說到量子，公眾定會想起薛定諤那只著名的貓。薛定諤1952年的名言：“我們不可能用單個電子或單個原子做實(shí)驗(yàn)……如果可能的話，后果將非?？尚Α币馑际牵銓⒖吹揭恢Ъ人烙只畹呢?！薛定諤借此來表明他對“量子疊加態(tài)”的懷疑。此外，愛因斯坦也有“上帝永遠(yuǎn)不會擲骰子”、“鬼魅般的超距作用”等名言。

不過，科學(xué)家們從來就以挑戰(zhàn)權(quán)威為樂，他們不僅僅在實(shí)驗(yàn)中捕獲了單個電子、原子，驗(yàn)證了疊加態(tài)，以及多粒子的量子糾纏態(tài)，還將這些奇怪現(xiàn)象應(yīng)用于當(dāng)今量子計算機(jī)的研究中。上一次介紹的離子阱是其一，本文介紹的“中性原子量子計算”是另一個例子。

01

2012年的諾貝爾物理獎

實(shí)現(xiàn)量子計算的關(guān)鍵是量子比特（qubit），即單個粒子的疊加態(tài)，因此，首先需要在實(shí)驗(yàn)中能夠?qū)蝹€粒子“囚禁”起來。2012年的諾貝爾物理學(xué)獎，就頒發(fā)給了完成這類實(shí)驗(yàn)的兩位科學(xué)家：法國物理學(xué)家阿羅什（Haroche，1944年—）和美國物理學(xué)家瓦恩蘭（Wineland，1944年—）。

▲圖1：2012年的諾貝爾物理獎

具體地說，他們兩人獨(dú)立完成的工作，研究的都是“光和原子分子之間的相互作用”。在科學(xué)史上是首次用激光來囚禁與操控離子或原子。美國的瓦恩蘭用保羅離子阱實(shí)現(xiàn)了囚禁單個離子，而法國的阿羅什用光學(xué)微腔實(shí)現(xiàn)了囚禁單個原子。

當(dāng)年兩位“囚禁粒子”實(shí)驗(yàn)的初衷，是為了探索量子世界的疊加態(tài)與宏觀觀測結(jié)果之間的界限，試圖在微觀和宏觀之間掛上鉤。他們的原始想法是，首先在微觀世界捕捉粒子，觀察微觀粒子的疊加態(tài)，然后再把微觀系統(tǒng)盡可能做大。希望有朝一日，系統(tǒng)能夠足夠大到進(jìn)入宏觀層面，觀察更大尺度的“薛定諤貓”。

量子物理的基礎(chǔ)理論問題不那么容易完美解決，但阿羅什和瓦恩蘭的實(shí)驗(yàn)都帶給量子計算領(lǐng)域以新的希望。例如，阿羅什對激光操縱里德伯原子的研究，使光鑷能夠精準(zhǔn)控制里德伯原子組成的陣列，兩者成為探索基本量子現(xiàn)象、構(gòu)建量子門和實(shí)現(xiàn)量子計算的理想工具，為離子阱系統(tǒng)及中性原子系統(tǒng)的量子計算機(jī)，開辟了有希望的前景。

在量子計算平臺的競爭開始時，中性原子系統(tǒng)處于下風(fēng)。然而，基于中性原子的量子比特有幾個吸引人的特點(diǎn)，包括量子比特數(shù)量易于擴(kuò)展和便于執(zhí)行并行操作等。因此，有不少團(tuán)隊(duì)一直堅(jiān)持這方面的探索，特別是幾個大學(xué)的研究所。近年來，中性原子系統(tǒng)的研究異軍突起，成為量子計算中的一匹黑馬。

簡單總結(jié)目前中性原子系統(tǒng)量子計算機(jī)的特點(diǎn)：用激光“光鑷”，控制和操縱“里德伯原子”組成的量子比特系統(tǒng)，使其達(dá)到較高的量子糾錯能力。這其中，激光冷卻和里德伯原子起到關(guān)鍵的作用。

