大家都知道光是一種電磁波，這是你在物理課上學(xué)習(xí)的第一件事之一，因?yàn)檫@是一個(gè)非常重要的發(fā)現(xiàn)。但較少人知道的是，過去的哲學(xué)家和物理學(xué)家是如何逐步得出這一發(fā)現(xiàn)的。這是一個(gè)非凡的旅程，最終將物理學(xué)的三大要素連接成一個(gè)統(tǒng)一的理論。當(dāng)然，這并不是一個(gè)人完成的，而是通過逐步揭示每個(gè)“分支”的秘密，積累了足夠的知識(shí)，才使這些聯(lián)系得以建立。最終由詹姆斯·克拉克·麥克斯韋將它們通過四個(gè)方程組合在一起。

在過去很長(zhǎng)一段時(shí)間里，電、磁和光是完全獨(dú)立的現(xiàn)象。不同于電和磁，光無處不在，因此問題不在于發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象，而是解釋我們?yōu)槭裁茨芸吹绞挛?/span>。我不想深入到太古老的歷史，但確實(shí)有一段時(shí)間，人們認(rèn)為我們看到事物是因?yàn)檠劬Πl(fā)射出某種光線，它以某種方式照亮了物體。但顯然，這種理論應(yīng)該讓你在夜晚也能看到東西，因此人們認(rèn)為，來自我們眼睛的光線與來自太陽(yáng)等光源的光線之間存在某種相互作用，且沒有這種相互作用，我們就無法看到東西。

在大約1000年左右，伊斯蘭科學(xué)家伊本·海賽姆是第一個(gè)正確解釋視覺現(xiàn)象的人。他指出，視覺是一個(gè)在我們大腦中發(fā)生的現(xiàn)象，而我們所看到的一切，都是來自某個(gè)光源的光線反射到物體，再反射到我們的眼睛。因此，光是一種獨(dú)立于我們眼睛的物理現(xiàn)象。

從這時(shí)起，你可以開始對(duì)光提出科學(xué)問題了。為什么光有不同的顏色？為什么它會(huì)反射？為什么它進(jìn)入不同的透明介質(zhì)時(shí)會(huì)改變方向？為什么它能穿透某些材料，而只能從某些材料上反射？光的傳播速度是多少？它是瞬間傳播的嗎？光到底是由什么組成的？

光的反射定律已經(jīng)為人所知很長(zhǎng)時(shí)間了，它告訴我們，反射光的角度與入射光的角度相同，這通常歸功于伊本·海賽姆，他將這一定律形式化。然而，折射定律則更加復(fù)雜，它在歷史上被多次重新發(fā)現(xiàn)，但第一個(gè)對(duì)折射現(xiàn)象的正確數(shù)學(xué)描述來自荷蘭天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家維爾布羅德·斯涅爾，在17世紀(jì)早期提出。

這也是“游戲”的真正開始，因?yàn)樗鼓鶢柌]有使用任何光的模型來推導(dǎo)這個(gè)方程，他基本上只是觀察數(shù)據(jù)，并為其擬合了一個(gè)方程。但為什么光遵循這一定律仍然是個(gè)謎。然而，至少現(xiàn)在它不再是純粹的哲學(xué)問題了。

艾薩克·牛頓認(rèn)為光是由微小的粒子組成的，而克里斯蒂安·惠更斯則認(rèn)為光是由波組成的。但由于牛頓在物理學(xué)界的影響力很大，因此他得到了更多其他物理學(xué)家的支持。然而，正確的模型應(yīng)該解釋斯涅爾定律。惠更斯的理論提供了一個(gè)自然的解釋，前提是波在更密的介質(zhì)中會(huì)減速。

但牛頓，你打算如何用粒子來解釋這一切呢？其實(shí)牛頓找到了一個(gè)方法，而且相當(dāng)令人印象深刻。他的想法是，每個(gè)光粒子會(huì)被介質(zhì)吸引。如果光粒子處于單一介質(zhì)中，由于介質(zhì)均勻分布，力是各向同性的。但如果光粒子位于更密介質(zhì)的邊界上，那么粒子會(huì)在垂直于介質(zhì)表面的方向上受到更強(qiáng)的吸引力，這將導(dǎo)致在這個(gè)方向上的速度增加，進(jìn)而導(dǎo)致光的彎曲。這聽起來很不錯(cuò)，但這個(gè)理論無法解釋其他問題，例如衍射、干涉或偏振，更不用說還有許多其他問題沒有解決了。

