，這才是不讓任何一個(gè)孩子掉隊(duì)的循序漸進(jìn)教學(xué)。(案例參考Lovell, 2020)
一項(xiàng)研究中(Ward & Sweller, 1990)，老師在完成一項(xiàng)物理知識(shí)的教學(xué)后，學(xué)生被分成兩組，對(duì)照組需要完成十個(gè)家庭作業(yè)問(wèn)題（由五對(duì)相似問(wèn)題組成），交替實(shí)例組則需要完成五個(gè)有實(shí)例講解的問(wèn)題。結(jié)果，完成交替實(shí)例作業(yè)的學(xué)生的正確率明顯高于完成普通家庭作業(yè)的學(xué)生：
還記得當(dāng)年上學(xué)時(shí)刷過(guò)的那些作業(yè)題嗎？老師在課堂上講解一些原理，完成幾個(gè)示例之后，丟給我們的是一堆有著各種變形的練習(xí)題，那些“悟性好”的學(xué)生——這里需要換個(gè)說(shuō)法，是那些前知識(shí)足夠扎實(shí)，因此能跟上老師思路，進(jìn)而有富余的認(rèn)知負(fù)荷來(lái)應(yīng)對(duì)題型變化的學(xué)生——他們得以順利地完成作業(yè)以及后續(xù)的考試。而那些因?yàn)椤澳X子不夠用”沒(méi)有跟上思路的學(xué)生，則很容易“掉隊(duì)”。類(lèi)似的課程與作業(yè)設(shè)計(jì)，能確保學(xué)生在每個(gè)階段都不會(huì)因?yàn)檎J(rèn)知過(guò)載而懵掉，避免學(xué)生因?yàn)闊o(wú)法勝任而感到挫敗，陷入自我懷疑的惡性循環(huán)。今天才知道這些思路與方法，作為曾經(jīng)的學(xué)生，我有些遺憾，但作為一個(gè)家長(zhǎng)，我未來(lái)孩子的學(xué)習(xí)充滿信心。總之，復(fù)雜性來(lái)自元素之間的交互，我們可以通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)材料的設(shè)計(jì)來(lái)巧妙地簡(jiǎn)化這種交互性，使學(xué)習(xí)材料按照一種我們易于接受的方式呈現(xiàn)。身為創(chuàng)作者，我們能從認(rèn)知負(fù)荷理論中獲得很多啟發(fā)，深度理解與深度創(chuàng)作的關(guān)鍵在于我們?nèi)绾螒?yīng)對(duì)復(fù)雜性。
給AI一個(gè)教學(xué)實(shí)例，讓AI為我們編寫(xiě)相似問(wèn)題（完整對(duì)話內(nèi)容：https:///gpt/LBTZHEtlER）。我會(huì)先告知AI交替實(shí)例的思路，讓它扮演教師，向我教授【主動(dòng)語(yǔ)態(tài)轉(zhuǎn)換為被動(dòng)語(yǔ)態(tài)】這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。我要求它提供概念解釋、學(xué)習(xí)意義、實(shí)例以及實(shí)例解析，然后給出三個(gè)相似問(wèn)題供我練習(xí)。
在前兩道中，我故意給出了錯(cuò)誤答案。第一題中，我沒(méi)有使用過(guò)去分詞；第二題中，我把be動(dòng)詞換成了復(fù)數(shù)形式。它都非常細(xì)致地給予了糾正，而且是先表?yè)P(yáng)再指出問(wèn)題，表現(xiàn)極好。
到了第三道題，我想給出一個(gè)正確答案，結(jié)果粗心拼錯(cuò)單詞……
這樣博學(xué)、友善且耐心的智能家教，在一兩年前是不可想象的。普林斯頓大學(xué)教授愛(ài)德華·費(fèi)爾滕（Edward Felten）在2018年提出了“職業(yè)AI暴露指數(shù)”概念，他將AI技術(shù)與人類(lèi)的技能關(guān)聯(lián)起來(lái)，考察各種職業(yè)在AI技術(shù)發(fā)展中的“暴露”程度，2021年的Top20榜單中，排名靠前的主要是遺傳病咨詢(xún)師、財(cái)務(wù)審核師、精算師、審計(jì)員，他們的共同點(diǎn)是工作內(nèi)容主要涉及到大量的數(shù)據(jù)分析和處理，這些都是AI技術(shù)發(fā)展得相對(duì)成熟的領(lǐng)域。
到了2023年，大語(yǔ)言模型出現(xiàn)之后，這個(gè)榜單的構(gòu)成發(fā)生了巨大變化，各個(gè)學(xué)科的教師立即成了高危人群，而兩年前的榜單還只有歷史教師在列。
在未來(lái)，大語(yǔ)言模型一定是我們能接觸到的綜合能力最強(qiáng)的老師，沒(méi)有任何人類(lèi)能與之匹敵。而學(xué)生只要掌握方法，人人皆可成為超級(jí)自學(xué)者。（本文為《高手的黑箱：AI時(shí)代的學(xué)習(xí)、思考與創(chuàng)作》課程第三章節(jié)選）
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