02

激光捕獲史

如何用激光來捕獲單個粒子？實(shí)際上，在這項(xiàng)研究的進(jìn)程中，科學(xué)家們走過了50-60年崎嶇而漫長的路，為此而頒發(fā)的諾貝爾獎也不止一次，而是一連串的！有意思的是，其中包括了前面介紹的2012年諾獎得主阿羅什的老師：克洛德·塔諾季（Claude Tannoudji，1933年—），還有老師的老師：阿爾弗雷德·卡斯特勒（Alfred Kastler，1902年—1984年）。三輩學(xué)者的成果均出于法國的同一個實(shí)驗(yàn)室里（現(xiàn)在稱為卡斯特勒-布羅塞爾實(shí)驗(yàn)室）。

▲圖2：文中提到的相關(guān)“激光捕獲”的諾獎得主

卡斯特勒，阿羅什老師的老師，于1966年獲諾貝爾物理學(xué)獎，是因?yàn)樗鞍l(fā)現(xiàn)和發(fā)展了研究原子中赫茲共振的光學(xué)方法”。但是，他科研生涯中的另一個重要成果，便是于50年代初和他的學(xué)生布羅塞爾（Jean Brossel，1918年–2003年）一起開發(fā)了光泵浦方法，利用光束來改變和控制原子的內(nèi)部狀態(tài)。當(dāng)時還沒有激光，實(shí)驗(yàn)使用的是傳統(tǒng)光譜燈。但這兩位學(xué)者首創(chuàng)的用光操縱原子的原理，啟發(fā)了后人這方面所有的研究工作。

1974年，斯坦福大學(xué)的德國物理學(xué)家特奧多爾·亨施（Theodor WH?nsch，1941年—），和美國物理學(xué)家阿瑟·肖洛（Arthur Schawlow，1921年—1999年）提出以激光將氣體分子減速的設(shè)想，這是個非常妙的想法，沒想到激光除了激勵原子中的電子躍遷之外，還能讓原子、分子減速和冷卻。肖洛和亨施后來分別于1981年和2005年，均因?qū)す夤庾V學(xué)做出的貢獻(xiàn)而獲得諾貝爾物理學(xué)獎。

20世紀(jì)80年代，研究人員把目光投到了激光冷卻領(lǐng)域，帶來了許多冷卻和捕獲的新技術(shù)和新工藝。1997年，阿羅什的老師克洛德·塔諾季，由于“發(fā)展了用激光冷卻和捕獲原子的方法”，與朱棣文（Steven Chu，1948年—）和威廉·菲利普斯（William Phillips，1948年—）一同獲得了該年度的諾貝爾物理獎。

更早一些，在貝爾實(shí)驗(yàn)室和朗訊工作的美國物理學(xué)家阿瑟·阿什金（Arthur Ashkin，1922年—2020年），從1960年代后期就開始研究使用激光操縱微觀粒子，他于1986年發(fā)明的“光鑷”，在當(dāng)年沒能引起上司的足夠重視，但是，卻為同在貝爾實(shí)驗(yàn)室工作的朱棣文使用激光冷卻和捕獲原子的工作奠定了基礎(chǔ)，同年，菲利普斯也是因?yàn)樽C明了原子可以用光子束捕獲和馴服而獲諾獎。阿什金又開創(chuàng)了光學(xué)捕捉方法來操縱原子、分子和生物細(xì)胞，因此他于2018年榮獲諾貝爾物理獎，獲獎時曾是最高齡（96歲）的諾獎得主。

03

激光冷卻和光鑷

激光可以用于降低溫度，達(dá)到冷卻原子的目的。在原子尺度下，溫度的本質(zhì)就是粒子的運(yùn)動速度。冷卻的意思就是粒子損失能量，速度變慢。激光冷卻有幾種不同的方法，每種方法都適用于不同類型的粒子。最常用的方法是基于多普勒效應(yīng)的多普勒冷卻。

