在學習比較商與被除數(shù)的大小關系，通過觀察表格，被除數(shù)都一樣，除數(shù)不同（但可以分為三類），那比較商與被除數(shù)的大小關系，有什么發(fā)現(xiàn)呢？

通過猜想，驗證，比較容易得到結論：

當除數(shù)大于1時，商<被除數(shù)；

當除數(shù)等于1時，商=被除數(shù)；

當除數(shù)小于1時，商>被除數(shù)。

再和書本比一比，黑板上的板書和書本的結論有什么不同嗎？

學生發(fā)現(xiàn)了“在被除數(shù)、除數(shù)都大于零的除法中”這樣一個前提條件，怎么理解呢？學生由于在前面學習積與因數(shù)的關系的經驗，所以知道這個結論在這樣的前提條件下才成立。

比如，被除數(shù)等于0，那結果都等于0了。另外可以拓展一下，如果被除數(shù)、除數(shù)小于0，就是以后要學習了負數(shù)，這個結論就不一定成立了。當然，等到了中學會繼續(xù)學習。所以，數(shù)學中的某些結論，在特定的條件下才會成立。

這個結論看似不難，但學生真的能理解嗎？

以書本中的13.86÷1.05（）13.86為例，請學生利用結論來解釋一下。

這里的除數(shù)1.05比1大，所以商比被除數(shù)小，要填“<”?？此茣?，就問了一個問題“這里商在哪里？誰來指一指。”連續(xù)找了4位同學，才有同學指出來，13.86÷1.05的結果就是商。所以，要真正明白這個結論很重要。

看來，利用剛才得出的結論，可以判斷出要計算的商與被除數(shù)的大小關系。

換一種方式繼續(xù)來思考，要使5.4÷□>5.4成立，這個□填幾呢？

按順序回答，0.9，0.1，0.01……能說的完嗎？誰能用一句話說完它？一位女生回答道“這個方框填大于0且小于1的數(shù)都可以?！币痪湓捑透爬怂械拇鸢?，真的不錯！

變一變，要使5.4÷□=5.4成立，這個□填幾呢？一位同學回答“只能填1”。這個“只”字用的很好，這是一個等式，滿足這個等式的答案是唯一的。

那要使5.4÷□<5.4成立，這個□填幾呢？學生開始用“只要□是大于1的數(shù)都可以”進行概括了。看來，如果是等式，答案就唯一；如果是不等式，這個方框能填的數(shù)就不唯一了。?

通過這樣的練習，學生能更好地理解這個結論。其實，在整數(shù)除法中已經有過類似的結論了。

回來上面的例子，比較一下：5.4÷15（）5.4÷3.6

根據(jù)上面的計算，顯然填“<”。

有的同學就發(fā)現(xiàn)了，在學習整數(shù)除法的時候，已經有過這樣的結論：被除數(shù)相同，除數(shù)越大（?。?，商越?。ù螅?/span>

顯然，這個結論，對于小數(shù)除法，還是適用的。那上面的結論更好理解了。再以書本中的13.86÷1.05（）13.86為例，可以變?yōu)?3.86÷1.05（<）13.86÷1。

那這里的練習，也就更好理解了。

12.87÷0.99（>）12.87÷1；

24.03÷1（=）24.03÷1；

4.697÷1.54（<）4.697÷1。

當然，還要增加一些變式練習，繼續(xù)鞏固上面的學習內容。

以40.5（）40.5÷3.1為例，學生就容易出錯，因為這題把40.5放在了前面。因為要找到商是誰，被除數(shù)是誰。利用第一個結論，除數(shù)大于1時，商（40.5÷3.1）<被除數(shù)（40.5），也就是40.5（>）40.5÷3.1。

如果把它變一變，40.5÷1（）40.5÷3.1，那就更容易得出結論了。

繼續(xù)補充兩個練習：m÷0.8（）m÷1.8（m>0)

和0.99÷a（）0.99÷b（0<a<1<b)

學生有了前面比較的經驗，這兩題反而說的很清楚了。

m÷0.8（）m÷1.8（m>0)，利用今天學習的結論，m÷0.8肯定大于m；m÷1.8肯定小于m。所以m÷0.8（>）m÷1.8。

由于被除數(shù)相同，還可以直接比較除數(shù)，由于0.8<1.8

所以m÷0.8（>）m÷1.8（m>0)

再來看看0.99÷a（）0.99÷b（0<a<1<b)，由于0<a<1，所以0.99÷a>0.99；由于b>1，所以0.99÷b<0.99。可得0.99÷a（>）0.99÷b（0<a<1<b)

當然，由于被除數(shù)相同，也可以直接比較出事：

0.99÷a（>）0.99÷b（0<a<1<b)

最后，再請學生想一想，之前有沒有學過類似的結論。學生很容易就聯(lián)想到數(shù)學書15頁的積與因數(shù)的關系，這里將兩者對比，發(fā)現(xiàn)其又不少類似的特點。也了解學習這個知識的內容也有助于進行估算，對于商的大小有個初步的判斷。

以2.7÷4.5為例，按照今天學習的結論，這里的商要比2.7小，對于商就有個初步的估算。顯然，這位同學算出的6顯然是不對的。可見，這樣的估算意識是需要的。

由于學習了小數(shù)，就可以打破之前學習的認知。一個數(shù)乘一個小數(shù)，可以越乘越??；一個數(shù)除以一個小數(shù)，也可以越除越大。這對于培養(yǎng)學生的數(shù)感也有作用。

總之，對于書本中的結論，要在理解的基礎上靈活運用。

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