隨著越來越多的證據(jù)指向波動(dòng)理論，我個(gè)人認(rèn)為對(duì)粒子理論的致命一擊是發(fā)現(xiàn)光在更密的介質(zhì)中實(shí)際上傳播得更慢。那么現(xiàn)在一個(gè)問題是，光的速度是多少？第一個(gè)嘗試測(cè)量光速的是伽利略，他在1638年讓兩個(gè)人在托斯卡納的山頂上拿著燈籠，一個(gè)人打開燈籠，另一個(gè)人看到后也打開，通過時(shí)間延遲來測(cè)量光速。但用這種方式檢測(cè)光速，光速必須非常慢。

更好的測(cè)量是由丹麥天文學(xué)家奧勒·羅默在1676年通過觀測(cè)木星的衛(wèi)星木衛(wèi)一的運(yùn)行得出的。他注意到木衛(wèi)一的“eclipse time”隨著地球方向的變化而變化，利用天體之間的粗略距離，他計(jì)算出光速大約是每秒22萬公里。之后，越來越多的精確測(cè)量出現(xiàn)了。詹姆斯·布拉德利在1728年通過恒星光行差測(cè)得光速為每秒301,000公里，Hyppolite Fizeau在1849年通過齒輪測(cè)得光速約為每秒313,000公里。一年后，萊昂·傅科重復(fù)了這一實(shí)驗(yàn)，測(cè)得光速為每秒298,000公里，接近今天定義的每秒299,792,458米。

因此，我們現(xiàn)在非常確定光是一種波動(dòng)，并且具有有限的傳播速度。但到底是什么在振動(dòng)呢？要回答這個(gè)問題，我們需要看看科學(xué)探索的另一個(gè)前沿。我們剛剛討論的是光的部分，但與此同時(shí)，人們也在研究電和磁。這兩種現(xiàn)象早已被發(fā)現(xiàn)，但直到最近，人們才真正掌握了它們。

以電為例，長(zhǎng)時(shí)間以來，它只是一種有趣的現(xiàn)象。第一個(gè)解釋電的偉大理論來自本杰明·富蘭克林。他想象每個(gè)物體周圍都有一定量的電流體，有些物體有更多，有些則更少，而自然界的基本法則是總是保持平衡。因此，如果兩個(gè)物體的電量不同，電流體就會(huì)從一個(gè)物體流向另一個(gè)物體，以達(dá)到平衡。因此，我們觀察到的電現(xiàn)象就是這種流體從一個(gè)物體流向另一個(gè)物體。這與我們今天所知的模型相似，電流體的缺乏可以與負(fù)電荷相關(guān)，而電流體的過量可以與正電荷相關(guān)。

1785年，庫(kù)侖發(fā)表了關(guān)于電荷、力和距離之間關(guān)系的研究，指出電荷之間的作用力與兩個(gè)物體的電量成正比，與它們之間距離的平方成反比。

這就是庫(kù)侖定律。當(dāng)時(shí)還沒有正式的電荷單位，而在現(xiàn)代的庫(kù)侖定律中，存在一個(gè)比例常數(shù)，

其中，

叫做介電常數(shù)，具有這些單位：

當(dāng)庫(kù)侖提出他的定律時(shí)，持續(xù)電流尚未被發(fā)現(xiàn)。持續(xù)電流是由亞歷山德羅·伏特在1794年發(fā)現(xiàn)的，他發(fā)現(xiàn)如果將鋅和銅放在一起，并在它們之間放一些浸有鹽水的硬紙板，它們就能產(chǎn)生持續(xù)的電流。從這個(gè)發(fā)現(xiàn)開始，事情進(jìn)展得非常快。但在深入之前，我們還需要簡(jiǎn)要了解一下磁學(xué)的歷史。