這種“多普勒冷卻”的方法依賴于這樣一個事實(shí)，即原子吸收的光的頻率取決于原子的速度。例如，紅光頻率低于藍(lán)光頻率，紅光子的能量低于藍(lán)光子的能量。如果某原子的躍遷頻率是藍(lán)光，當(dāng)這個原子朝向紅色激光束光源運(yùn)動時，會看到紅色激光發(fā)生藍(lán)移，原子以為是藍(lán)光子，與其躍遷頻率一致，從而就產(chǎn)生吸收，即吸收了紅光子。但之后，原子自發(fā)輻射時射出的卻是藍(lán)光子！因此，在這個吸收和發(fā)射一來一回的過程中，原子損失了能量，運(yùn)動減速，見圖3左圖。反之，遠(yuǎn)離激光束的原子會感受到激光的紅移。總而言之，多普勒冷卻的基本原理是利用激光與原子之間的相互作用，通過調(diào)整激光的頻率和方向，使得原子在吸收和發(fā)射光子的過程中，發(fā)生動量和動能的損失，從而降低其速度，達(dá)到冷卻原子的效果。反復(fù)循環(huán)運(yùn)用這種效應(yīng)（被稱為多普勒制冷技術(shù)），原子最后可以被冷卻至絕對零度上百萬分之一開爾文的溫度。也就是將單個原子束縛到了幾乎靜止的狀態(tài)。這樣就方便探索量子之奧秘——疊加態(tài)了。而人們通常說的“薛定諤貓”、“量子比特”，實(shí)質(zhì)上要表述的都是疊加態(tài)。

▲圖3：激光冷卻和光鑷

什么是“光鑷”呢？說到鑷子誰都知道，但光也可以當(dāng)作一個鑷子來用，就鮮為人知了。

所謂光鑷，就是通過高度聚焦的激光束產(chǎn)生力，用以移動微小物體的裝置，見圖3右。光鑷可以用于“拾取”和控制微觀粒子，也被稱作光學(xué)捕捉。

如上所述，上世紀(jì)70年代，貝爾實(shí)驗(yàn)室的阿什金，研究激光對微米級粒子的散射，檢測到激光對粒子的梯度力，并由此而首次觀察到現(xiàn)在通常所說的光鑷現(xiàn)象。也就是說，緊密聚焦的激光束能夠在三個維度上穩(wěn)定地保持微觀粒子，就像一個普通鑷子夾住物體那樣，光鑷可以將微觀粒子控制在一定的位置。之后，這項(xiàng)技術(shù)在物理學(xué)及生物學(xué)中得到廣泛應(yīng)用，例如在量子計算中操縱冷卻的中性原子，在生物及遺傳學(xué)研究中，精準(zhǔn)地移動細(xì)胞或病毒顆粒，把細(xì)胞捏成各種形狀等。

激光在空間傳播時，電磁場分布并不均勻，會存在電場梯度，高度聚焦后的激光束更是如此，光束中心附近的梯度非常之強(qiáng)。這種梯度在不同情況下，對微小粒子產(chǎn)生的力會有不同的方向。光鑷原理的詳細(xì)解釋跟顆粒大小與激光波長的關(guān)系有關(guān)，但當(dāng)顆粒的大小比激光波長大很多時，可用圖4的解釋幫助直觀理解。

如此一來，科學(xué)家們希望實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)便是“容錯量子計算”。在這種計算中，建立起足夠的冗余和適當(dāng)?shù)木幋a，使得即使有幾個量子比特出現(xiàn)錯誤，系統(tǒng)仍能運(yùn)行并返回準(zhǔn)確的答案。量子比特數(shù)的擴(kuò)張，以及量子糾錯技術(shù)的重大進(jìn)展，是實(shí)現(xiàn)量子計算的關(guān)鍵和挑戰(zhàn)。

▲圖4：光鑷中心附近粒子的受力方向

概括而言，聚焦激光束中顆粒受到的力，總是會指向光束中心。如果物體在橫向上稍微偏離中心，并且距離很小時，激光梯度力與顆粒到光束中心的距離成正比，因此其特性類似于普通的彈簧系統(tǒng)，遵守虎克定律。作用的凈效應(yīng)是一種力，總是將物體推回光陷阱中心（見圖4a、b、c）。即使是未聚焦激光的情況，也存在梯度力將粒子拉到激光的中心軸上，到了中心軸之后，力的方向會使得粒子沿著激光傳播的方向運(yùn)動。如果是聚焦激光的情況，那時候最窄的部分（光束腰）梯度最明顯，因此，無論粒子在光束中心的哪一邊，都會被吸引至電場梯度最高的區(qū)域，即中心處。

光鑷?yán)霉馐鴣韸A住和操縱微小物體，例如生物分子甚至活細(xì)胞。當(dāng)使用顯微鏡物鏡作為透鏡將激光束緊密聚焦到空間中的微小區(qū)域時，就會形成光鑷。該區(qū)域成為一個光學(xué)陷阱，可以以3D形式夾住小物體。

04

里德伯原子

里德伯原子以瑞典物理學(xué)家約翰內(nèi)斯·里德伯（Janne Rydberg，1854年—1919年）命名。

所謂里德伯原子，是指有一個外層電子被激發(fā)到主量子數(shù)n很大的高激發(fā)態(tài)的原子。這個外層電子處于很高的激發(fā)態(tài)，離原子實(shí)（原子核和其余的電子）很遠(yuǎn)，原子實(shí)對這個電子的庫侖作用可視為一個點(diǎn)電荷的庫侖作用，因此可以將里德伯原子看作類氫原子（圖5），多體問題可以轉(zhuǎn)化為單電子問題，由此大大簡化了計算。

▲圖5：氫原子與里德伯原子

所以，氫原子就是最簡單的，主量子數(shù)n=1的里德伯原子。但我們感興趣的是n比較大的里德伯原子，這種原子類似氫原子，又不是氫原子，顯而易見的差別就是它們的尺寸。氫原子的大小不過0.1納米，而里德伯原子的尺寸隨主量子數(shù)n的增加而增大，一般都大于100納米，見圖5。

當(dāng)原子處于基態(tài)（n=1）時，不同原子的質(zhì)量差別很大，原子半徑相差卻不大。而里德伯原子指的是主量子數(shù)n很大的原子，由于玻爾模型中電子的軌道半徑正比于n，因此里德伯原子的半徑比一般原子大很多。n=250的里德伯原子半徑約為3.3微米，已經(jīng)接近一個典型細(xì)菌的大小。

里德伯原子的觀察和研究的歷史很長，要追溯到量子力學(xué)建立之前。1885年，巴耳末提出了氫原子光譜的巴耳末公式后，就有人在天文觀測中觀測到了不同n的氫原子譜線。實(shí)際上，其中并不都是氫原子譜線，也包含有類氫的、n很大的里德伯原子譜線。

里德伯還給出了里德伯公式，見圖6中的公式（1）。量子力學(xué)建立之后，玻爾的半量子半經(jīng)典原子模型，給里德伯這個經(jīng)驗(yàn)公式以合理的理論解釋。玻爾并給出了具體的里德伯常數(shù)表達(dá)式，圖6（2）。

▲圖6：玻爾模型和?德伯原子

公式（1）中的n是原子的主量子數(shù)。表示氫原子譜線的巴耳末公式，是里德伯公式的特例：氫原子的里德伯常數(shù)Ry為13.6eV。公式（2）中，Z為原子核電荷數(shù)，e為電子電荷，m為電子質(zhì)量，ε是真空介電常數(shù)，?是普朗克常數(shù)。

圖6中的公式（3），描述的是玻爾原子模型中電子的軌道半徑。

因此，n很大的里德伯原子，具有多種獨(dú)特而夸張的性質(zhì)。主要是“軌道半徑大、壽命長、長程相互作用”等。

當(dāng)原子中的電子處于主量子數(shù)n很低的狀態(tài)時，激發(fā)態(tài)平均壽命在10秒左右。里德伯激發(fā)態(tài)的壽命比較長，近似正比于n-n，可達(dá)到10秒到1秒的數(shù)量級。