磁性材料磁石大約在公元前600年被希臘人發(fā)現(xiàn)。磁石的磁性特性有很好的應(yīng)用。例如，可以用它從身體中取出金屬箭頭，但更重要的是，它促成了11世紀(jì)指南針的發(fā)明，這是當(dāng)時(shí)非常重要的設(shè)備。然而，人們對(duì)磁鐵的原理一無所知，甚至不知道指南針原理。他們認(rèn)為可能是北極星有磁性，或者北方有某種磁島，所以指南針總是指向這個(gè)方向。

但在1600年，威廉·吉爾伯特通過實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論，地球本身就是一個(gè)巨大的磁鐵，這就是指南針起作用的原因。然而，這仍然沒有解釋磁性到底是什么。但有人懷疑磁性與電有某種聯(lián)系，有人認(rèn)為它可能是某種形式的靜電或類似的東西，但與此同時(shí)，這些磁鐵的行為又與電不同。

1820年，漢斯·克里斯蒂安·奧斯特做出了一個(gè)重大突破，他發(fā)現(xiàn)指南針的針會(huì)因?yàn)楦浇碾娏髌x地球的磁北極。

這是第一次直接證明了兩個(gè)看似獨(dú)立的自然力之間的聯(lián)系。接下來的任務(wù)是用數(shù)學(xué)公式來表達(dá)這兩種力之間的聯(lián)系。這個(gè)任務(wù)在1820年至1825年由安培完成，我們今天稱之為安培定律。

該定律指出，如果取一個(gè)曲線dS，計(jì)算與曲線平行的磁場(chǎng)強(qiáng)度，并將所有貢獻(xiàn)相加，也就是說，做一個(gè)曲線上的磁場(chǎng)B的線積分，那么它等于穿過曲線dS所包圍的表面的總電流乘以一個(gè)常數(shù)μ_0，這個(gè)常數(shù)我們稱為磁導(dǎo)率。

1830年，卡爾·弗里德里?！じ咚挂肓怂?strong>高斯定律，

這基本上就是庫(kù)侖定律，但用一種更加基礎(chǔ)的方式書寫。它簡(jiǎn)單地表示，通過某個(gè)封閉表面S的電通量等于封閉表面內(nèi)的總電荷。你可以從庫(kù)侖定律推導(dǎo)出高斯定律，反之亦然。

高斯定律在某些場(chǎng)景下更容易使用，尤其是當(dāng)有多個(gè)電荷時(shí)，它提供了更好的物理解釋，幫助理解某些看似荒謬的現(xiàn)象。最終，高斯定律成為了麥克斯韋方程組中的一部分。

我們已經(jīng)知道電和磁通過安培定律相互關(guān)聯(lián)，因此我們知道可以通過電流產(chǎn)生磁場(chǎng)。但法拉第發(fā)現(xiàn)了如何通過磁場(chǎng)產(chǎn)生電流的方法。他定性地發(fā)現(xiàn)，單純存在磁通量并不會(huì)在導(dǎo)線中產(chǎn)生電流，但如果磁通量隨時(shí)間變化，就會(huì)產(chǎn)生電流，這就是法拉第電磁感應(yīng)定律。

法拉第在發(fā)現(xiàn)電磁理論方面的另一個(gè)重要貢獻(xiàn)是，他首次引入了我們今天稱之為“場(chǎng)（field）”的概念。他稱之為“力線”，

其中正電荷的力線向外指，而負(fù)電荷的力線向內(nèi)指。通過使用這些力線，所有的電磁定律都可以直觀地解釋。例如，法拉第解釋電磁感應(yīng)時(shí)指出，當(dāng)導(dǎo)體切割磁場(chǎng)線時(shí)，電流就會(huì)被感應(yīng)出來。

不過，法拉第并沒有為他的發(fā)現(xiàn)提供任何數(shù)學(xué)描述，他只是給出了定性的理解。而接下來就是本故事中的最大英雄——詹姆斯·克拉克·麥克斯韋。那么他做了什么呢？在開始之前，聲明一下，我不會(huì)使用原始形式的方程，而是使用現(xiàn)代形式的方程來避免混淆，但這些方程的內(nèi)容完全相同。

現(xiàn)在，我們已經(jīng)有了高斯定律，這是一塊拼圖。麥克斯韋還引入了磁場(chǎng)的高斯定律，它指出，如果對(duì)任意封閉表面進(jìn)行積分，總會(huì)得到零，

因?yàn)闆]有磁單極子。然后是安培定律，

但安培定律有一個(gè)問題，它是不一致的，這意味著你可以設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，安培定律會(huì)給出兩個(gè)不同的結(jié)果。為了使這個(gè)方程一致，麥克斯韋引入了一個(gè)新項(xiàng)，

稱為“位移電流密度”。因此，為了使安培定律一致，不僅電流密度會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，時(shí)間變化的電場(chǎng)也會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)。這有時(shí)被認(rèn)為是他對(duì)電磁理論的最大貢獻(xiàn)之一，因?yàn)楝F(xiàn)在不僅電場(chǎng)和物理實(shí)體（如電流）之間有聯(lián)系，電場(chǎng)本身之間也有聯(lián)系。

然后，麥克斯韋成功推導(dǎo)出了法拉第定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，

告訴我們時(shí)間變化的磁場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)，而這個(gè)電場(chǎng)又會(huì)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，這就是為什么我們會(huì)在導(dǎo)線中測(cè)量到電流。有趣的是，這個(gè)方程只涉及場(chǎng)，沒有其他物理實(shí)體，例如并不存在“磁流”。因此，如果沒有法拉第提出的遍布空間的場(chǎng)的概念，這些發(fā)現(xiàn)將變得非常困難。

讓我們拋開所有物理的東西，比如電流和電荷，剩下的就是真空中的方程。

這些方程僅僅是電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間的純粹關(guān)系。你也可以看到這些方程以微分算子的形式書寫，

依然是相同的物理原理，只是不同的形式。因此，變化的電場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)又會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)，這似乎是一種美好的共生關(guān)系，對(duì)吧？如果你在電場(chǎng)中制造一個(gè)波動(dòng)，它會(huì)在磁場(chǎng)中產(chǎn)生另一個(gè)波動(dòng)，而這個(gè)磁場(chǎng)中的波動(dòng)又會(huì)再次產(chǎn)生電場(chǎng)波動(dòng)，這將持續(xù)下去，直到有某種物理物體吸收了能量。

那么，這些波動(dòng)在空間中傳播的速度有多快呢？好消息是你可以通過這些方程計(jì)算出來，而你得到的數(shù)字就是這個(gè)值。

你只需要知道兩個(gè)常數(shù)，

它們可以通過靜態(tài)實(shí)驗(yàn)確定，而這些常數(shù)在麥克斯韋的時(shí)代已經(jīng)被知道了。所以他將這些常數(shù)代入計(jì)算，得出了光速c。當(dāng)他將這個(gè)結(jié)果與光速的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較時(shí)，他一定感到非常非常滿意。電磁場(chǎng)的波動(dòng)以與光相同的速度傳播。當(dāng)然，這并不一定意味著電磁波就是光，但這是一個(gè)相當(dāng)有力的證據(jù)，不是嗎？

現(xiàn)在我要引用愛因斯坦的話：

時(shí)間-空間定律的精確表述是麥克斯韋的工作。想象一下當(dāng)他發(fā)現(xiàn)自己所推導(dǎo)的微分方程證明電磁場(chǎng)以極化波的形式傳播，并且傳播速度等同于光速時(shí)的感受。世界上很少有人能體驗(yàn)這樣的經(jīng)歷。

物理學(xué)家花了幾十年時(shí)間才完全理解麥克斯韋發(fā)現(xiàn)的深遠(yuǎn)意義，因?yàn)樗奶觳抛屛锢韺W(xué)發(fā)生了巨大的飛躍。對(duì)我來說，另一個(gè)非常有趣的地方是，麥克斯韋發(fā)現(xiàn)了第一個(gè)相對(duì)論理論——一個(gè)遵循狹義相對(duì)論的理論，而狹義相對(duì)論當(dāng)時(shí)甚至還不存在。所以如果有人問我，誰是第一個(gè)真正的理論物理學(xué)家，我可能會(huì)說是麥克斯韋。因?yàn)槿绻覀冋f理論物理學(xué)家的工作是通過數(shù)學(xué)揭示物理現(xiàn)實(shí)，那么麥克斯韋正是這樣做的。