量子計算機(jī)加速的關(guān)鍵是要實(shí)現(xiàn)多個量子比特的糾纏。但一般中性原子之間的相互作用非常弱，使其難以獲得理想多原子糾纏態(tài)。然而，里德伯原子具長程相互作用，可以克服這個困難。

里德伯原的半徑大，意味著電子到原子實(shí)的距離比較遠(yuǎn)，其行為也更接近經(jīng)典物理情況。里德伯原子尺寸被控制在不大不小的一定范圍：既接近經(jīng)典粒子易于操控，又保持諸如“疊加、糾纏”等典型的量子行為。壽命長適合儲存量子信息，也能減少原子的自發(fā)輻射對量子信息的影響，可以被耦合光場控制。此外，里德伯原子間的相互作用對主量子數(shù)n很敏感，相互作用隨主量子數(shù)n的增大而迅速增加。因此，主量子數(shù)n非常大的里德伯原子的里德伯態(tài)，具有強(qiáng)的長程相互作用，易于形成多原子間的量子糾纏態(tài)，有利于實(shí)現(xiàn)雙比特門和多比特們。這些就是使它們成為了量子比特優(yōu)勝者的原因。

里德伯系統(tǒng)的另一個有趣的優(yōu)勢是里德伯阻塞，說的是限制在一定范圍（阻塞半徑）內(nèi)的里德伯原子，只允許一個里德伯原子被激發(fā)到里德伯態(tài)，從而形成一個介觀尺度的里德伯超原子?？梢岳眠@種阻塞效應(yīng)特點(diǎn)來編碼量子比特，實(shí)現(xiàn)量子門操作、制備糾纏態(tài)、制備單光子源和實(shí)現(xiàn)量子模擬器等。因?yàn)樽枞?yīng)，最多只有一個原子被激發(fā)至里德伯超原子態(tài)，外來光場也只是破壞第一個激發(fā)，其他激發(fā)的相干性不會被破壞，即里德伯超原子系統(tǒng)存在相干保護(hù)的機(jī)制。

因此，里德伯原子體系近年頗受青睞。2000年，因斯布魯克大學(xué)Dieter Jaksch等人最早提出利用里德伯原子實(shí)現(xiàn)量子門。隨后哈佛大學(xué)Mikhail Lukin等人利用原子之間的糾纏，將體系擴(kuò)展到更大的超冷量子氣體中。2012年，法國物理學(xué)家阿羅什等人將里德伯原子穿過微腔，從而獲得光與原子之間的糾纏。之后，科學(xué)家們相繼提出了多種利用里德伯原子體系實(shí)現(xiàn)相位門、CNOT門和CZ門的方案。2020年6月，加州理工學(xué)院的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，使用里德伯鍶原子陣列的單量子比特和雙量子比特操作可實(shí)現(xiàn)高保真度。

隨著實(shí)驗(yàn)的不斷進(jìn)展，里德伯原子繼續(xù)吸引著研究人員，它不僅為量子計算機(jī)提供了實(shí)現(xiàn)的平臺，并且便于物理學(xué)家們更深入地了解量子世界。據(jù)說迄今為止觀測到的最大里德伯原子的n值超過1200，直徑大于人類頭發(fā)的寬度。半徑如此大的里德伯原子，使得科學(xué)家們有可能探索微觀到宏觀的轉(zhuǎn)換過程。

參考資料：

【1】Wikipedia：List of Nobel laureates in Physics

【2】捕捉原子的魔術(shù)師—朱棣文/“榮耀中華：諾貝爾獎華裔科學(xué)家傳”，楊建鄴, 肖明編著，武漢出版社，2008。

【3】Ashkin, A. (1970). 'Acceleration and Trapping of Particles by Radiation Pressure'. Physical Review Letters. 24 (4): 156–159.

【4】D. Jaksch, et al. (2000). 'Fast Quantum Gates for Neutral Atoms'. Physical Review Letters. 85 (10): 2208–11.